几种典型的模糊推理方法根据模糊推理的定义可知，模糊推理的结论主要取决于模糊蕴含关系),(~Y X R 及模糊关系与模糊集合之间的合成运算法则。
对于确定的模糊推理系统，模糊蕴含关系),(~Y X R 一般是确定的，而合成运算法则并不唯一。
根据合成运算法则的不同，模糊推理方法又可分为Mamdani 推理法、Larsen 推理法、Zadeh 推理法等等。
一、Mamdani 模糊推理法Mamdani 模糊推理法是最常用的一种推理方法，其模糊蕴涵关系),(~Y X R M 定义简单，可以通过模糊集合A ~和B ~的笛卡尔积(取小)求得，即)()(),(~~~y x y x B A RMμμμΛ= (3.2.1) 例 3.2.1 已知模糊集合3211.04.01~x x x A ++=，33211.03.05.08.0~y y y y B +++=。
求模糊集合A ~和B ~之间的模糊蕴含关系),(~Y X R M 。
解：根据Mamdani 模糊蕴含关系的定义可知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=1.01.01.01.01.03.04.04.01.03.05.08.0]1.03.05.08.0[1.04.01~~),(~B A Y X R MMamdani 将经典的极大—极小合成运算方法作为模糊关系与模糊集合的合成运算法则。
在此定义下，Mamdani 模糊推理过程易于进行图形解释。
下面通过几种具体情况来分析Mamdani 模糊推理过程。
(i) 具有单个前件的单一规则设*~A 和A ~论域X 上的模糊集合，B ~是论域Y 上的模糊集合，A ~和B ~间的模糊关系是),(~Y X R M ，有大前提(规则)： if x is A ~ then y is B ~小前提(事实)： x is *~A结论： y is ),(~~~**Y X R A B M =当)()(),(~~~y x y x B A RMμμμΛ=时，有 )()}()]()({[V )]}()([)({V )(~~~~Xx ~~~Xx ~***y y x x y x x y BB A AB A AB μωμμμμμμμΛ=ΛΛ=ΛΛ=∈∈ (3.2.2)其中)]()([V ~~Xx *x x AA μμωΛ=∈，称为A ~和*~A 的适配度。
在给定模糊集合*~A 、A ~及B ~的情况下，Mamdani 模糊推理的结果*~B 如图3.2.1所示。
图3.2.1 单前提单规则的推理过程根据Mamdani 推理方法可知，欲求*~B ，应先求出适配度ω（即)()(~~*x x AA μμΛ的最大值）；然后用适配度ω去切割B ~的MF ，即可获得推论结果*~B ，如图3.2.1中后件部分的阴影区域。
所以这种方法经常又形象地称为削顶法。
对于单前件单规则（即若x 是A ~则y 是B ~）的模糊推理，当给定事实x 是精确量0x 时，基于Mamdani 推理方法的模糊推理过程见图3.2.2。
图3.2.2 事实为精确量时的单前提单规则推理过程例3.2.2 设A ~和B ~分别是论域X 和Y 上的模糊集合，其中论域X (水的温度) = { 0, 20, 40, 60, 80, 100 }，Y (蒸汽压力) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，A ~＝温度高，B ~＝压力大。
模糊规则“若A ~则B ~”，在此模糊规则下，试求在*~A ＝温度较高时对应的压力情况*~B 。
求*~A 对A ~的适配度ω85.0)1008.08085.0606.0403.0201.000(V )1008.0180185.06075.06.0404.03.02015.01.001.00(V X x X x =+++++=Λ+Λ+Λ+Λ+Λ+Λ=∈∈ω71685.057.045.033.021.010)(~++++++=y Bμ 10018085.0606.0403.0201.000)(~+++++=x A μ1008.08016075.0404.02015.001.0)(*~+++++=x Aμ用适配度ω去切割B ~的隶属函数，即可获得*~B785.0685.057.045.033.021.01071685.057.045.033.021.01085.0)()(~~*++++++=⎪⎭⎫⎝⎛++++++Λ=Λ=y y BB μωμ推理结果是“*~B ＝压力较大”，这与我们平常的推理结果是一致的。
(ii) 具有多个前件的单一规则设*~A 、A ~、*~B 、B ~和*~C 、C ~分别是论域X 、Y 和Z 上的模糊集合，已知A ~、B ~和C ~间的模糊关系为),,(~Z Y X R M 。
根据此模糊关系和论域X 、Y 上的模糊集合*~A 、*~B ，推出论域Z 上新的模糊集合。
即大前提(规则)： if x is A ~ and y is B ~，then z is C ~小前提(事实)： x is *~A and y is *~B后件(结论)： z is *~C 根据Mamdani 模糊关系的定义，有)()()(),,(~~~~y y x z y x C B A RMμμμμΛΛ= 笛卡尔积 取小 (3.2.3) 此时)()()()]}()([V )]()([V {)()]}()([)]()({[V )]()()([)]()([V )(~~~~y ~~Xx ~~~~~Yy Xx ~~~~~Yy Xx ~*******z z y x y x z y x y x z y x y x z CB AC B BYA AC B A B AC B A BA CμωωμμμμμμμμμμμμμμμμΛΛ=ΛΛΛΛ=ΛΛΛΛ=ΛΛΛΛ=∈∈∈∈∈∈ (3.2.4)其中)]()([V ~~Xx *x x AA A μμωΛ=∈是A ~ *~A 隶属函数的最大值，表示*~A 对A ~的适配度； )]()([V ~~y *y x BB YB μμωΛ=∈是*~~B B 隶属函数的最大值，表示*~B 对B ~的匹配度； 由于模糊规则的前件部分由连词“与”连接而成，因此称B A ωωΛ为模糊规则的激励强度或满足度，它表示规则的前件部分被满足的程度。
图3.2.3给出了多个前件的单一规则的Mamdani 模糊推理过程，其中推理结果*~C 的MF 是模糊集合C ~的MF 被激励强度ω(B A ωωωΛ=) 截切后的结果。
这个结论可以直接推广到具有多于两个前件的情况。
图3.2.3 多前提单规则的Mamdani 模糊推理过程对于两前件单规则（即若x 是A ~和y 是B ~，那么z 是C ~）的模糊推理，当给定事实为精确量时（即x 是0x ，y 是0y ），Mamdani 模糊推理过程见图3.2.4。
图3.2.4 给定事实为精确量时Mamdani 推理过程例3.2.3 已知*~A 、A ~、*~B 、B ~和*~C 、C ~分别是给定论域},{21x x X =、},,{321y y y Y =和},{21z z Z =上的模糊集合，若215.01~x x A +=且32115.01.0~y y y B ++=，则2112.0~z z C +=。
现在知道21*1.08.0~x x A +=及321*02.05.0~y y y B ++=，求模糊集合*~C 。
解法一：由于C B A z y x R C B A~~~),,(~~~~⨯⨯=，故先求B A y x R BA ~~),(~~~⨯= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯=5.015.05.01.01.0]15.01.0[5.01~~),(~~~ B A y x R BA 然后将),(~~~y x RB A 写成列向量的形式，并以),(~*~~y x R BA 表示，即 []TBA y x R 5.05.01.015.01.0),(~*~~= 于是可以求得：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯⨯=5.05.01.02.02.01.015.01.02.02.01.012.05.05.01.015.01.0~),(~~~~),,(~*~~~~~ C y x R C B A z y x R BA CB A 由于),,(~)~~(~~~~***z y x R B AC C B A ⨯=，令**~~~~),(~**B A y x R BA ⨯=，有 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯=01.01.002.05.002.05.01.08.0~~),(~**~~** B A y x R BA将),(~**~~y x R B A 写成行向量，并以),(~*~~**y x R BA 表示，即 []01.01.002.05.0),(~*~~**=y x R BA 于是可以求得*~C]2.02.0[5.05.01.015.01.02.02.01.02.02.01.0]01.01.002.05.0[),,(~),(~~~~~*~~***=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡== z y x R y x R C C B A BA即 21*2.02.0~z z C +=解法二：首先*~A 与A ~、*~B 与B ~的适配度，即8.0)1.08.0(V )1.05.08.01(V 21X x 21Xx ~=+=Λ+Λ=∈∈x x x x Aω2.0)02.01.0(V )012.05.05.01.0(V 321Y y 321Yy ~=++=Λ+Λ+Λ=∈∈y y y y y y Bω然后求激励强度ω，即2.02.08.0~~=Λ=Λ=BAωωω 最后用激励强度ω去切割C ~的隶属函数，即可获得*~C2121~~2.02.012.02.0)()(*z z z z y y C C+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+Λ=Λ=μωμ (iii) 具有多个前件多条规则的模糊推理设*~A 、1~A 、2~A 、*~B 、1~B 、2~B 和*~C 、1~C 、2~C 分别是论域X 、Y 和Z 上的模糊集合， ),,(~1Z Y X R M 是1~A 、1~B 和1~C 间的模糊蕴含关系，),,(~2Z Y X R M 是2~A 、2~B 和2~C 间的模糊蕴含关系。
已知论域X 、Y 上的模糊集合*~A 、*~B ，推出论域Z 上新的模糊集合*~C 。
即大前提1 (规则1)： if x is 1~A and y is 1~B ，then z is 1~C 大前提2 (规则2)： if x is 2~A and y is 2~B ，then z is 2~C 小前提 (事实)： x is *~A and y is *~B后件(结论)： z is *~C对于多个前件多条规则的模糊推理问题，通常将多条规则处理为相应于每条模糊规则的模糊关系的并集。