规范公式
基底附加应力
p0 f k
沉降计算经验系数ψ s
表3-4
E si （MPa ）
2.5
1.4
—
4.0
1.3
7.0
1.0
15.0
0.4
20.0
0.2
p0 0.75 fk
—
1.1
1.0
0.7
0.4
0.2
注： E si 为变形计算深度范围内 压缩模量的当量值，应 按下式计算：
Es A i Ai E si
于是：
n — A1342 A1562 p0 — s' ） i zi i-1 zi 1 （3 21 E E i 1 i 1 si si n
式中：
p 0 i zi — 深度0至z范围内应力分布图的面 积A的等待值； A — A 1 z — 深度z范围内平均附加应力系 数， p0 , z dz。 0 z p0z p0z
则基础底附加压力
p0 p cz 179 29 150 kPa
（2）确定沉降计算深度zn 因为不存在相邻荷载的影响，故
zn b(2.5 0.4 ln b) 2 （2.5 0.4ln2 ） 4.445 m 4.5m
按该深度，沉降量应该计算至粉质粘土层底面
例题讲解
式中：
s — 地基最终沉降量， mm; s — 沉降经验计算系数，查 表3 4得； n — 地基沉降计算深度范围 内所划分得土层数； p 0 — 对应于荷载效应准永久 组合时得基础底面处附 加力，kP a; E si — 基础底面下第i层土的压缩模量，按实 际应力范围取值， kP a； z i、z i 1 — 基础底面至第i层土和第i - 1层土底面的距离， m; i、 i 1 — 基础底面至第i层土和第i - 1层土底面范围内的平均 附加应力系数。 矩形面积上均布荷载作 用下角点的平均附加应 力系数可按表（ 3 5） (书P89)查用。
土力学与地基基础
小组成员及分工：
例题讲解：张聪 PPT 汇报：王云猛 PPT 制作：颜章海、王璘 材料收集：于家麒
-地基最终沉降量计算（规范法）
目 录
01
02
计算原理
规范公式
03
04 05
沉降计算深度的确定
规范法与分层总和法的比较 例题讲解
规范法
《建筑地基基础设计规范》沉降计算法（简称规范法）
是一种简化了的分层总和法，它引入了平均附加应力系数的
（3）沉降计算，见表3-8
（ 点号 z i m）
0 1 2 3 0 0.50 4.20 4.50
—
规范法计算基础最终沉降量
表3-8
s i ( m m)
l /b
z/b 2.0 (b ) 2
i
4 0.2 5 0 0 1 .0 0 0 4 0.2 4 6 8 0 .9 8 7 2 4 0.1 3 1 9 0 .5 2 7 6 4 0.1 2 6 0 0 .5 0 4 0
②z n校核
根据规范规定，先由表3-6得到Δ z=0.3m,计算出Δ sn=1.51mm,并除以Σ Δ si（67.75mm）,得0.0229≤0.025， 表明所取zn=4.5m符合要求。
例题讲解
（4）确定沉降经验系数Ψ s
①计算 E S值
ES ( Ai / EsFra bibliotek )A
i

p0 ( i zi i 1 zi 1 ) / Esi
PART
04
规范法与分层总和法比较
规范法与分层总和法比较
规范法与分层总和法在计算原理、计算公式、计算结果及计算深度的 确定等方面与实测值比较见表3-7. 表3-7
项目 计算步骤 计算公式 计算结果与实测值关系 分层总和法 分层计算沉降，叠加 s si ， i 1 物理概念明确
n
规范法 采用附加应力系数法
16.29 49.95 1.51 67.75
0.0229 0.025
4.2 4.5
1722 .32 52.08
①求
使用表3-5时需要注意，因为表是角点下平均附加应力系数，而所求的是基础中点下的沉降量，因此查表时 l/2 z 要应用角点法，即将基础分成四块相同的小面积，查表时按b / 2 l / b、 b / 2 查，查得的平均附加应力系数乘以4。
— —
—
计算原理
也就是说A i 等于0至z i范围 内附加应力分布图 A1342的面积 减去0至z i 1范围内附加应力分
7'
8'
8
布图A1562 的面积。令 i p 0为0 至z i范围内的平均附加应力 ， 则矩形A1377 '的面积 i p 0 z i 等于 面积A1342，矩形A1588 '的面积 i-1 p 0 z i 1等于面积A1562 ，其中 p 0 对应于荷载效应准永久 组合 时的基底处的附加应力 。
计算层厚度Δ z值
基础宽度b(m) b≤2 2＜b≤4 4＜b≤8
表3-6
b＞ 8
Δz（m）
0.3
0.6
0.8
1.0
沉降计算深度的确定
当无相邻荷载影响，基 础宽度在 1 ~ 30m范围内时，基础中点的 地基沉降计算深度也可 按下式计算： z n b(2.5 0.41ln b) 式中：b — 基础宽度，m。 在计算深度范围若存在 基岩时，z n可取至基岩表面；当存 在较厚 的坚硬粘土层（孔隙比 小于0.5，压缩模量大于 50MPa）或存在较厚的 密实砂卵石层（压缩模 量大于80MPa）时，z n可取至该层土的上表面 。
—
z i i z i 1 i-1 p 0 0.15 Esi Esi ( m m) (m m)
zi i
0
—
—
—
s
(m m)
i
s n si
0
4. 0 2. 0 / 2.0 0.50 2 2
493 .60 2215 .92 2268 .00
493 .60
0.033 0.029 0.029
d=1.5m
2.0m
z1
z2
4.0m
z3
1.3m
例题讲解
（1）求基底压力和基底附加应力
p F G 1190 20 4 2 1.5 178 .75kPa 179 kPa A 4 2
基础底面处土的自重应力
cz 1 d 19.5 1.5 29.25kPa 29kPa
— —
—
7
PART
02
规范公式
规范公式
由于s'推导时做了近似假定，而且对某些复杂因素也难以综合反映，因此将 其计算结果与大量沉降观测资料结果比较发现：低压缩性的地基土，计算值偏大； 反之，高压缩性地基土，计算值偏小。为此，应引入经验系数，对式（3-21）进 行修正，即：
— p0 — s' ss' s i zi i-1 z i 1 （3 22 ） i 1 E si n
式中：Ai — 第i层土附加应力系数沿土 层厚度的积分值
Ai p0 (zi i z i 1i 1 )
PART
03
沉降计算深度的确定
沉降计算深度的确定
地基沉降计算深度 z n , 可通过计算确定，即要 求满足： s'n 0.025 s'i
i 1 n
（3 23 ）
式中：s'i —在计算深度范围内， 第i层土的计算沉降量， mm; s'n —在计算深度z n 处向上取厚度为 z(z按表3 - 6确定)土层的计算沉降量， mm。 如果确定的计算深度下 部仍有较软土层时， 应继续计算，直到再次 符合式（ 3 23 ） 为止。
采用平均附加应力面积Ai计算沉降量的分层示意图
— —
hi — 第i层土的厚度， m; s '—用分层总和法计算的 地基最终沉降量。
计算原理
A1342 i p0 zi A1562 i 1 p0 zi 1
— —
即： i
—
—
A1342 p0 zi
A1562 即： i 1 p0 zi 1
p0 ( i zi i 1 zi 1 )


493.60 1722 .32 52.08 493.60 1722 .32 52.08 4.5 5.1 5.0 5MPa
②Ψ s值的确定
假定p0 f k , 按表3 4插值求得 s 1.2
③基础最终沉降量
— p0 — s s i zi i 1 zi 1 i 1 Esi 引入沉降计算经验系数ψs, 使 n
a — s hi；s zi hi i 1 Esi i 1 1 e1 中等地基 s 计 s实 软弱地基 s 计＜s 实 s 计＞s 实 坚实地基
概念，并在总结大量实践经验的前提下，重新规定了地基沉
降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数。
PART
01
计算原理
计算原理
设地基土层均质，压缩 模量不随深度变化，根据分 层总和法计算公式有：
n pi hi Ai s' Esi i 1 i 1 Esi n —
式中：
p i — 第i层土的平均附加应力（ 左图） Ai — 第i层土的附加应力分布面 积，Ai zi hi ; kPa m Esi — 第i层土的压缩模量， kPa;
n
zi
—
n
s 计 s实
① 无相邻荷载影响
地基沉降计算深度
zn
一般土取 z 0.2 cz ，软土取 z 0.1 cz 对应的深度