$ * # Z-
$ 0 W #+ F
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* # Z-
$ I
$ 3 / 1# $ $ * !!$ * %$ %$ * # $+’ 9 +$ W
# $ ! $
当渐开线展开角为#时 ! 渐开线与基圆所围面 积 ! 的计算公式为 *$ ) &*
?’ @! 排气过程 工作腔进入排气过程 ! 此时 主轴转角转过$ W!
, 在计算开始排气角$ 时! 要根据实际干涉 转角$ W% , 与修正情况 ! 求取中间变量角度# 此角度即是 #!
利用式 # $ ! 结 合 啮 合 点 位 置! 压缩机工作过 ( 程中的吸气 ( 压缩 ( 排气过程的几何容积就可以计 算出来 % ?’ >! 吸气过程 由于吸 气 容 积 在 闭 合 之 前 都 是 未 封 闭 的 ! 因 此! 其计算的关键 在 于 对 封 闭 容 积 假 想 曲 线 的 不 同假设 % 压缩机排量越大 ! 其修正方法对吸气容积 的精度影响越大 % 吸气容积如图 $ 所示 % 吸气腔的 主要面积为
此时定义封闭腔对数为 .! 有
" # $ . $$ $ * W # $ *
封闭腔对数的概念能够直观描述出压缩机从 吸气开始到压缩过 程 结 束 所 经 过 的 圈 数 ! 其值可 以为正整数和正分 数 ! 对于直观理解其工作过程 有一定帮助 %
$
工作腔几何容积计算
渐开线与 基 圆 围 成 的 面 积 如 图 ! 所 示 ! 微元
$ 0 W #$ I
’ , $ $ *+# % #$
,
# $ $
! # $ $ / 1$ $ # $ +$ * 9+ $
# $ "
# $ Z $# 9+
式中 ! 1 为回转半径 ) # Z 为形成压缩腔的内啮合点渐开线 展角 % # $ ’
式中 ! % 为渐开线开始发生角 %
依据啮合关系有
) , $ *-$ W $# 9+ $
!! 几何参数的讨论
>@ >! 涡圈圈数 由于涡旋压缩 机 为 定 容 积 比 机 械 & 其涡圈圈 数和排气发生角 共 同 决 定 内 容 积 比 的 大 小 & 进而 影响压缩机的整体性能 ) 在压缩机的设计和优化 过程中 & 越来越 多 地 会 出 现 涡 旋 圈 数 为 非 整 圈 的 情况 ) 文献 * + 将圈数从定义上表示为渐开线视 ! 觉上形成的 $ 实际上当对涡旋压缩 * 角度的个数 & 机的始端进行特殊处理时 & 视觉上形成的 $ * 角度 个数的概念则不 够 准 确 ) 文 献 * 将圈数定义为 $+ 涡旋型线中心面 渐 开 线 展 角 的 圈 数 & 而事实上由 于涡旋压缩机渐 开 线 展 开 的 特 殊 性 & 当形成中心 腔封闭容积的涡 圈 圈 数 为 一 圈 时 & 此时渐开线展 考虑到实 际中 的 涡 旋 压 缩 开角为 $ ] ) *) 鉴于此 & ,$ ) %,
涡旋压缩机几何模型研究 , , , 杨启超 ! 赵远扬 ! 李连生等
图 @! 压缩腔容积示意图
图 !! 排气流通截面积示意图
工作腔与排气孔口连通 ! 排气容积不再是封闭的 " 在不考虑过压缩和 欠 压 缩 时 ! 可以通过假想的排 气容积封闭曲线来 分 析 其 容 积 变 化 ! 此种分析方 法对于研究排气开始时刻的流动损失具有一定的 意义 " 采用文献 # $中的计算公式 )
式中 ! / 为基圆半径 %
因此 ! 实际吸气容积为
# $ 2O $ $ 3# ! / 1& $ $3 + $ # $+* ! -! $$ 9+ * $ # # $ ’ O F D F D $ !+8 I O $ !# %$ % $ * # $+ O $-$ $ 9 +* * # $ ! ! 式中 ! 3 为涡盘高度 %
图 ?! 吸气腔容积示意图
*’ 对! 修正公式 & 为 ! 要进行修正 !
体的面积为
W !$ !# $ ! $ $ / # W #$ 0 W # $ $ # $ )
! $ $
! &# * $ $ # ’ O F D / 1 $ !+8 I O F D $ +$ $ # $+ O $ 9 +* * $ # $ ! #
此定义适用于任意圈有壁厚的涡旋压缩机 % >’ ?! 开始排气时的主轴转角 开始排气角$ 是压缩机开始排气 瞬 间 压 缩 容 积腔的内啮合点的 内 侧 型 线 外 侧 面 的 展 开 角 ! 其 取值范围在 # ! $ 当采用拉格朗日方法分 * 之间 % 析几何模型时 ! 需将其转换为开始排气时的主轴
收稿日期 ! $ # # )#! $#! * 基金项目 ! 国家自然科学基金资助项目 $ % ) # * % ( # ) *
气开始到排气结束这一完整过程的工作腔几何容 积计算公式 ) 利用计算机绘图和曲线拟合的方法 对排气过程的流 通 截 面 积 进 行 了 分 析 & 得出*个 流通截面积以及排气孔口有效流通截面积随压缩 机主轴转角的变 化 规 律 & 为分析研究排气过程的 流动损失奠定基础 )
?’ ?! 压缩过程 图 ’ 为压缩腔几何容积示意图 ! 此时有
! 28 $ 3# $
图 >! 渐开线与基圆所围面积
#$$ $ $ 0W ! ! 3# $ #+ #$$ $ $ $ 0W $ 0W
# Z
* # Z+ $ + * # $ 9 + # $ 9 $ F + * # $ 9 $ I + + * $ # 9
#! 引言
涡旋压缩机的几何模型主要是分析涡旋压缩 机的工作腔容积 ( 泄漏线面积 ( 传热面积以及吸排 气孔口流通面积 与 压 缩 机 主 轴 转 角 之 间 的 关 系 ) 在进行几何分析 计 算 时 & 涡旋压缩机的基本几何 参数和分析方法对计算公式有很大影响 ) 如对于 非整圈涡旋压缩机 & 文献 * + 采用了不同的涡圈 !& $ 定义 & 使得几 何 模 型 的 计 算 和 理 解 有 所 不 同 ) 涡 旋压缩机的几何分析方法可分为欧拉法和拉格朗 日法两种方法 ) 欧拉法是研 究 每 个 工 作 腔 从 #% 该方法由于人 为 地把 连 续 的 过 $ * 范围内的变化 & ’+ 程分隔开 & 所 以 易 于 产 生 积 累 误 差* )拉格朗日 法着眼于工作介 质 & 设法描述出压缩机从吸气开 始到排气结束这一连续过程中介质状态随时间的 变化规律 & 具有理解直观的优点 ) 鉴于一些文献对任意圈涡旋压缩机涡圈圈数 的异议 & 本文首先明确了其意义 & 并提出封闭工作 腔对数的概念 " 在计算开始排气时的主轴转角的 基础上 & 用拉格朗 日 分 析 方 法 推 导 出 压 缩 机 从 吸
涡旋压缩机几何模型研究 # # # 杨启超 ! 赵远扬 ! 李连生等
涡旋压缩机几何模型研究
杨启超 ! 赵远扬 ! 李连生 ! 束鹏程
西安交通大学流体机械及压缩机国家工程研究中心 ! 西安 ! % ! # # * "
摘要 ! 讨论了涡旋压缩机的几何参数 ! 给出了任意圈涡旋压缩机涡圈圈数的明确定义和封闭工作腔 对数的概念 " 在分析计算开始排气时的主轴转角的基础上 ! 推导出压缩机从吸气开始到排气结束这一循 环过程的几何容积计算公式 # 根据压缩机实际排气孔口 结构 ! 利用计算 机 绘 图 和 曲 线 拟 合 的 方 法 对 排 气过程的流通截面积进行了分析 ! 得出了 * 个流通截 面 积以及 排气 孔口有 效 流 通 截 面 积 随 压 缩 机 主 轴 转角的变化规律 ! 为分析研究排气过程的流动损失奠定基础 # 关键词 ! 涡旋压缩机 " 涡圈圈数 " 几何容积 " 排气流通截面积 中图分类号 ! % ?A * )!!! 文章编号 ! ! # # *#! ’ $ B$ $ # # % # ’## $ ) %## ’ " # $ % (E , ’ 7 , # / 1 -F ’ % , + ’ *" / ’ + +G ’ 7 / , 2 2 ’ / &’ H H 4 Id K 4 D 4 D F3 F 4 D O H 9 D H K, 9 D 8 H 9 D d 4 D F 8 H 4 I !\ !3 !2 P E E E E Eb & > 4 : F I D 4 R/ D F D 9 9 N F D 0 9 O 9 4 N 8 H< 9 D : 9 NI Q7 R K F W . 4 8 H F D 9 N 4 D W< I 5 N O O I N O E E P Y9 ’ & ’ & B F4 D^ F 4 I : I D D F M 9 N O F : F4 D % ! # # * " EL P B ! & ; 9 2 # / : # ; 4 O 9 WI D: H 9W F O 8 K O O F I DI Q O 8 N I R R 8 I 5 N 9 O O I NE 9 I 5 9 : N F 8Y 4 N 4 5 9 : 9 N O : H 94 N 6 F : N 4 N N 4 Y PX Y 8 8 R 9I Q O 8 N I R R 8 I 5 N 9 O O I NX 4 O9 J R 4 F D 9 WW 9 Q F D F : 9 R D W: H 98 I D 8 9 :I Q 8 R I O 9 WX I N Z F D H 4 5 6 9 N 8 I K R 9 O P Y Y P4 Y E8 Y & X 4 OY N 9 O 9 D : 9 W @1 Q : 9 N : H 98 4 R 8 K R 4 : F I DI QW F O 8 H 4 N 94 D R 9I Q 8 I 5 N 9 O O I N O H 4 Q :: H 99 K 4 : F I D OI QX I N Z F D E E Y c E 8 H 4 5 6 9 NM I R K 5 9X 9 N 9E F M 9 DX H 9 DO 8 N I R R 8 I 5 N 9 O O I N N K D D F D Q N I 5: H 9 O : 4 N : I Q O K 8 : F I D : I : H 9 9 D WI Q W F O [ Y E & Q I K NZ F D W OI QW F O 8 H 4 N 9Q R I X4 N 9 4X 9 N 94 D 4 R T 9 WX F : H4 5 9 : H I WI Q8 I 5 K : 9 NE N 4 H F 8 8 H 4 N 9 @ 7 F D 4 R R E P Y Y E P 4 D W8 K N M 9 Q F : : F D @ ? H 9M 4 N F 4 : F I D OI Q F D W F M F W K 4 R 4 N 9 4 OX F : H : H 9 O H 4 Q : 4 D R 9X 9 N 9I 6 : 4 F D 9 W4 D W R 4 F W4 Q I K D [ E E W 4 : F I DI Q : H 9 Q R I XR I O O F D M 9 O : F 4 : F I D F D: H 9Y N I 8 9 O OI QW F O 8 H 4 N 9 @ E E ! " " " O 8 N I R R 8 I 5 N 9 O O I N O 8 N I R R 8 8 R 9 M I R K 5 9 W F O 8 H 4 N 9 Q R I X4 N 9 4 < , ’ / % 2 Y P E &=