§5-1平面桁架的计算简图
桁架是由梁演变而来的
结 构 力 学 （
08-09
将梁中性轴附
学 近未被充分利
年 ）
用的材料掏空
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1
§5-1平面桁架的计算简图
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桁架的有关名称
结
构 力
弦杆
上弦杆
学
（
下弦杆
斜杆
腹杆 竖杆
桁高
08-09
学
d
年
结间矩
）
跨度
2
§5-1平面桁架的计算简图
-5
5
10KN
14
§5-2结点法
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零杆判断举例
结 构
零杆判断小结：
力
学 1.结点仅两杆相连，两杆不共线，且结点无外荷载，
（ 则两杆都是零杆
08-09
2.结点仅两杆相连，两杆不共线，若外力与一个杆共
学 年
线，则另一杆是零杆
） 3. 三杆结点，若两杆共线，则第三杆是单杆，若结
点无荷载，则单杆必为零杆，其余两杆轴力大小相等
杆为称为此结点的单杆
08-09
学 结点单杆两种情况
年
） 1.结点只包含两个未知力杆，且 两杆不共线，则每杆都是单杆
单杆
2.结点只包含三个未知力杆，其
中两杆共线，则第三杆是单杆
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单杆
§5-2结点法
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结点单杆性质：
结
构 单杆内力由平衡方程直接得出，非单杆须建立
力
联立方程求解；
学
（
对称结构只需计算半边结构，另一半可由 对称性得出
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§5-2结点法
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结
对称结构受对称荷载作用, 内力和反
构 力
力均为对称: E 点无荷载,红色杆不受力
学
（
08-09
学
年
）
FAy
FBy
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§5-2结点法
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结
对称结构受反对称荷载作用, 内力和
构 力
反力均为反对称: 垂直对称轴的杆不受力
学 （
2.截面法
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3.联合法
学 年 ）
8
§5-2结点法
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结 构
取桁架结点为隔离体，利用平面汇交力系
力 的两个平衡方程求解各杆内力的方法
学
（
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铰结链杆体系的计算自由度： W=2j-b
学 对于静定桁架：W=0。所以2j=b,因此，利
年 ）
用j个结点的2j个平衡方程可确定全部b个
）
的静定桁架
6
§5-1平面桁架的计算简图
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结 3、按外型分类
构
力 1）平行弦桁架
学
（ 3）抛物线桁架
2） 三角形桁架 4）梯形桁架
08-09
学 4、按受力特点分类：
年
） 1） 梁式桁架 2） 拱式桁架
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§5-2结点法
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桁架内力计算常用方法
结
构 力
1.结点法
结点无荷载时，单杆内力为零，称零杆；
08-09
如靠拆单杆的方式可将结构拆完，则此结构可
用结点法求全部内力。计算程序应按照拆除单杆
学 年
的程序进行。
）
13
§5-2结点法
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结
构2
力 学 （
76
3
1 45
08-09
学
年 10 8 9
）
10KN
5
+10
5
5 2.5 +
5
-7.5
+ 2.5
杆件的未知力。
一般来说结点法适合计算简单桁架。
9
§5-2结点法
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桁架内力计算
结 构
由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力
力 双向分解处理，避免使用三角函数。
学
（
Fy FN
08-09
学 年
l
Fx
y
）
FN
x
举例
10
FN FX FY l xy
§5-2结点法
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两杆都是斜杆情况
结
构
力
B
学
1F
（
b
h
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学
a
A
年
2
）
C
d
F1y F1x
B
C
F F1
A F2
由∑ Mc＝0 , 得 F1x=Fd/h
11
§5-2结点法
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简化计算方法：
结
构 1.结点单杆
力 学
如果在同一结点的所有内力为未知的各杆中，
（ 除某一杆外，其余各杆都在同一直线上，则该
侧杆倾角相同的k形结点，若 无外荷载作用，则两侧杆的 轴力相等，且性质相反
§5-2结点法
12.11.20 20
结 3. 对称性的利用
构 如果结构的杆件轴线对某轴对称，结构的
力 学
支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结
（ 构称为对称结构（symmetrical structure）
08-09
学 对称结构在对称或反对称的荷载作用下， 年 结构的内力和变形（也称为反应）必然对称 ） 或反对称，这称为对称性（symmetry）。
分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆，
这对后续分析往往有利。
16
2、特殊结点
结 构
X形结点
力 学
S1
S3
（
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S4 = S3
S2 = S1
学
年 K形结点
）
S1
S2 = S1
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§5-2结点法
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直线交叉形四杆结点，若无外荷 载作用，则同一直线上两杆的轴 力相等，且性质相同
学
（
08-09
学
年
）
FAy
FBy
20
§5-2结点法
结
对称轴处的杆不受力
构
力
学
（
08-09
学 年 ）
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§5-2结点法
利用对称性解题
结
构
力
学 （
FP
08-09
12.11.20 20
08-09
结 桁架内力计算假定：
构
力 1.桁架的结点都是光滑的铰结点。
学
（ 2.各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。
3.荷载和支座反力都作用在结点上。
学
年 满足以上假定的桁架称为理想桁架。根据以上 ） 假定，理想桁架的各杆为二力杆，只承受轴力。
3
桁架结构§5的-1分平类面：桁架的计算简图
方向相反。
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§5-2结点法
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结 受力分析时可以去掉零杆，是否表明该杆 构 可有可无？
力
学 （
桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持结
构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往往
08-09
是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在另
学 年
种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了它，
） 就不能保证桁架的坚固性。构力 简单桁架（Simple truss）—在基础或一个铰结三角
学 （
形上依次加二元体构成的桁架。
08-09
学 年 ）
悬臂型简单桁架
简支型简单桁架
5
§5-1平面桁架的计算简图
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结 联合桁架Compound truss—由简单桁架按基本组成
构
规则构成桁架
力
学
（
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学
年 复杂桁架Complicated truss—非上述两种方式组成
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结 1、根据维数分类
构 平面（二维）桁架（plane truss）
力 学
——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用
（ 线都在同一平面内
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空间（三维）桁架（space truss）
学 年
——组成桁架的杆件不都在同一平面内
）
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§5-1平面桁架的计算简图
12.11.20 20
结 2、按几何组成分类：