试卷第1页，总4页○…………外…………○…装………________姓名：___○…………内…………○…装………绝密★启用前2018年01月25日数学的初中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一．选择题（共5小题）1．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）A ．B ．C ．试卷第2页，总4页装…………○………………○…………线………○……※要※※在※※装※※订※※※答※※题※※装…………○………………○…………线………○…… D ．3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC +∠DOB=（ ）A ．90°B ．120°C ．160°D ．180° 4．如果延长线段AB 到C ，使得，那么AC ：AB 等于（ ） A ．2：1B ．2：3C ．3：1D ．3：25．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1：S 2：S 3=（ ）A ．1：2：3B ．1：：2C ．1：：4D ．1：2：4试卷第3页，总4页………○……………………○……学校:_____：________………○……………………○……第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共1小题）6．如图所示，OA 表示 偏 28°方向，射线OB 表示 方向，∠AOB= ．三．解答题（共3小题）7．直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD ． （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF 的度数；（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF 的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系，并说明理由．8．以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE= °； （2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=试卷第4页，总4页………线…………○……※※答※………线…………○……∠AOE ，求∠BOD 的度数？9．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A→D 以2cm/s 的速度运动，C 是线段BD 的中点，AD=10cm ，设点B 运动时间为t 秒．（1）当t=2时，①AB= cm ．②求线段CD 的长度．（2）在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

12018年01月25日数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°【分析】∠ABC 等于30度角与直角的和，据此即可计算得到． 【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°． 故选D ．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．【解答】解：图C 中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

板拼成的．故选C【点评】此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160° D．180°【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选D．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．4．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2【分析】作出图形，用AB表示出AC，然后求比值即可．【解答】解：如图，∵BC=AB，∴AC=AB+BC=AB+AB=AB，∴AC：AB=3：2．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，用AB表示出AC是解题的关键，作出图形更形象直观．2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

35．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1：S 2：S 3=（ ）A ．1：2：3B ．1：：2C ．1：：4D ．1：2：4【分析】根据七巧板的特征，观察图形即可得到S 1：S 2：S 3的比． 【解答】解：由图形可知：S 1：S 2：S 3=1：2：4． 故选：D ．【点评】此题考查了七巧板，关键是熟悉从七巧板的结构可知，分成的三角形都是等腰直角三角形．二．填空题（共1小题）6．如图所示，OA 表示 北 偏 东 28°方向，射线OB 表示 东南 方向，∠AOB= 107° ．【分析】根据方向角的定义即可求解．【解答】解：OA 表示北偏东28°方向，射线OB 表示东南方向，∠AOB=180°﹣28°﹣45°=107°．故答案是：北、东、东南、107°．【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．三．解答题（共3小题）7．直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD ． （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF 的度数；（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF 的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）∠ACF=∠BCE．结合图2得到：∠BCD=180°﹣∠BCE．由角平分线的定义推知∠BCF=90°∠BCE，再由∠ACF=∠ACB﹣∠BCF得到：∠ACF=∠BCE．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°∠BCE）=∠BCE．4本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

即：∠ACF=∠BCE．【点评】考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．8．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=30°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=∠AOE，求∠BOD的度数？【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180°求出即可．【解答】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，5本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

∴∠COE=30°，故答案为：30；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=COA，∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴6x=30，∴x=5，即∠COD=5°，∵∠BOC=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=65°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．9．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒．（1）当t=2时，①AB=4cm．②求线段CD的长度．（2）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．【分析】（1）①根据AB=2t即可得出结论；②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；（2）直接根据中点公式即可得出结论．【解答】解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm．6本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。