中学数学教学中思维能力的培养
【摘要】国家的竞争、社会的竞争，归根到底是人才的竞争。

而人才的培养，其关键在于思维，在于科学的思维。

由此可见，培养学生科学思维的方法是教师肩负的重大责任。

众所周知，数学被誉为训练思维的体操，是培养思维能力的重要学科。

因此，在数学教学中培养中学生思维能力和智能品质有着特殊意义。

思维能力是智力的核心，思维训练是数学教学的主线。

数学课如何进行思维训练与思维能力的培养，乃是数学教学的重要课题。

【关键词】中学数学思维能力
一、在概念教学中注意培养思维的深刻性
概念是理性认识的一种基本形式，正确认识概念是一切思维科学的基础。

概念本身的形式反映了人们对现实世界丰富而深刻的认识，因此深化概念教学，深刻领会概念的内涵和外延的过程就是培养思维深刻性的过程。

在引入新的数学概念时，要考虑学生思维发展的特点，尽量从生产实际和学生的生活经验出发。

例如，“相反数”和“倒数”，在教学中将二者进行对比；“单项式”与“多项式”，在介绍定义后，对比说明其相同点和不同点。

这样在以后的学习中，二者就不容易混淆。

在讲清讲透概念的同时，应当加强训练，做足够数量的练习，使学生了解、掌握数学基础知识，基本技能。

一旦发现学生的概念理解存在问题，要加以分析，并指出其认识上的错误，及时予以纠正和解决，以达到熟练运用的要求。

这样，学生对事物本质和规律的认识便深刻化了。

二、重视定理、公式、法则的形成与应用过程，培养学生思维的独创性
数学定理、公式、法则反映了数学对象属性之间的关系，在教学中适当结合课本内容，从感性和学生已有的知识入手，经教师适当的启发、引导，给学生创设探索的环境和情趣，让学生了解定理、公式、法则的形成过程，设法使学生体会到寻求真理的乐趣。

以韦达定理为例：把培养学生能力和传授知识结合在课堂教学之中，积极创设学生发现的情境，引发学生思维的独创性，让学生自己探求公式的形式与应用。

设：一元二次方程ax2 +bx +c=0(a≠0)的两个根是x1和x2，则x1 +x2 =-
，x1*x2 =。

这一定理，可由因式公解法或利用求根公式，启发学生探求一元二次方程两根与系数的关系，了解韦达定理的形成过程，使学生自己发现这一规律。

然后再进一步启发学生利用上述关系式看这一定理的应用。

经过教师的引导，学生可利用上述关系得到如下结论：首先，已知方程的一个根，可利用韦达定理求出另一个根。

其次，利用韦达定理不解方程，可求出某些代数式的值。

此外，韦达定理还有哪些应用，可让学生独立探求，还可以列出来。

这使学生不仅可以自己获得知识，而且可以从中体会数学发现过程，进而提高自己的数学能力。

三、提倡一题多解，培养思维的发散性
发散性是指在思维过程中的不依常规，寻求变异，沿着不同方
向思考问题。

在数学教学中，对于典型题进行一题多解，是知识再现的好方法，也是培养学生发散思维的好方法。

对于典型题，要注意从知识的纵横联系去剖析，寻求多途径的解法，从而促进学生的思维向多层次、多方位发散。

例如几何题：已知在⊙o内ab⊥cd，oe⊥ad，求证bc =2oe。

利用全等三角形知识，作of⊥bc，连结ao，oc，ac，在△aoe和△cof中，ao =oc，∠cof =∠bac =900-∠acd =900-∠aoe=∠eao，可知rt△aoe≌rt△cof，∴oe =cf，得bc =2oe，于是得第一种证法；如果采用同圆或等圆中相等的圆周角所对的弦相等，可作直径aop，连结dp，则oe∥dp，oe =1/2dp，可证bc =pd，于是又得第二种证法。

此外，利用平行弦所夹的弧相等，引用平行四边形的性质以及三角形知识又得其他证法。

通过一题多解，引导学生从不同角度思考，得出多种解法，从而培养了学生思维的灵活性和发散性，拓宽了学生的思路，也培养了学生的解题能力。

四、运用“对立统一”规律，培养学生的辩证性
对立统一规律是宇宙间万物发生与发展的根本规律，数学产生与发展的历史当然也是对立统一规律的直接且具体的反映。

因此自觉地掌握和运用对立统一规律来讲授和复习数学知识，无疑是讲好或学好数学的不二法宝。

所谓对立，是指一个统一事物可以一分为二、一分为多；可以有正面，同时又有反面；可以有繁杂，同时又有简单，两者相对立而存在，相斗争而发展。

所谓统一，是指诸多事物或一个事物的诸
多方面可以合二为一、合多为一，聚前后左右于一体，熔大小轻重于一炉，既对立、又统一，事物就是这样存在与发展的。

初中数学里，几乎无处不是对立统一规律的直接反映。

例如：讲了整数就意味着有分数；讲了正数就意味着有负数；讲了有理数就意味着有无理数；讲了实数就意味着有虚数；讲了乘方运算就意味着有开方运算；讲了加号的不变性就意味着减号的可变性；讲了方程的代数形式就意味着方程的几何面目等等，不一而足。

在数学教学中，培养学生思维的深刻性、发散性、独创性、灵活性和科学性等思维能力，是教学中的一项重要任务，已经引起了广大教师的充分重视。

只要我们在教学全过程的各个环节，依据教学大纲的要求深入研究教材，精心设计教法，根据中学生的心理特点和思维特点因势利导，处处留心上述各种思维品质的培养，必定能使学生的思维得到发展。