网 格 划 分
模 型 检 查
边 界 条 有限元模型 件 计算 定 义
结果比较
测试
模型修正
有限元分析过程
有限元模型
节 点 数 据
单 元 数 据
边界条件数据
节 坐 坐 位 节 单 点 标 标 移 点 元 参 参 编 考 考 总 编 值 系 系 数 号 号 代 代 码 码
单 元 节 点 编 号
单 元 材 料 特 性 码
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通 过节点连接，并承受一定载荷。
网格划分方法
网格疏密 （ relative density）对结果影响
Elements: 132 Max.stress: 300.60MPa
Elements: 84 Max.stress: 296.36MPa
节点和单元
分析领域和目的
如果你要对一个物理系统进行有限元分析，就是这样 一个问题的答案：“利用FEA我想研究结构哪些方面的情 况？”
结构分析 热分析 磁分析 流体分析 …… 耦合分析
分析领域和目的
.实体运动，承受压力，或实体间存在接触 .施加热、高温或存在温度变化 .恒定的磁场或磁场 .电流（直流或交流） .气（液）体的运动，或受限制的气体/液体 .以上各种情况的耦合
单 元 物 理 特 性 值 码
单 元 截 ห้องสมุดไป่ตู้ 特 性
相 关 几 何 数 据
位 移 约 束 数 据
载 荷 条 件 数 据
热 边 界 条 件 数 据 码
其 它 边 界 条 件 数 据 码
Example of modeling
fixed
Calculation: stress, deformation,reaction
Node data
Shape and material
Element data
Boundary condition data Interaction with outside
建模分析的一般步骤
软件
单元库
实际结构 设计方案
分 析 问 题 定 义
几 何 模 型 建 立
单 元 类 型 选 择
单 元 特 性 定 义
信息是通过单元之间的公共节点传递的。
2 nodes
. .
A
. .
..
B
1 node
.
. .
A
. .
B
具有公共节点的单元 之间存在信息传递
. .
.
分离但节点重叠的单元 A和B之间没有信息传递 （需进行节点合并处理）
第二节 有限元建模方法
Finite element model
Input data
solvers
结构 热 磁 电
流体
耦合场
线性 / 非线性分析
“我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性 求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特 性？” 许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。
细节处理
.对于分析不重要的细节不应当包含在 .
分析模型中。当从 CAD 系统传一个模 型到 CAE 软件中时往往可以作大量的 简化处理。 然而，诸如倒角或孔等细节可以是最 大应力出现的位置，这些细节对于你 的分析目的是十分重要的。
边界条件定义
集中力 固定约束
Modeling
Solving
Post-processing
deformation
Stress distribution
第三节 制订分析方案
通常考虑的分析因素
. . . .
分析领域和目的 线性/非线性问题 分析细节的考虑 模型对称性
• • •
单元类型 材料特性 载荷
带倒角
不带倒角
对称性模型
对称 — 当物理系统的形状、材料和载荷具有对 称性时，就可以只对实际结构中具有代表性的部 分或截面进行建模分析，再将结果映射到整个模 型上，就能获得相同精度的结果。
定义
单元类型
点 (质量)
.
.
... .. . . .
二次
线(弹簧，梁，杆)
.
. . . .
线性
面 (壳)
. . .. . ..
有限元分析简介
艾瑞汽车排气系统有限公司 2016年6月27日
第一节
有限元分析法基本概念
有限元分析法（Finite Element Analysis，FEA）
有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系
定义
统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而 又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量 的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元分析作用
简单说包括评估设计和优化设计。 比如：通过有限元分析，可以在设计阶段对可能出现 的问题进行安全评判和设计参数修改，据有关资料，一个 新产品的问题有60％以上可以在设计阶段消除。
有限元分析不能代替试验，需要后期的试验验证。
物理系统举例
几何体 载荷 物理系统
结构
热
有限元分析基本思路
将一个连续体的求解区域离散（剖分）成有限个形 状简单的子区域（单元），各子区域相互连接在有限个 节点上，承受等效节点载荷（应力载荷、温度载荷、流 动载荷、磁载荷等）；根据“平衡 ”条件分析并建立 各节点的载荷场方程，然后将它们组合起来进行综合求 解，以获得对复杂工程问题的近似数值解。
有限元建模概述
CAD model
details ignored
Geometric model for FEA
单元类型选择
Element type：
3节点三角形平面应力单元
单元特性定义
Element properties：
材料特性：E, µ,ρ 单元厚度：t
网格划分
模型检查 • • • • 低质量单元 畸形单元 重合节点 重合单元
即：
离散化处理
单元分析
整体分析
有限元分析基本思路
有限元模型
有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。
定义
真实系统
有限元模型
节点和单元
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度 和存在相互物理作用。
单元:
一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。
线性
体(三维实体)
. . . . . ... .. .. . ..
二次
线单元
• 线单元: 用于螺栓(杆)，弹簧，桁架或细长构件
面单元
• 壳单元: –Shell (壳)单元 每块面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。
体单元
L
–用于那些由于几何、材 料、载荷或分析结果要 求考虑的细节等原因造 成无法采用更简单单元 进行建模的结构。
–四面体模型使用CAD建 模往往比使用专业的 FEA分析建模更容易， 也偶尔得到使用。
Y
R Q O Z I M J N K