到集合B的一个函数.记作 yf(x)x ,A.
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数
值,函数值的集合f(x)xA 叫做函数的值域.
乘2
1
1 A
2
2 3 4B
35
6
平方
1
－1 1
A2
－2
4
3
B
－3
9
(1)
(2)
求倒数
11
1
2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
A 3
1B 3
41
4
(3)
练习反馈
实例分析3
“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况
时间 (年) 199119921993199419951996 19971998 19992000 2001 恩格尔 系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
A={1991仿,199照2,1实993例,199(41,1)9(925,)1，996试,19恩9描7,格 1述99尔8上,19系9表9,数2中000,2001} B={53.8,恩52格.9, 尔50.1系, 49数.9, 和48.6时, 46间.4, (4年4.5食,)4的1物.9关, 支39系.出2, .3金7.9额}
(1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中
都有唯一确定的数和它对应.
记作：f:AB.
按照某种
对应关系
函数的概念
设A,B是非空的数集，如果按照某种 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称 f:AB为从集合A
函数的概念
复习回顾
初中学习的函数的定义是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.
知识点回顾
初中阶段我们都学过那些函数呢？
一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 二次函数： y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 反比例函数： y＝k／x(k为常数且k≠0)
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
定义域
R
R
R
R? ?
值域
R
R
?
?
??
区间定义
定义
名称
符号
xaxb 闭区间 a,b
xaxb 开区间 a,b
xaxb
半开半闭 区间
a,b
xaxb
半开半闭 区间
a,b
数轴表示
思
考 问题（6）：想一想，实数集，
x a ,x a ,x b ,x b
用区间应如何表示呢？
S/106km2
实例分析2
下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
A t19t72 90 0 B 1S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5 0
1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
南极臭氧层空洞的面积
有意义的实数x的集合
一个函数的构成要素：
定义域
决定
对应关系
值域
定义域 完全一致 对应关系
函数相等
例: 下列函数中哪个与函数y=x相等
y
2
x
y 3 x3
y x2
x2 y
x
练习巩固
1、求下列函数的定义域：
（1） f(x) x1 2x4
（2） f(x) 1x
（3） f (x) 2x x1
2、已知函数 f(x)x，2求xf（-1）， f（2）
实例分析1
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.
时t的 间变化范 A围 t0是 t2数 6 集
高h度 的变化范 B围 h0是 h8数 45
h=130t-5t2
A中的任意一个时间t,按照对应关系 h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的 高度h和它对应
总支出金额
A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对 应
-3
-2
-1
-0.5
1
2
3
4
5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2 1.5 1 0.5
-5
-4
-3
-2
-1
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2
1.5 1
0.5
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2 1.5 1 0.5
-5 -4 -3 -2 -1
12345
作业： 课本第24页 习题A组1、2、3
谢 谢！
S/106km2
时t的 间变化范 At1 围 97 是 t9 2数 00
面S积 的变化范 B围 S0是 S2数 6
30 26 25 20 15 10 5
01979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
南极臭氧层空洞的面积 A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在 数集B中都有唯一确定的面积S和它对应
补充练习:
1.求下列函数的定义域:
(1)yx231x2 (3)yx52 9x
(2)y 2x3 1 2x
例.求下列函数的值域:
(1)y3x2 (x[3,4) (2)y2(x(2,5)) x
(3)yx22x3(x[3,0]) (4)yx24x5(x[4,2))
小结：
同学们说说看， 你这一节课有哪 些收获呢？
探讨研究
以上三个实例有什么共同点？
(1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中
都有唯一确定的数和它对应.
记作：f:AB.
按照某种
对应关系
归纳概括
你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？
探讨研究
三个实例共同点:
思考辨析
1.y1(xR)是函数吗？ 2.y x(x0)是函数吗？
3.y x3 1x是函数吗？
函 数 图
像
一次函数
yk x b (k0 )
K>0
K<0
二次函数
反比例函数
y a2 x b c x (a 0 ) yk(k 0)
x
a>0
a<0
K>0 K<0
y
y
x
x
2.5 2 1.5 1 0.5
-5
-4
下列图象中不能数作 y为 f(x函 )的
图象的( 是 B )
y
y
y
y
o
o xo x
xo x
A
B
C
D
判断下列对应能否表示y是x的函数
（1） y=|x|
（2）|y|=x
（3） y=x 2
（4）y2 =x
（5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1
(1)能 (2)不能 (4)不能 (5)不能
(3)能 (6)不能
说明:(1)区间是集合;
(2)区间上的左端点必须小于右端点;
(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;
(4)任何区间都可在数轴上表示出来;
(5)以或为区间一端时,这一端必
须用小括号;
例1 已知函数
f(x) x3 1 x2
(1)求函数的定义域;
(2)求f(-3),f(2/3)的值;
(3)当a>0时,求f(a),f(a-1) 的值. 分析:求函数的定义域就是指使这个式子