静荷载。 静荷只与作用位置有关，而动荷是坐标和时间的函数。
二.动荷载的分类 确定
动荷载
简谐荷载 周期 非简谐荷载
冲击荷载 非周期 突加荷载
其他确定规律的动荷载 风荷载
不确定 地震荷载
其他无法确定变化规律的荷载
3
§1.2 结构动力学的研究内容和任务
结构动力学是研究动荷作用下结构动力反应规律的学科。 一.结构动力学的研究内容 当前结构动力学的研究内容为:
输出 （动力反应）
控制系统 （装置、能量）
第一类问题：反应分析（结构动力计算） -----正问题
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
输出 （动力反应）
第二类问题：参数（或称系统）识别
-----反问题
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
输出 （动力反应）
第三类问题：荷载识别。
-----反问题
输入 （动力荷载）
y
k11
k 1y 1 (t)P (t) m y (t)
k11y(t)
3EI k11 l 3
刚度系数
m y (t)3lE3 Iy(t)P(t)
k11111
刚度法步骤：
柔度法步骤：
1.在质量上沿位移正向加惯性力；
1.在质量上沿位移正向加惯性力；
2.求发生位移y所需之力；
2.求外力和惯性力引起的位移；
二. 自由度的简化 实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难，而且从工程
角度也没必要。常用简化方法有：
m
1) 集中质量法 将实际结构的质量看成（按一定规则）
集中在某些几何点上，除这些点之外物体是 无质量的。这样就将无限自由度系统变成一 有限自由度系统。
6
2) 广义坐标法
y(x) aii(x) i1 n
y(x) aii(x) i1
3) 有限元法
a i ---广义坐标
i (x) ---基函数
i(0)i(l)0
和静力问题一样，可通过将实际结构 离散化为有限个单元的集合，将无限自由 度问题化为有限自由度来解决。
二. 自由度的确定
1) 集中质量法 将实际结构的质量看成（按一定规则）
集中在某些几何点上，除这些点之外物体是 无质量的。这样就将无限自由度系统变成一 有限自由度系统。
三、列运动方程例题
例1.
P(t)
m y(t) P(t)
l EI
EI
l
y(t)
=1 11
m y(t)
l
11
2l 3 3 EI
m y (t)32E l3Iy(t)P(t)
例2.
m
y(t)
=1 11
1P
y(t)
m y(t)
l EI
P(t)
EI
l/2 l/2
11
2l 3 3 EI
1P
Pl3 16EI
结构 （系统）
输出 （动力反应） 5
二. 结构动力学的任务
讨论结构在动力荷载作用下反应的分析的方法。寻找结构固有动力 特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用 下的反应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。
§1.3 结构动力分析中的自由度
一. 自由度的定义 确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称作体系的动力自由度数。
《结构动力学》
2002年10月
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
§1. 绪论
§1.1 动荷载及其分类
一.动荷载的定义
大小、方向和作用点随时间变化;在其作用下，结构上的惯性力 与外荷比不可忽视的荷载。
自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分析时仍视作
自由度数与质点个数无关，但 不大于质点个数的2倍。
EI
W=1
8
二. 自由度的确定
8) 平面上的一个刚体
y2
y1 W=3
9)弹性地面上的平面刚体
W=3
10)
m EI
W=2
4)
y1
W=1
5) W=2
6)
y2 y1
W=2
自由度数与质点个数无关，但 不大于质点个数的2倍。 7)
EI
W=1
9
二. 自由度的确定
3.令该力等于体系外力和惯性力。
3.令该位移等于体系位移。
一、柔度法
P(t) m m y(t) =1 11 y(t)
l EI
1[1P(t)m y (t)] y(t)1[1 P (t)m y (t)]
P(t)
m y(t)
11
l3 3 EI
柔度系数
l
m y (t)3lห้องสมุดไป่ตู้3 Iy(t)1P 2 (t)
11)
8) 平面上的一个刚体
y2
y1 W=3
12)
9)弹性地面上的平面刚体
W=1
10)
m
W=3
W=13
EI W=2
自由度为1的体系称作单自由度体系； 自由度大于1的体系称作多（有限）自由度体系; 自由度无限多的体系为无限自由度体系。
10
§1.4 体系的运动方程
要了解和掌握结构动力反应的规律，必须首先建立描述结构运动的 （微分）方程。建立运动方程的方法很多，常用的有虚功法、变分法等。 下面介绍建立在达朗泊尔原理基础上的“动静法”。
第一类问题：反应分析（结构动力计算）
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
输出 （动力反应）
第二类问题：参数（或称系统）识别
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
第三类问题：荷载识别。
输出 （动力反应）
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
输出 （动力反应） 4
第四类问题：控制问题
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
-----控制问题
一、柔度法
P(t) m m y(t) =1 11 y(t)
l EI
1[1P(t)m y (t)] y(t)1[1 P (t)m y (t)]
P(t)
m y(t)
11
l3 3 EI
柔度系数
l
m y (t)3lE3 Iy(t)1P 1 (t)
二、刚度法
P(t)
m
1
m y(t)
y(t)
l EI
m y(x)
广义坐标个数即 为自由度个数
m
结点位移个数即 为自由度个数
m
7
二. 自由度的确定
4)
1) 平面上的一个质点
y1
W=1
y2
y1 W=2
5)
2) W=2
W=2
弹性支座不减少动力自由度
6)
3) 计轴变时 W=2
不计轴变时 W=1 7)
为减少动力自由度，梁与刚架不 计轴向变形。
y2 y1
W=2
施
m
力
物 体
P(t) P(t)
y(t )
m
m y (t)P(t) 运动方程
P(t)m y (t) 惯性力 P (柔 1t).在度质[法 量m 步 y 上 骤(t沿：)位 ]移0正向加惯性力；
P(t)
m y(t)
形式上2的.求平外衡力方和程惯，性实力质引上起的的运位动移方；程 3.令该位移等于体系位移。
P(t)
P(t)
l
Pl/4
y (t)1[ 1 m y (t) ] 1 P 3 2 E l3[ m I y (t) ] 1 lE 36 P (tI)