有限元发展及换热器管板热应力分析明康宁（652085206002）（南京工业大学，江苏，211816）摘要：有限元法是一种高效能、常用的计算方法．有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。

自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系．近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法为解决管板热应力分析计算问题提供了有效的途径。

关键词：管板；热应力；有限元中图分类号：文献标志码：文章编号：Development of finite element and tube plate thermal stress analysisMing Kangning(Nanjing tech university, Jiangsu, 211816, China)Abstract：Finite element method is a high-performance, commonly used calculation methods. Finite Element Method in the early variational principle is developed on the basis,so it is widely used in various types of physical fields Laplace and Poisson equationsdescribed in (such extremes problem field and functionals closely linked). Since 1969, some scholars in the application of fluid mechanics weighted remainder law Galerkin method orleast squares method to obtain the same finite element equation, and thus the finiteelement method can be applied to any differential equations described various types of physical field, this type of extreme value problem rather than physical fields and functional requirements have contact. Finite element analysis developed in recent years in computer technology and numerical analysis methods with the support (FEA, Finite Element Analysis) method for solving the tube sheet heat stress analysis calculation provides an effective way. Key words：Tube plate; thermal stress; finite element1、有限元发展历程有限元法的发展历程可以分为提出(1943)、发展(1944——1960)和完善(1961-二十世纪九十年代)三个阶段。

1943年，柯朗发表的数学论文《平衡和振动问题的变分解法》和阿格瑞斯在工程学中取得的重大突破标志着有限元法的诞生。

有限元法早期(1944——1960)发展阶段中，得出了有限元法的原始代数表达形式，开始了对单元划分、单元类型选择的研究，并且在解的收敛性研究上取得了很大突破。

1960年，克劳夫第一次提出了“有限元法”这个名称，标志着有限元法早期发展阶段的结束。

有限元法完善阶段(1961一二十世纪九十年代)的发展有国外和国内两条线索。

在国外的发展表现为:第一，建立了严格的数学和工程学基础;第二，应用范围扩展到了结构力学以外的领域;第三，收敛性得到了进一步研究，形成了系统的误差估计理论;第四，发展起了相应的商业软件包。

[1]在国内，我国数学家冯康在特定的环境中独立于西方提出了有限元法。

1965年，他发表论文《基于变分原理的差分格式》，标志着有限元法在我国的诞生。

冯康的这篇文章不但提出了有限元法，而且初步发展了有限元法。

他得出了有限元法在特定条件下的表达式，独创了“冯氏大定理”并且初步证明了有限元法解的收敛性。

虽然冯康创造的有限元法不成熟，但他能在当时的条件下独立提出有限元法已十分不易。

对于他的这项成就，国内外专家学者和国家领导人都有很高的评价。

[2]2、管壳式换热器的背景管壳式换热器是一个量大而品种繁多的产品，由于国防工业技术的不断发展，换热器操作条件日趋苛刻，迫切需要新的耐磨损、耐腐蚀、高强度材料。

近年来我国在发展不锈钢铜合金复合材料、铝镁合金及碳化硅等非金属材料等方面都有不同程度的进展，其中尤以钛材发展较快。

钛对海水、氯碱、醋酸等有较好的抗腐蚀能力，如再强化传热，效果将更好，目前一些制造单位已较好的掌握了钛材的加工制造技术。

对材料的喷涂，我国已从国外引进生产线。

铝镁合金具有较高的抗腐蚀性和导热性，价格比钛材便宜，应予注意[3]。

近年来国内在节能增效等方面改进换热器性能，提高传热效率，减少传热面积降低压降，提高装置热强度等方面的研究取得了显著成绩。

换热器的大量使用有效的提高了能源的利用率，使企业成本降低，效益提高。

根据国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要，“十一五”期间我国经济增长将保持年均7.5％的速度。

而石化及钢铁作为支柱型产业，将继续保持快速发展的势头，预计2010年钢铁工业总产值将超过5000亿元，化工行业总产值将突破4000亿元。

这些行业的发展都将为换热器行业提供更加广阔的发展空间。

未来，国内市场需求将呈现以下特点：对产品质量水平提出了更高的要求，如环保、节能型产品将是今后发展的重点；要求产品性价比提高；对产品的个性化、多样化的需求趋势强烈；逐渐注意品牌产品的选用；大工程项目青睐大企业或企业集团产品。

据统计，在一般石油化工企业中，换热器的投资占全部投资的40﹪-50﹪；在现代石油化工企业中约占30﹪-40﹪；在热电厂中，如果把锅炉也作为换热设备，换热器的投资约占整个电厂总投资的70﹪；在制冷机中，蒸发器的质量要占制冷机总质量的30﹪-40﹪，其动力消耗约占总值的20﹪-30﹪。

由此可见，换热器的合理设计和良好运行对企业节约资金、能源和空间都十分重要。

提高换热器传热性能并减小其体积，在能源日趋短缺的今天更是具有明显的经济效益和社会效益。

对国外换热器市场的调查表明，管壳式换热器占64%。

虽然各种板式换热器的竞争力在上升，但管壳式换热器仍将占主导地位。

随着动力、石油化工工业的发展，其设备也继续向着高温、高压、大型化方向发展。

而换热器在结构方面也有不少新的发展。

螺旋折流板换热器是最新发展起来的一种管壳式换热器是由美国ABB公司提出的。

其基本原理为:将圆截面的特制板安装在”拟螺旋折流系统”中每块折流板占换热器壳程中横剖面的四分之一其倾角朝向换热器的轴线即与换热器轴线保持一定倾斜度。

相邻折流板的周边相接与外圆处成连续螺旋状。

每个折流板与壳程流体的流动方向成一定的角度使壳程流体做螺旋运动能减少管板与壳体之间易结垢的死角从而提高了换热效率。

在气一水换热的情况下传递相同热量时该换热器可减少30 %-40 %的传热面积节省材料20 %-30 %。

相对于弓形折流板螺旋折流板消除了弓形折流板的返混现象、卡门涡街从而提高有效传热温差防止流动诱导振动;在相同流速时壳程流动压降小;基本不存在震动与传热死区不易结垢。

对于低雷诺数下(Re< 1 000) 的传热螺旋折流板效果更为突出。

[4]换热器广泛地应用在工农业各个领域，在炼油、化工装置中换热器占总设备量和设备投资的40%左右。

在换热器设备中，因管壳式换热器具有结构坚固、可靠性高、适应性大、材料范围广等优。

市场供需关系是影响市场变化的主要因素，在激烈地市场竞争中，企业及投资人能否全面准确地了解自己以及所处的环境，做出适时有效的市场决策是制胜的关键。

市场供需情况就是为了解行情、分析环境提供依据，是企业了解市场和把握发展方向的重要手段，是辅助企业决策的重要工具。

除了一些新材料新型换热设备外管壳式换热器需求量依然很大，如果能更近一步发展管壳式换热器前途远大。

[5]3、管板的有限元热应力分析换热器,特别是管壳式换热器已得到广泛的应用。

这些设备常处于苛刻的操作条件下工作,作为换热器关键部件的管板,由于其两侧承受较大的压力载荷以及温度差的作用,不仅要满足压力作用下的强度要求,还必须满足壳体与管束热膨胀差引起的热应力以及管板自身两侧温度差而引起的热应力要求。

因此,有必要对管板进行热应力数值模拟,以解决或减小管板的热应力问题。

由于换热器中管板几何形状的复杂性,以及与壳体、管束、封头、法兰等连成一个整体。

因而,对其进行分析十分困难,目前对管板的研究,大部分是基于弹性基础上的圆平板并作近似假设后对其进行理论分析。

部分还采用有限元法或有限差分法研究了管板在压力载荷作用下的应力分布。

管板是管壳式换热器的主要部件之一，特别是在大直径和高压力的场合下，管板的材料供应、加工工艺、生产周期往往成为整台设备生产的决定因素。

正确地分析管板受力状态，合理地确定管板的厚度，对保证换热器的安全运转，节约材料，降低成本，无疑地起着相当重要的作用。

管板是用来排布换热管并起着分隔管程、壳程空间的作用，避免冷、热流体混合。

最常见的是平管板，当流体无腐蚀或有轻微腐蚀时，一般由低碳钢或普通低碳钢钢板制成，也可采用锻件加工。

当流体有腐蚀性时，应该采用耐腐蚀材料。

但为了节约成本，工程上都采用复合不锈钢板，目前采用的薄管板可以解决高温高压时管板的安全性问题。

通过对管板在只受温度载荷、受温度载荷和壳程压力、正常工况下的三种情况的管板的应力分布，知道在只受温度载荷和壳程压力时管板整体的应力最大，而正常工况下的应力最小。

说明温度载荷对换热器的应力起到关键作用，且管程压力对换热器整体的应力强度起削弱作用，而壳程压力对换热器整体的应力强度起加强作用。