Q3 Q 2 Q 1
011 000 010 001 101 100 111 110
图 题解 5.18（ 4）
5.19 请分析图 P5.19 所示的电路，要求： （1）写出各触发器的驱动方程； （2）写出各触发器的状态方程； （3）列出状态表； （4）画出状态转换图(要求画成 Q3 Q2 Q1 →)。
0/0 11 0/0 1/1 1/0 10 1/1
图 题解 5. 驱动方程为：
n ； D1 Q3n Q2
n D2 Q2 Q1n
n D3 Q1n Q3n Q2
（2） 各触发器的状态方程分别为：
n ； Q1n1 D1 Q3n Q2
n 1 n Q2 Q2 Q1n ；
（3） 状态表为： X 0 0 0 0 1 1 1 1 Q2 0 0 1 1 0 0 1 1
n
Q1 0 1 0 1 0 1 0 1
n
Q2
n+1
Q1 0 0 0 0 1 1 0 0
n+1
Z 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 0 0
5.21 下图是某时序电路的状态图， 该电路是由两个 D 触发器 FF1 和 FF0 组成的， 试求出这两 个触发器的输入信号 D1 和 D0 的表达式。图中 A 为输入变量。
J 2 X Q1n
J1 X
X 1 CP
&
1J C1 1K Q Q
Z
& Q1
1J C1 1K
Q
Q2
Q
5.23 试用 JK 触发器和少量门设计一个模 6 可逆同步计数器。计数器受 X 输入信号控制， 当 X=0 时，计数器做加法计数；当 X=1 时，计数器做减法计数。 题 5.23 解： 由题意可得如下的状态图和状态表：
（3） 状态表为： X 0 0 0 0 1 1 1 1 （4）状态转换图为： Q1 n 0 0 1 1 0 0 1 1 Q0 n 0 1 0 1 0 1 0 1 Q1 n+1 0 0 0 0 0 1 1 1 Q0 n+1 0 0 0 0 1 0 0 0 Z 0 0 0 0 0 0 1 1
X/Z Q1Q0 1/0 0/0 00 01 0/0
Q3 Q 2 Q 1
111 000 001 110 010 011 100 101
图 题解 5.19（ 4）
题 5.20 解： （1） 驱动方程，输出方程为：
n ； D1 X Q2 n Z X Q2 Q1n n D2 Q2 Q1n
；
（2） 各触发器的状态方程分别为：
Q1n1 D1 X Q2n ；
1
FF1
1J C1 1K Q Q
&
FF2
1J C1 1K Q Q
&
1J
FF3
Q
C1 1K Q
CLK
图 P5.19
题 5.19 解： （1） 驱动方程为：
J 1 K1 1 ； J 2 Q3n Q1n
n J 3 Q2 Q1n
K 2 Q1n ； K 3 Q1n ；
（2） 各触发器的状态方程分别为：
FF1
X
1J Q C1 1K Q
Q1
FF2 1D Q
Q2
C1 Q (a)
CLK
CLK
X (b)
图 P5.11
题 5.11 解：
CLK X Q1 Q2
图 题解 5.11
题 5.12 解： CLK X Q1 Q2
5.13
试画出图 P5.13 所示电路在连续三个 CLK 信号作用下 Q1 及 Q2 端的输出波形 （设各触 发器的初始状态均为 0） 。
1J 1K
Q Q
1
CLK
图 P5.17
题 5.17 解： （1） 驱动方程为：
J 0 X Q1n
n J1 XQ0
K0 1 ；
K1 X ；
输出方程为： Z XQ1n （2） 各触发器的状态方程分别为：
n 1 n ； Q0 X Q1n Q0 n n Q1n X Q 0 Q 1 n XQ 1
自启动判断：
当 A=0 时， 01 当 A=1 时， 01
11 11
& & A
1D C1 Q Q
≥1&
1D C1
Q
Q1
A
Q0
Q
CP
题 5.22 解： （1）用 D 触发器实现： X
n n Q2 Q1
X 0 1
n n Q2 Q1
X 0 1
n n Q2 Q1
0
1
0 0 0 1 1 1 1 0
n 1 Q2 n 1 D2 Q2 X Q1n
Q1n1 Q1n ； n 1 n Q2 Q3n Q2n Q1n Q2 Q1n ；
n 1 n n Q3 Q3n Q2 Q1n Q3 Q1n ；
（3） 状态表为： Q3 n 0 0 0 0 1 1 1 1 （4）状态转换图为： Q2 n 0 0 1 1 0 0 1 1 Q1n 0 1 0 1 0 1 0 1 Q3 n+1 0 0 0 1 1 0 1 0 Q2 n+1 0 1 1 0 0 0 1 0 Q1n+1 1 0 1 0 1 0 1 0
图 题解 5.9
题 5.9 解： （1）特性表为： CLK × X × 0 0 0 0 1 1 1 1 Y × 0 0 1 1 0 0 1 1
Qn × 0 1 0 1 0 1 0 1
Qn+1 n Q 0 1 0 0 1 1 1 0
（2） 特性方程为：
Qn1 XQ n YQn
（3） 状态转换图为：
0 0 0 X
0 1 1 X
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 X
1 1 1 X
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 X
0 1 0 X
Q1n 1
自启动判断：
Z
D1 Q1n1 X
n Z X Q2 Q1n
当 X=0 时， 10 当 X=1 时， 10
&
00 01
Z
能自启动
C
5.3 在图5.4所示RS锁存器中，已知S和R端的波形如图P5.3所示，试画出Q和 Q 对应的输出 波形。
R S
图 P5.3
题 5.3 解：
图 题解 5.3
题 5.4 解： S R Q （a） C S R Q
（b）
5.5 在图5.10所示的门控D锁存器中，已知C和D端的波形如图P5.5所示，试画出Q和 Q 对应 的输出波形。
习题
5.1 请根据图 P5.1 所示的状态表画出相应的状态图，其中 X 为外部输入信号，Z 为外部输 出信号，A、 B、 C、D 是时序电路的四种状态。
Q n+1 /Z Q
n
X
0 D/1 D/1 D/1 B/1
图 P5.1
1 B/0 C/0 A/0 C/0
Q n+1 /Z Q
n
X
0 D/0 C/0 B/0 B/1
图 P5.2
1 B/0 B/0 C/0 C/0
A B C D
A B C D
题 5.1 解： X/Z
Q
A
0/1 0/1
1/0 1/0 0/1 1/0 0/1
图 题解 5.1
B
1/0
D
C
题 5.2 解：
现态 新态 输入 X 输出 Z
A D 0 0
D C 1 0
C B 0 0
B B 1 0
B C 0 0
C C 1 0
X
1D C1
Q
& Q1
1D C1
Q
Q2
Q
Q
CP
（2）用 JK 触发器实现： X
n n Q2 Q1
X 0 1
n n Q2 Q1
X 0 1
n n Q2 Q1
0
1
0 0 0 1 1 1 1 0
n 1 Q2
0 0 0 X
0 1 1 X
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 X
1 1 1 X
0 0 0 1 1 1 1 0
n 2 n 0 n 1
n n
n 0
XQ Q
n 0
n 1
n 1 n Q0 Q0
n 所以， J 2 X Q1 Q 0 X Q1n Q0 n n J 1 X Q 2 Q0 XQ2 Q0 n n
n n K 2 X Q0 XQ0n X Q0 n n K1 X Q0 XQ0n X Q0
n n 1
=1
1D Q C1 Q
T Q
CP
题 5.16 解： CLK Q1 Q2 Q3
5.17 请分析图 P5.17 所示的电路，要求： （1）写出各触发器的驱动方程和输出方程； （2）写出各触发器的状态方程； （3）列出状态表； （4）画出状态转换图。
&
Z
FF0
X
&
FF1
Q Q
1 &
1J 1K
图 P5.21
题 5.21 解：
Q1Q0 A 00 01 11 10 0 1 × 1 1 1 1 × 1 0 D1
Q1Q0 A 00 01 11 10 0 0 × 1 0 1 1 × 0 0 D0
图 题解 5.21
所以，这两个触发器的输入信号 D1 和 D0 的表达式分别为：
n n D1 A Q1n Q0 A Q1n Q0 n n D0 A Q0 A Q1n A Q1n A Q0
(a)