3、常用的数值分析软件
3.1.2 ANSYS软件的优缺点
（1）优点
l）ANSYS是完全的WWS程序，从而使应用更加方便； 2）产品系列由一整套可扩展的、灵活集成的各模块组 成，因而能满足各行各业的工程需要； 3）它不仅可以进行线性分析，还可以进行各类非线性 分析； 4）它是一个综合的多物理场耦合分析软件，用户不但 可用其进行诸如结构、热、流体流动、电磁等的单独研 究，还可以进行这些分析的相互影响研究。
3、常用的数值分析软件
3.1.2 ANSYS软件的优缺点
（2）缺点
l）该软件建模不是太方便； 2）非线性计算能力比较差，收敛速度非常慢； 3）土木材料的本构关系很少； 4）没有undo功能，某地方错了只能从新再来
3、常用的数值分析软件
3.2 ABAQUS
ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件， 其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的 非线性问题。 ABAQUS 包括一个丰富的、可模拟任意几 何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型库，可以 模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分 子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材 料以及土壤和岩石等地质材料。作为通用的模拟工具 ， ABAQUS 除了能解决大量结构（应力 / 位移）问题 ，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、 质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（ 流体渗透 / 应力耦合分析）及压电介质分析。
2、常用的数值计算方法
2.2.2 有限元法的基本计算步骤
（1）问题及求解域定义； （2）求解域离散化； （3）确定状态变量及控制方法； （4）单元推导； （5）总装求解； （6）联立方程组求解和结果解释
2、常用的数值计算方法
2.2.3 有限元法的优缺点
有限元法的优点是适应性强,自由边界条件自动满足； 但是不适合计算大尺度,对于透射边界需单独处理,单元太 多的模型,计算速度慢
2、常用的数值计算方法
2.1 有限差分法（FDM）
有限差分法是指用泰勒技术展开式将变量的导数 写成变量，在不同的时间或空间点值的差分形式的方 法。它是以变量离散取值后对应的函数值来近似微分 方程中独立变量的连续取值。有限差分法在土木工程 ，材料成型等领域应用比较的普遍，它与有限元等方 法一起成为计算机模拟技术的主要数值分析方法。
2、常用的数值计算方法
2.2 有限元法（FEA）
有限元法的基本概念是用较简单的问题代替复杂问 题后再求解，它是用有限个单元将连续体离散化，通 过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题 的一种数值方法。
2、常用的数值计算方法
2.2.1 有限元法的基本思想
基本思想是把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一 个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连 接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未 知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函 数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组， 从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限 自由度问题。
数值计算方法简介
目录 CONTENTS
1、数值计算简介
2、常用的数值计算方法
3、常用的数值分析软件简介
1、数值计算简介
1.1 什么是数值计算？
数值计算是指有效使用数字计算机求数学问题近 似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科，它 主要研究求解数学模型的算法及相关理论，是求解数 学模型的不可缺少的途径和手段，它伴随计算机的发 展而发展。数值计算作为计算数学的主要部分, 它是 研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其 理论与软件实现, 是一门与计算机使用密切结合的实 用性和实践性很强的数学课程, 是应用数学专业、信 息与计算科学专业及很多理工科专业的核心课程。
3、常用的数值分析软件 （2）分析计算模块
前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得 分析结果。 在该阶段，用户可以定义分析类型，分析选项，载荷 数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。 （3）后处理模块
ANSYS软件的后处理过程包含两个部分：通用后处理 模块和时间历程后处理模块。通过用户界面可以很容易 的获得求解过程的计算结果并对其进行显示。
2、常用的数值计算方法
2.3 其他数值计算方法
除了以上两种数值计算方法外，还有有限体积法，边界 元法等其他数值计算方法，因为应用不是很广泛，这里就 不再详细介绍。
3、常用的数值分析软件
3.1 ANSYS
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一 体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分 析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接 口，实现数据的共享和交换
2、常用的数值计算方法
2.1.2 有限差分法的具体操作
（1）用差分代替微分方程中的微分，将连续变化 的变量离散化，从而得到差分方程组的数学形式； （2）求解差分方程组。 在第一步中，我们通过所谓的网格分割法，将函 数定义域分成大量相邻而不重合的子区域。通常采用 的是规则的分割方式。这样可以便于计算机自动实现 和减少计算的复杂性。 在第二步中，数值求解的关键就是要应用适当的 计算方法，求得特定问题在所有这些节点上的离散近 似值。
3、常用的数值分析软件
ABAQUS优缺点
与ANSYS相比，他是基于点线面体的思想建立有限元 模型，ABAQUS是基于装配思想建立有限元模型，在线性 分析方面，二者基本差不多，而ABAQUS在非线性方面的 分析能力比较强，另外ABAQUS操作界面比较友好不是其 他CAE软件可以比拟的，同时接口python语言，比较强 大。
2、常用的数值计算方法
2.1.1 有限差分法的基本思想
（1）把连续的定解区域用有限个离散点构成的网 格来代替，这些离散点称作网格的节点； （2）把连续定解区域上的连续变量的函数用在网 格上定义的离散变量函数来近似； （3）以Taylor 级数展开等方法把控制方程和定解 条件中的微商用网格节点上的差商代替进行离散，于 是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组 ，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题 在离散点上的近似解； （4）然后再利用插值方法便可以从离散解得到定 解问题在整个区 域上的近似解。
3、常用的数值分析软件
1.1 ANSYS软件功能简介
ANSYS软件主要分为三个部分，前处理模块，分析计算模 块和后处理模块。
（1）前处理模块
该软件提供了强大的实体建模和网格划分工具，用户可 以方便的构造有限元模型，它提供了多种以上的单元模型 ，用来模拟工程中的各种材料和结构。
ANSYS提供了两种实体建模方法，自顶向下和自底向上 。