F1 、F2各是多少?
F1
G 2
,
F2
3G 2
F4 F1
F2
练习： 4、如图所示,一个重为G的小球, 夹在斜面与竖直 挡板之间保持静止,斜面倾角为37°,不计一切摩 擦, 求小球对斜面与竖直挡板的压力F1 、F2各是 多少?
F1 = G/cos37°=1.25G F2 = Gtan37°= 0.75G
正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半 球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力Ｆ N 和绳子的拉力Ｆ的变此情况。
分析与解： 根据平衡的特点，由力的几何结构可
知:(L为滑轮到小球的长度)
G FN F hr r l
即
F l G hr
r
FN
G hr
则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 O分A析、与O解B:的拉力FA、FB分别是多大?
根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到
重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB ，
可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,
则两细绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F
与重力大小相等，方向相反，构成一对平 衡力。
可得：
的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。
例8、如图所示，一物体放在粗糙木板上，现
不断增大木板倾角，那么在物体相对木板滑
动前，木板对物体的支持力FN及摩擦力f 的变
化情况是（D ）（计算法）
θ
A、FN变大，f 变小
B、FN变大，f 变大
C、FN变小，f 变小
D、FN变小，f 变大
如果考虑到物体相对木板滑动后，情况又如何？
A′
2．保持FAO=点G和/细co绳sθO，B的FB位=置G，ta在nθA点下移
的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何
变化? 分析与解:
FA
、FB
不断增大
在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方
向成角不断增大。
增大，sin增大，cos减小，tan增大
例题5：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
C
C
A
FB3
A
FA1
FB2
FA2 FA3
FB1 B
B
G
G
FA不断减小，FB 先减小后增大
例题7：如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面 相距为4m 的两杆A、B点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端 连着一重为6N 的物体。
求:平衡时，绳中的拉力多大?
分析与解： 绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，
第三章 相互作用
共点力平衡问题
动态分析
如果你感到累，说明你在上坡！
一、基本概念
1．共点力：作用在同一点的力、或力的作用线延长交于一点 的力称为共点力。
2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持静止或者 做匀速直线运动我们就说这个物体处于平衡状态。例1 3．共点力平衡条件：物体受到的合外力为零。总结
此力大小为 2F1 、方向F1原方向成45°斜向上 2、质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上，
斜面对木块作用力的方向是（ D ）
A、沿斜面向下 B、垂直于斜面向上 C、沿斜面向上 D、竖直向上
3、如图所示, 用两根细绳AB和AC系一重为G
的重物,两绳和水平线的夹角分别为α和β,
其中α＝30°，β＝60°,求绳AB和AC的拉力
平衡条件的推论：物体在多个共点力作用下处于平衡状态， 则其中的一个力与其余力的合力等大反向。 例2、3
二、共点力平衡条件的分类及解题方法
1．二力平衡：用平衡规律解题：平衡力同体、等大、反向、共线 2．三力平衡：合成法、分解法 例
三力平衡的动态分析 处理方法：计算法，作图法
例题5：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
绳子通过滑轮拉物体，滑轮两边绳子的拉
力大小相等，即FA = FB
B
根据平衡的特点，由力的几何结构可知：
G/2 3
FB 5
FA = FB = 5G/6 = 5N
C
D
思考题：
如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上， 跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，
将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的
例9、如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC A
之间，不计摩擦，墙面对球的压力为FN1，木板
B
对球的支持力为FN2，在将木板BC逐渐放至水平
的过程中，下列说法中正确的是（ B ）
（作图法）
C
A、FN1和FN2都增大 C、FN1增大， FN2减小
B、FN1和FN2都减小 D、FN1减小， FN2增大
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细
绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
Ｂ′
2．保持FAO=点和G/细co绳sOθ，B的FB位=置G，ta在nθA点下移
的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何
3变．化保?持FAO、点F和B 绳不O断A增的大位置，在B点上移的
过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变
FA = G/cosθ，FB = Gtanθ
注意箭头的长度与绳子长度无关。
例题5：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳
OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
化? FA不断减小，FB 先减小后增大
分析与解:
在B点上移的过程中,应用力的图解法,可
发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。
例题6：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于 圆心O,下悬重为G的物体.使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半 圆支架从水平位置缓慢移至竖直的位置C的过程中,分析OA绳 和OB绳所受的力的大小如何变化?
例10、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵 引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸 的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？
G=F+Tsinθ
fห้องสมุดไป่ตู้Tcosθ
点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分析。
练习：
1、如图所示，某物体在四个共点力的作
用下处于静止状态，若保持F1大小不变， 方向顺时针转过90°要使物体仍保持静止， F3 必须外加一个力，此力大小，方向如何？
5、如右图所示，质量为m的物体受到水平向
F