二分图、多重图和伪图
二分图使用场景： 相同的图形中，希望顶点拥有不同的属性类型 将用户和产品 建模成一个二分图。
平行边
自环
小结：图的重要概念机器学习的一般流程机器学习的 一般流程：
01 图的定义
DATA
02 度、路径
DATA
03 图的分类
DATA
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Spark大数据技术与应用 第八章
GraphFrames图计算
课前回顾 Spark机器学习库 • （1）Spark 机器学习相关流程 • （2）Spark的MLlib和ML机器学习库
图的重要概念 01
02
GraphFrames简介
CONTENT
03 GraphFrame编程模型
04
GraphFrames实现的算法
环？ 自环（loop）？
若两顶点之间存在路径，则称两个顶点连通（connected），下图中任意两个顶点 均连通，则称G是连通图；
连通图
强连通
连通分量：
强连通分量：
无向图G的极大连通子图称为G的连通分量。 有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分量
图的分类——二分图、多重图和伪图
设G=(V,E)是一个无向图 V=V1∪V2且V1∩V2=∅， ∀e∈E，e关联的顶点vi和vj，有vi∈V1，vj∈V2 则称图G为一个二分图
01
图的重要概念
——度、路径 及图分类
图的定义
图是什么？ 为什么学图？
图的定义
无向图
有向图
图(Graph)是由顶点的非空有限集和边的有限集构成的，记作G=<V,E>
度
度
出度
入度
度
度
出度
入度
பைடு நூலகம்
路径
路径？
一个连接两个不同顶点的序列v0e0...viej...ek-1vk，其中vi∈V,0<i<k;ej∈E,0<j<k1,ej与vi，vi+1关联，且序列中的顶点（内部顶点）各不相同。其中k称为路径P的长度。