无限大,两端无转角; (2) 确定各柱的反弯点位置时,认为除底层外其余各层柱
上下两端的转角相同; (3) 不考虑柱的轴向变形,同一层各节点的水平位移相等.
《建筑结构》
第十二章 多层框架结构房屋
12.3.1.2 同层柱的剪力分配
柱的侧移刚度: 第i层的总剪力:
Vik dik i
《建筑结构》
dik
第十二章 多层框架结构房屋
分层法的适用条件:
分层法适用于节点梁柱线刚度比 ib / ic 3 12.2.2 弯矩二次分配法 • 是一种计算竖向荷载作用下框架结构内力的一
种近似方法; • 假定节点的不平衡弯矩值对于该节点相交的各
杆件的远端有影响,对其余各杆件的影响忽略不 计; • 先对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配,并向 远端传递(传递系数为1/2); • 在将传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二 次分配, 整个弯矩分配和传递结束.
《建筑结构》
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12.1.1.3 框架结构的布置
按照承重方案的不同划分为三种: 横向承重、纵向 承重和纵横向双向承重。
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12.1.3 框架梁柱截面尺寸
12.1.3.1 梁柱截面形状
13.1.3.2 梁柱截面尺寸 (1) 梁截面尺寸 一般尺寸: h=(1/8-1/12)L, L为梁的跨度； 悬臂梁： h=(1/6-1/8)L. h不易大于净跨的四分之一； 截面宽度：b=(1/2-1/3)h, 且不宜小于0.5柱宽, 且不应小于250mm
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当采用扁梁时，h=(1/15-1/18)L
当采用迭合梁时，后浇部分截面高度不宜小于120毫米；
（2）柱截面尺寸
柱截面高度h=(1/15-1/20)H, H为层高；
柱截面宽度b=(1-2/3)h; 应注意的问题： h=(1/8-1/12)L • 轴压比的概念：
N
Af c
N-柱轴压力；A-柱的全截面面积； -柱的轴压比；
f c -混凝土轴心抗压强度设计值。
• 柱的截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于350mm;
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表12.1 柱轴压比限值
类别
抗震等级
一
二
三
框架柱
0.7
0.8
0.9
12.1.4 框架结构计算简图 12.1.4.1 平面计算单元 将框架结构的空间形式,简化成平面形式,如图
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12.2 竖向荷载作用下框架分析的近似计算方法
12.2.1 分层法 12.2.1.1 计算假定 (1) 框架的侧移和侧移力矩忽略不计; (2) 每层梁荷载对其它层梁和柱的影响忽略不计. 12.2.1.2 计算要点 柱的侧移刚度乘以0.9; 传递系数为1/3;
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12.1.4.2 计算简图
• 框架杆件用其轴线表示; 杆件之间用节点表示; 杆件长度用节点之间的距离表示.
• 计算跨度取框架之间轴线距离; • 柱的计算高度可以取层高, 底层柱一般渠道基
础顶面的距离; • 跨度相差不超过10%时,按等跨计算内力; • 屋面斜梁坡度不超过1/8时,按水平梁计算.
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12.3.3 框架结构侧移近似计算
框架结构在水平荷载作用下的变形由总体剪切变 形和总体弯曲变形两部分组成。
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• 总体剪切变形是由梁柱弯曲变形应起的框架变形； 由于它的侧移曲线和悬臂梁的剪切变形曲线曲线相 似，称为剪切变形。总体弯曲变形是由框架两侧柱 的轴向变形导致的框架变形，它的侧移曲线与悬臂 梁的弯曲变形相似，称为弯曲变形。
轴力是使柱产生轴向变形, 两边受力较大, 中柱受 力较小,可以忽略不计. 边柱产生的轴力为
N M (z) B
框架顶点的最大水平位移为:
N
H
0
NN dz EA
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12.1 结构体系及布置
高层建筑：8层及8层以上的房屋； 多层建筑：一般认为8层以下的建筑为多层建筑。 多层、高层结构体系一般采用框架、框架剪力墙、剪力
墙和筒体结构等。 12.1.1 框架结构体系
12.1.1.1 框架结构组成 框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式。 12.1.1.2 框架结构的种类 按照施工方法划分: 整体式、装配整体式和装配式三种。
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12.3 水平荷载作用下框架结构内力和位移计算 框架结构在水平荷载作用下的内力计算有两种近似计算
方法: 反弯点法和修正反弯点法(D值法). 12.3.1 反弯点法 使用条件: 结构比较均匀,层数不多, 梁的线刚度ib比柱的
线刚度ic大较多时。 12.3.1.1 基本假定 (1)在剪力分配时, 认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为
柱的内力根据柱间剪力和反弯点的位置确定, 梁端
(1)弯柱矩端由弯平矩衡: 条件M求idk 出V.ik yh
y h下 h
M
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(2)梁端弯矩:
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柱的侧移刚度
D

c
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12.3.2.2 柱反弯点的位置
yh ( y0 y1 y2 y3 )h
(1) 标准反弯点高度比y0 (2) 上下层梁线刚度比变化时反弯点高度比修正
系数y1 (3) 上下层高变化时反弯点高度比修正系数y2, y3

12ic h2
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12.3.1.4 柱中反弯点的位置
• 对于上柱，反弯点的位置位于柱的中点； • 对于下柱，反弯点的位置位于柱距上部2/3h处。
12.3.1.5 框架梁柱内力计算
• 对于层数不多的框架结构，只考虑剪切变形；对于 较高的框架（H>50米）或较柔的框架(H/B>4),考虑 框架的弯曲变形.
12.3.3.1 由梁柱弯曲变形引起的侧移
第i层的相对侧移 和顶点位移：
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12.3.3.2 由柱轴向变形引起的侧移
(3) 梁端剪力
根据梁的平衡条件求出.
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(4) 柱的轴力 结点左右梁端剪力之和求出:
《建筑结构》
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12.3.2 改进反弯点法
• 两点改进: 柱的侧移刚度和柱反弯点的位置;
12.3.2.1