的最简公分母
由此你能得到确定最简公分母的方法
吗？
分式的通分:把几个异分母的 分式化成与原来的分式相等 的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母.
ab
4aab
2a b
66a22
最简公分母：
12 a 2 b
1.分母是单项式时，应取系数的最小公倍数，
取相同字母的最 高 次幂，以及单独出现字母
与
ab ab2c
解：最简公分母是： 2 a 2b 2 c
(3) 2 与 3x x(x 5) x 5
解：最简公分母是：x (x 5)(x 5) (4) 2xy 与 x
x2 2xy y2 x2 y2
( 解：最简公分母是： x y)2 (x y)
四、例题： 通分:
的积作最简公分母；
(2) 2x 与 3x x5 x5
分母为多项式 一般时取，各取分不母同的的所有因式 的最因高式次幂的积作公分母， 它叫做最简公分母。
（x 5） （x 5）
（x 5（) x 5) 趁热打铁
最简公 分母
1, x x 1 2(x 1)
的最简公分母是 2(x 1)(x 1)
分式的基本性质（3) 通分
学习目标
1 .理解最简公分母的概 念；
2.掌握通分的概念并会 进行异分母分式的通分.
合作交流
• 1.你能把 1 , 1 化成分母相同的分数吗？ 32
2.你能把下列两组式子 化成分母相同的分式吗
1,1 ab
11
, a
a2
3.试一试，确定
a b ，2a b
4ab 6a2
2x

x5
2x (x (x 5) (x
5) 5)
2x2 x2
10 x 25
3x 3x (x 5) 3x2 15 x x 5 (x 5)( x 5) x2 25
自学检测二: 1. 通分：
(1)
2c bd
与
3ac 4b2
(2)
2xy (x y)2
自学检测一
说出下列各组分式的最简公分母：
1.
2 3a2
,
1 2.
bc
3a
2bc
3. 2 , 3
m2 n2 2mn 2n2
1a 4 2ab , 3b2c , 5a3bd
10a3b2cd
2n(m n)(mn)
(3) 1 与 x x2 4 4 2x
(x 2（) x 2） （ 2 2 x）
与
x2
x
y2
2.（补充）通分：
(1)
a
2
3
与
a a2
1 9
(2)
1与 x 1
x2

1 2x
1
拓展延伸
通分（仿照例4的解题式！）
21
1. 3a2 , bc
2.
21 3a2 , 2bc
3.
2(
5 x 1)
,
3(1
2
x)
2
1
1
4. m n , m2n mn2
2
3
5. 4 9m2 , 9m2 12m 4
x 3(x 1)
6. x 1, x2 2x 1
1、通分： 2、最简公分母，及找法
最简公分母
定义：各分式分母中的系数的最小公 倍数与所有字母（或因式）的最高次幂
的积叫做最简公分母。
求几个分式的最简公分母的步骤：
1.取各分式的分母中的系数的最小公倍数； 2.各分式的分母中所有的字母或因式都要取到； 3.相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4.所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）
注：最简公分母与公因式的区别？
方法归纳
通分要先确定分式的 最简公分母 。
1.分母是单项式时，应取系数的最小公倍数 ， 取相同字母的最 高 次幂，以及单独出现字母 的积作最简公分母； 2.分母是多项式时，先 分解因式 ，取系数 的最小公倍数，相同因式的最 高 次幂，以及 单独出现因式的积作最简公分母。
的最高次幂的积即为最简公分母。 注意：能约分的分式先约分，再求最简公分母!
通分概念
利用分式的基本性质，分子和 分母同乘适当的整式，不改 变分式的值，化成分母相同 的分式，这样的分式变形叫 做分式的通分
ab
4aab
2a b
66a22
最简公分母：
12 a 2 b
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 3、各分母所含有其他的字母（或因式） 。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂 的积（其中系数都取正数）
•
（3）
(
2xy x y)2
与
x2
x
y2
分母是多项式找最简公分母的方法：
2.分母是多项式时，先因式分解，取系数
的最小公倍数，相同因式的最 高 次幂，以及
单独出现因式的积作最简公分母。
自学检测一
练习：找最简公分母
(1)
3 2a
2
与
b 3ac
解：最简公分母是： 6
a2
c
(2)
3 2a2b
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a2b2c
3 2a2b
3 bc 2a2b bc

3bc 2a2b2c
ab ab2c

(a b) ab2c
2a 2a

2a2 2ab 2a2b2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
解：最简公分母是 (x 5)(x 5)
注：最简公分母的符号为 正
方法归纳
通分要先确定分式的 最简公分母 。
1.分母是单项式时，应取系数的最小公倍数 ， 取相同字母的最高 次幂，以及单独出现字母 的积作最简公分母； 2.分母是多项式时，先 分解因式 ，取系数 的最小公倍数，相同因式的最 高 次幂，以及 单独出现因式的积作最简公分母。
注：最简公分母的符号为 正
(x 2（) x 2） （ 2 x 2）
2（x 2（) x 2)
最简公分 母的符号 为正
取相同因 式的最高 次幂
趁热打铁
x
1
x2
,
x 2x
2
的最简公分母是2x(x 1)