5.3 对数函数的图像和性质
例1
例2
探讨：
过关检测：
基础训练 ：
例3 思考：
（1）当底数确定时， 则可由函数的单调性直接进行 判断；
（2 ） 当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。 （学生总结） 3. 例 3 比较下面两个数的大小 : log 3π 和 log π3 思考：比较下面两个数的大小 :
log 65, log 2 5 （学生讲解，师引导，学生评价） 归纳： 1 、同真数的对数比较大小 ,常借助函数图像进行比较； 2. 若底数、真数都不相同 ,则常借助 1 、0 等中间量进行 比较。 （学生交流后，总结） 四、 课堂小结 （一）、对数函数图像及性质； （二）、两个对数比较大小； 1、同底数比较大小时 （1） 当底数确定时，则可由函数的单调性直接
理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用 . 【教学难点 】
底数 a 对图象的影响及对数函数性质的应用 . 【教学方法 】
先学后教，当堂训练 【学习方法 】
自主探究，合作交流 【课 时】 1 课时 【教学用具 】 三角板，多媒体 【教学过程 】
一、 复习回顾 1. 对数函数概念； 2. y=log 2x 以及 y=log 0.5 x 函数图像及其性质。 二、自主探究 ，合作交流 1.检查学生课前准备情况，是否已作出两组对数函数的图像。 2.观察对数函数 y=log 2x，y=log 3x，y=log 5x 图像有什么异 同，类比归纳底数 a﹥1 时对数函数图像形状及性质；
性
(2)单调性：在 ( 0 , + ∞ )
在( 0 , + ∞ )
上是 增函数 质
上是 减 函数
值
分
当 x＞1 时， y＞0
布
当 0＜x ＜ 1 时， y＜0
当 x＞ 1 时， y＜ 0 当 0＜ x＜ 1 时， y＞ 0
师给予强调补充和评价。
三、 例题讲解，及时训练。
1. 例 1: 求下列函数的定义域 :
3.观察 y=log 0.2 x，y=log 0.3 x，y=log 0.5x 图像有什么异同， 类 比归纳底数 0 ﹤a﹤1 时对数函数图像及性质。 4. 学生合作交流，探究归纳出对数函数图像及性质：
a>1
0<a<1
图 象
定义域： ( 0 , + ∞ )
值域： R
(1) 过定点： ( 1 , 0 ) 即 x = 1 时， y = 0
(1) y=log ax2
(2) y=log a(4-x)
（师规范格式讲一题，另一学生板演，学生纠错）
基础训练 1:求下列函数的定义域 :
（）
y=log
1 52x
1
（2 ）y=log 5(1-x)
（学生板演，学生评价）
2. 例 2 比较下列各题中两个数的大小：
⑴ log 23.4 , log 28.5
5.3 对数函数的图像和性质
【教学目标 】
1 ．知识与技能 ①了解对数函数的图象与性质规律 . ②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题 . 2 ．过程与方法 通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学 生通过观察对数函数的图象， 归纳出对数函数的性质， 利用对数函数 的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。 3 ．情感、态度与价值观 ①培养学生数形结合的思想、 分类讨论归纳的数学思想方法以及 分析推理的能力； ②培养学生对问题进行质疑的意识， 培养学生在学习的过程中交 流的习惯，培养学生严谨的科学态度 . 【教学重点 】
⑵ log 0.3 1.8 , log 0.3 2.7
（师讲解一题，学生思考另一题，板演）
探讨：如何比较 log a3.1 与 log a5.9 的大小 ( 其中 a
＞0 , a ≠1 ) ？
基础训练 2: 比较下列各题中两个数的大小 :
⑴ lg6
lg8
⑵ log 0.5 6
log 0.5 4
(学生口答，说理由 ) 归纳： 同底数比较大小时
进行判断。 （2） 当底数不确定时，应对底数进
行分类讨论 2、同真数的比较大小 ,常借助函数图象进行比较 3、若底数、真数都不相同 ,则常借助 1、0 等中间量进行比 较
（三）、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学 问题。 五、 作业布置
课本 P97 页： A 组 3 、4 、5 题（必做） B 组 1 题（选做） 六、板书设计：