聚苯乙烯的应力-应变曲线 随环境压力的变化（T=31℃）
8.1.2晶态聚合物的应力一应变曲线
一、晶态聚合物在单向拉伸时典型的应力-应变曲线
应 力
Y N A D
B
OA-普弹形变
YN－屈服，缩颈（应变变大，应力 下降）
ND－强迫高弹形变
O
应变
DB-细颈化试样重新被均匀拉伸， 应变随应力增加－应变硬化
结晶聚合物的应力－应变曲线
3）B点称为“断裂点“， “断裂强度 b”和“断裂伸长率 b”。 4)整个应力-应变曲线下的面积就是试样的断裂能。
A E A
从应力-应变曲线可以看出：以一定速率单轴拉伸非晶态聚合物， 其典型曲线可分成五个阶段： ①弹性形变区，从直线的斜率可以求出杨氏模量，从分子机理 来看，这一阶段的普弹性是由于高分子的键长、键角和小的运 动单元的变化引起的,移去外力后这部分形变会立即完全恢复。
8.1.1非晶态高聚物的应力-应变曲线 σ B
Y
σ
0
σ
y
B
ε εy 非晶态高聚物的应力-应变曲线
B
ε
一、非晶态高聚物的应力-应变曲线 σ
A
Y
B
y
0
σ εY
σ
εB
B
ε
我们先对这条曲线定义几个术语：
1） A点称为“弹性极限点”，A 弹性极限应变 ，A弹性极限应力 2)Y点称为“屈服点”，“屈服应力 y”和“屈服伸长εy”。
•屈服点以后，大多数高聚物呈现应变软化，有些还非常 迅速。
•屈服应力对应变速率和温度都敏感。
1. 剪切屈服现象及产生原因
剪切屈服：即在细颈发生前，试样表面出现与拉伸方向成45度 角的剪切带。(为什么？） 剪切带：韧性聚合物单轴拉伸 至屈服点时，可看到与拉伸方 拉伸中材料某个面受力分析 向成45°的剪切滑移变形带， 有明显的双折射现象，分子链 高度取向，剪切带厚度约1μm 左右，每个剪切带又由若干个 横截面A0, 受到的 细小的不规则微纤构成。 0 应力 0=F/A
在外力场作用下，材料内部的应力分布与应力变化十分 复杂，断裂和屈服都有可能发生，处于相互竞争状态。
★韧性材料拉伸时，斜截面上的最大切应力首先增加到材料的剪切强度，
因此材料屈服，并出现与拉伸方向成45°角的剪切滑移变形带。进一步 拉伸时，剪切带中由于分子链高度取向强度提高，暂时不发生进一步的 变形。而其边缘则进一步发生剪切变形。同样，在135°的斜截面上也 发生剪切变形，因而试样逐渐生成对称的细颈，直至细颈扩展至整个试 样。
强度的大小，“脆”是指无屈服现象而且断裂伸长很小，“韧”
是指其断裂伸长和断裂应力都较高的情况，有时可将断裂功作 为“韧性”的标志。
表1 五种应力-应变曲线的特征
类型
硬而脆 硬而强 强而韧 软而韧 软而弱
模量
高 高 高 低 低
拉伸 强度
中 高 高 中 低
屈服点
无 断裂点附近 高 无 低
伸长率
小（2%） 中（5%） 大100% 很大1000% 中
垂直应力下的分子链断裂（a） 和剪切应力下的分子链滑移（b）
材料抵抗外力的方式
两 种 抗张强度：抵抗拉力的作用 抗剪强度：抵抗剪力的作用
抗张强度什么面最大？ =0， n=0
抗剪强度什么面最大？ =45或135 ， s=0/2 当应力0增加时，不同斜面上切向应力增大的幅度不同
讨论玻璃态聚合物的强迫高弹形变和橡胶高弹形变的异同：
相同点： 玻璃态聚合物在大应力条件下发生的这种高弹形变本质上与橡胶态 聚合物的高弹形变是相同的，它们都是由链段运动所导致的高弹形变。 不同点： （1）橡胶的高弹形变发生在Tg温度以上（橡胶态），链段本身就具有了运 动能力；因此在小应力下就可以发生大形变； （2）橡胶的高弹形变当外力去除后可以自动回复。 （3）玻璃态聚合物的高弹形变发生在Tg温度以下（玻璃态），链段本身不 具备运动能力，只是在很大的应力下使链段的运动解冻了，才可以发 生大形变，而且这种大形变只有当加热到Tg温度附近时才可以回复。
注意：（冷拉）强迫高弹形变，对于非晶聚合物，主要
是链段取向；对于结晶聚合物，主要是晶粒的变形。 这与两种拉伸过程造成的大形变都是链段运动所导致高 弹形变并不矛盾。
二、影响晶态聚合物拉伸行为的因素
(1) 球晶大小
(2) 结晶度
8.1.3应力一应变曲线类型
“软”和“硬”用于区分模量的低或高，“弱”和“强”是指
Conclusion： 典型非结晶聚合物拉伸时形变经历普弹形变、应变软化 （屈服）、塑性形变(plastic deformation )（强迫高弹形 变）、应变硬化四个阶段。
应力-应变曲线描述了材料在大外力作用下的形变规律。
从曲线上可得评价聚合物力学性能的参数:
聚合物的屈服强度 （Y点强度） 聚合物的屈服伸长率 （Y点伸长率） 聚合物的杨氏模量 （OA段斜率） 聚合物的断裂强度 （B点强度） 聚合物的断裂伸长 率（B点伸长率） 聚合物的断裂韧性 （曲线下面积）
凡 as an 的，容易发生韧性屈服的材料为韧性材料。
补充：
强迫高弹形变产生的条件:
温度：Tb~Tg
施力： b> y
总结剪切带的特点：
（1）剪切带是韧性聚合物在单向拉伸至屈服点时出
现的与拉伸方向成约45°角倾斜的剪切滑移变形带 （2）剪切带的厚度约1µ m，在剪切带内部，高分子 链沿外力方向高度取向������ 剪切带内部没有空隙， 因此，形变过程没有明显的体积变化 （3）剪切带的产生与发展吸收了大量能量。同时， 由于发生取向硬化，阻止了形变的进一步发展
二、影响聚合物拉伸行为的因素
(1) 温度
T T
a: T<<Tg b: T<Tg d: Tg以上
脆断 屈服后断
c: T<Tg 几十度
韧断
无屈服
Example-PVC
总之，
温度升高，材料逐步变软变韧，断裂强度下降，
断裂伸长率增加； ������ 温度下降，材料逐步变硬变脆，断裂强度增加，
断裂伸长率减小
A E A
②屈服（yield，又称应变软化点）点，超过了此点，冻结的 链段开始运动。材料发生屈服，试样的截面出现“细颈”。此 后随应变增大，应力不再增加反而有所下降——应变软化。 细颈:屈服时，试样出现的局部变细的现象。
E
A A
③强迫高弹形变区（冷拉阶段），随拉伸不断进行，细颈沿试样 不断扩展直到整个试样都变成细颈，材料出现较大变形。强迫高 弹形变本质上与高弹形变一样，是链段的运动，但它是在外力作 用下发生的。此时停止拉伸，去除外力形变不能恢复，但试样加 热到Tg附近的温度时，形变可以缓慢恢复。
强迫高弹形变产生的原因或玻璃态下链段的运动是如何发生的？
松弛时间与应力的关系： ＝ 0 exp
E－ E－链段运动活化能 kT
由上式可见，
越大，

－材料常数
越小，即外力降低了链段在外
力作用方向上的运动活化能，因而缩短了沿力场方向的松
弛时间，当应力增加致使链段运动松弛时间减小到与外力 作用时间同一数量级时，链段开始由蜷曲变为伸展，产生
as an
★脆性试样在最大切应力达到剪切强度之前，横截面上的法
向正应力已达到材料的拉伸强度，因此试样还来不及屈服就 断裂了，而且断面与拉伸方向相垂直。 as an
可以根据材料的本征强度对材料的脆、韧性规定一个判据： 凡 as an 的，发生破坏时首先为脆性断裂的材料为脆 性材料；
College of Materials Science and Engineering
Liaocheng University
聚合物的力学性能是其受力后的响应，如形变大小、形变的 可逆性及抗破损性能等。 在不同条件下聚合物表现出的力学行为： 小外力作用下聚合物表现为：高弹性、粘弹性和流动性 很大外力作用下表现为：极限力学行为（屈服、断裂） 强度：材料所能承受的最大载荷，表征了材料的受力极限，在 实际应用中具有重要的意义。 包括抗张强度、冲击强度、弯曲强度、压缩强度、硬度。
显然： σβs= -σas，这说明两个互相垂直的斜截面上的
切应力大小相等、方向相反，而且它们总是同时出现的，之和
是一定值σ0
本质上，法向应力与材料的抗拉伸能力有关，而抗拉伸能 力极限值主要取决于分子主链的强度（键能）。因此材料在 拉伸作用下发生破坏时，往往伴随主链的断裂。 切向应力与材料的抗剪切能力相关，极限值主要取决于分 子间内聚力。材料在剪切作用下发生屈服时，往往发生分子 链的相对滑移（下图）。
A E A
④应变硬化区，在应力的持续作用下，大量的链段开始运动， 并沿外力方向取向，使材料产生大变形，链段的运动和取向
最后导致了分子链取向排列，使强度提高。因此只有进一步
增大应力才使应变进一步发展，所以应力又一次上升——“应 变硬化”。
A E A
⑤断裂—试样均匀形变，最后应力超过了材料的断裂强度， 试样发生断裂。
曲线下 面积
小 中 大 大 中
实例
PS、PMMA、 酚醛 硬质PVC PA66、PC、 POM 软质PVC、硫 化橡胶 聚合物凝胶
§ 8. 2聚合物的屈服
屈 服 主 要 特 征
•高聚物屈服点前形变是完全可以回复的，屈服点后高聚 物将在恒应力下“塑性流动”，即链段沿外力方向开始取 向。 •高聚物在屈服点的应变相当大，屈服应变为10%-20%（与 金属相比）。
=0 =45 =90
n=0
n=0/2
s=0 s=0/2 s=0
n=0
对于试样中倾角为β= a+π/2的斜截面（它与第一个斜截面 相互垂直）进行同样处理，我们也可以得到：
σβn=σ0 Cos2β=σ0 Sin 2α