2019-2020学年星海中学第一学期初三9月练习卷数学试卷试卷分析一、选择题（每题3分，共30分）1.下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形B.圆C.平行四边形D.正六边形【考点】轴对称图形，中心对称图形【参考答案】A 解：A. 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B. 圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C. 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D. 正六边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意。

2.下列事件是必然事件的是（ ）A.乘坐公共汽车恰好有空座B.同位角相等C.打开手机就有未接电话D.三角形内角和等于180° 【考点】随机事件【参考答案】D解：A. 乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B. 同位角相等，是随机事件；C. 打开手机就有未接电话，是随机事件；D. 三角形内角和等于180∘，是必然事件。

3.若y x ,的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.y x x-+2 B.22x y C.2332x y D.()222y x y -【考点】分式的基本性质【参考答案】D4.下列式子为最简二次根式的是（ ） A.51B.10C.20D.2x【考点】最简二次根式【参考答案】B 解：x x ===252205551，，Θ不是最简二次根式D C A ..∴5.根据下列条件,一定可以判定四边形为菱形的是()A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线互相垂直平分D. 对角线互相平分且相等 【考点】菱形的判定【参考答案】C解：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

只有C 能判定为是菱形6. 若关于x 的分式方程22142---=-x xx m的解是正数，则实数m 的取值范围是（）A. 6<mB.2,10-≠<m m 且C.10<mD.2,6≠<m m 且【考点】分式方程的解 【参考答案】D解：去分母得：()()42212---=x x m解得：23mx -=由分式方程的根是正数，得到023>-m，且223≠-m7.如图,在正方形网格中,线段''B A 是线段AB 绕某点逆时针旋转角α得到的,点'A 与A 对应,则角α的大小为( )A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 120∘【考点】旋转的性质【参考答案】C如图：显然,旋转角为90∘8. 已知反比例函数y=,当1<x<2时,y 的最小整数值是( )A.5B.6C.8D.10【考点】利用反比例函数的性质,由x 的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可.本题主要考查反比例函数的性质,当时,在每一个象限内,y 随x 的增大而减小;当时,在每一个象限,y 随x 的增大而增大.【参考答案】B解：答案解析 当x=1时,y==10;当x=2时,y==5,∴当1<x<2时,y 的取值范围是5<y<10,y 的最小整数值是6,故选B.．9.某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和米，则学校旗杆的高度为（ ）米。

A.10米B.13.52米C.12米D.14.4米【考点】本题主要考查相似三角形的应用 【参考答案】A 作 解：设墙上的影子在地面的投影为x(m)，由题意可得： 12= 1.2x ，解得：x=2.4m ，∴旗杆全部在地面的投影：2.4＋9.6=12m ，∴设旗杆高度为y(m)，则 1y= 1.212，∴y=10m ，∴旗杆的高度为10m.故答案为：A10、如图,四边形OABC 和四边形BDEF 都是正方形,反比例函数y =kx 在第一象限的图象经过点E ,若两正方形的面积差为8,则k 的值为( )A.6B.8C.12D.16【考点】反比例函数图像．【参考答案】设OABC 的边长为a ，BDEF 的边长为b 。

则E 的横坐标为(a+b),E 的纵坐标为(a-b),因为E 在上，所以，，又两正方形的面积差为8，所以，所以k=8.二、填空题（每题3分，共24分）b a k b a +=-22))((b a b a b a k -=-+=822=+b a11、要使式子有意义，则x的取值范围【考点】二次根式、分式有意义的条件【参考答案】12、已知，则代数的值为【考点】分式的化简求值。

【参考答案】原式=，，。

13.已知a＜2，化简:【考点】二次根式【参考答案】 14.在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球4个,黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后随机摸出一球,记下颜色;如此大量摸球实验后,小明发现其中摸出的红球的频率稳定于,由此可以估计布袋中的黑色小球有个．【考点】利用概率估计概率【参考答案】解:设黑色的数目为x,则黑、白色小球一共有2x个,多次试验发现摸到红球的频率是,则得出摸到红球的概率为,解得:黑色小球的数目是3个.故答案为:3.15.y=kx-6的图像与x,y轴交于B、A两点，与y=xk的图像交于C点，CD⊥x轴于D点，如果△CDB的面积；△AOB的面积=1：9，则k= .【解析】△CDB的面积：△AOB的面积=1:9,且两三角形相似,则DCOA=13，x3-1313-1≤⇔≥xx22=--aa1-a1-a122=-aa211)1(1)1()1(11112-=--=--=----=--aaaaaaaaaaaa21-=∴答案=+-+442aaa2)2(2)2(44222=-+=-+=-+=+-+∴>aaaaaaaaaaΘ又A (0,−6),则C (k 2,2)，代入直线y =kx −6，可得：k =4.【答案】4.【考点】反比例函数系数k 的几何意义16. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△ADE ’处，AD ’与CE 交于点F ，若∠B=42°，∠DAE=15°，则∠FED ’的度数为 .【解析】 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D =∠B =48∘，由折叠的性质得：∠D ′=∠D =48∘,∠EAD ′=∠DAE =24∘，∴∠AEF =∠D +∠DAE =48∘+24∘=72∘,∠AED ′=180∘−∠EAD ′−∠D ′=108∘，∴∠FED ′=108∘−72∘=36°；【答案】36°【考点】折叠问题17. 如图，在边长为8的等边三角形ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF ⊥AC 于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为 .【解析】连接DE.∵D,E 分别为AB,BC 的中点，∴CE=21BC=4，DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥AC ，且DE=21AC=4 ∴∠DEB=∠C=60°∵EF ⊥AC ，∴∠DEF=90°在Rt △EFC 中，EF=CE ·sinC=4×23=23 ∵G 是EF 的中点，∴EG=3在Rt △DEG 中，DG=EG DE 22 =19 【答案】19【考点】勾股定理18.如图，O 为矩形ABCD 对角线AC,BD 的交点，AB=4，M,N 是直线BC 上的动点，且MN=1,则OM+ON 的最小值是 .【解析】如图所示，作点O 关于BC 的对称点P ，连接PM ，将MP 沿着MN 的方向平移MN 长的距离，得到NQ ，连接PQ ，则四边形MNQP 是平行四边形，∴MN =PQ =1，PM =NQ =MO ，∴OM +ON =QN +ON ，当O ，N ，Q 在同一直线上时，OM +ON 的最小值等于OQ 长，连接PO ，交BC 于E ，由轴对称的性质，可得BC 垂直平分OP ，又∵矩形ABCD 中，OB =OC ，∴Rt △OPQ 中,OQ ==14，【考点】矩形的性质，坐标与图形变化-对称三、解答题（共76分）19.计算：-27+2-3-（31）-1【解析】原式=-33+32-3-3=-3-6【答案】-3-6【考点】实数运算20.【解析】去分母得：3x −3+6x =x +5，移项合并得：8x =8，解得：x =1，经检验x =1是增根，分式方程无解。

【答案】无解【考点】解分式方程【解析】原式=）（1-x 212-X ÷（1-x 1-2x ） =1-x 1 将x=12+代入得原式=22 【答案】22 【考点】分式的化简求值22、（本题满分6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀。

(1)从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是___；(2)先从盒了中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率.(请用画树状图或列表等方法求解).【考点】概率公式，列表法与树状图法【参考答案】23、（本题满分6分）某学校计划，在“阳光体育”活动课程中，开设乒乓球，羽毛球，篮球，足球四个体育活动项目，供学生选择。

为了估计全校学生，对这四个活动项目的，选择情况，体育老师从全体学生中，随机抽取了部分学生，进行调查（规定每个人必须，并且只能选择其中的，一个项目），并把调查结果绘制成，如图所示的不完整的，条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.（1）参加这次调查，的学生人数为_____人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“篮球”项目所对应扇形的，圆心角度数_____°；（3）若该校共有800名学生，试估计该校选择“羽毛球”项目，的学生有多少人？【考点】数据的整理与收集【参考答案】24、（本题满分6分）按下列要求在如图格点中作图：(1)作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A′B′C′；(2)以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA''C''．【考点】作图-旋转变换，位似变换【参考答案】25、（本题满分10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？【考点】分式方程，工程问题【参考答案】（本题满分10分）如图，在中，AD是角平分钱，点E在AC上，且。