1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿
E(u) (1 ) u(w) 0 (1 ) u(w)
d[E(u)] u(w)d (1 ) u(w) dw
w
令：
d[E(u)] 0
u(w)d (1 ) u(w) dw 0
w
1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿
u(w)d (1 ) u(w) dw 0
w
u(w)
(1 )MU (w)
MWTP
个人为提高生存概率的边际支付意愿等于提高生存概 率的价格时，个人获得效用最大化。
2. 存在遗赠意愿时的边际支付意愿
性质：
E(u) (1 ) ua (w) ud (w)
ua (w) ud (w) w
u
' a
(w)
u
' d
(w)
0
w
2. 存在遗赠意愿时的边际支付意愿
E(u) (1 ) ua (w) ud (w)
对期望效用函数求全微分得：
d[E(u)] ua (w) ud (w)d (1 )ua'(w) ud'(w) dw
令： d[E(u)] 0
ua (w) ud (w)d (1 )ua'(w) ud'(w) dw 0
2. 存在遗赠意愿时的边际支付意愿
MWTP
MRS ,w
dw
d
u(w)
(1 )MU (w)
1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿
若某人具有初始财富 w0
初始死亡概率:
0
则其在初始状态下的边际支付意愿为：
MWTP dw0
u(w0 )
d 0 (1 0 )MU (w0 )
1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿
动态模型 降低一个单位死亡概率的价格为 P
第一节：人力资本方法
PVt i
Yt i (1 r)i
ti 表示从年龄t到年龄t+i死亡的概率
E ( PVt i
)
(1 ti )Yti
(1 r)i
Pt iYt i (1 r)i
第一节：人力资本方法
生命价值 T t (1 ti ) Yti
i1 (1 r)i
Байду номын сангаас
T t i 1
Pti Yti (1 r)i
第二节 支付意愿法
一、生命价值概念 二、降低死亡概率的边际支付意愿 三、存在多种风险的边际支付意愿
一、生命价值概念
冒着生命危险横穿马路值得吗？
一、生命价值概念
表5-2 序号
1 2 3 4 5 6 7 8
9
生活中的死亡风险
风险源 吸烟 癌症 机动车辆事故 陨石 工作事故 家庭事故 中毒 火灾 航空事故
w
dw
u(w)
u(w)
d (1 ) u(w) w (1 )MU (w)
1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿
dw
d
其经济意义为降低一个单位死亡风险的 概率，消费者降低消费的数量，它就是 降低死亡风险的边际支付意愿。
MWTP dw u(w)
d (1 )MU (w)
1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿
1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿 2. 存在遗赠意愿时的边际支付意愿
1、没有遗赠意愿时的边际支付意愿
期望效用：
如果某个随机变量X以概率Pi取值xi（i=1,2,…,n），
n
Pi 1
i 1
u( X ) E[u( X )] P1u(x1) P2u(x2 ) ... Pnu(xn )
Pti 表示从年龄t生存到年龄t+i的概率
第一节：人力资本方法
表5-1 不同年龄组男性未来收入的现值 单位：美元（1977年）
贴现率
年龄组
2.5%
6%
10%
0-4
405,802
109,364
31,918
20-24
515,741
285,165
170,707
40-44 65-69
333,533 25,331
ua (w) ud (w)d (1 )ua'(w) ud'(w) dw 0
MWTP
dw
d
ua (w) ud (w)
(1 )ua' (w) ud ' (w)
MWTP dw ua (w) ud (w)
d (1 )MUa MUd
三、存在多种风险的边际支付意愿
第六章：生命价值评估
第六章：生命价值评估
第一节：人力资本方法 第二节 支付意愿方法 第四节 意外死亡的赔偿 第五节 生命价值评估实践
第一节：人力资本方法
人力资本方法（human capital approach）通过计算预期收入来评估死 者的价值。这种方法根据死者的年龄， 考虑死者的性别，计算平均寿命期内所 获得收入的净现值。
242,600 21,801
180,352 18,825
二、人力资本法的意义和局限性
意义：
为意外死亡对家庭收入造成的影响提供基本 的参考，对于解决意外死亡家属的补偿也很 有经济意义。
局限
1．隐含着低收入者的生命价值低于高收入者
2．给生命价值下了一个很狭窄的定义 3．人力资本法还存在极易受贴现率的影响
（乘客死亡数/总人数）
年死亡风险 1/150 1/300 1/5000 1/6000
1/10000 1/11000 1/37000 1/50000
1/250000
是否接种甲肝疫苗？
为减少一万分之一的患甲肝死亡的概率， 人们可以选择接种甲肝疫苗。
如果接种疫苗的费用是100元，人们可 能考虑接种疫苗以减少这一万分之一的 死亡概率；
如果接种疫苗的花费是1000元，你还会 选择接种疫苗吗？
一、生命价值概念
生命价值
支付意愿 死亡风险降低的概率
VSL P
或：
VSL lim P dP
0 d
一、生命价值概念
经济学中的生命的价值就是在给定的时 间里，为降低一点死亡概率而愿意支付 的数额，或个人愿意接受一点死亡概率 的提高所要求的赔偿。
max(1 )u(w)
s.t.w0 w p (0 )
动态模型
L(, w,) (1)u(w) w0 w p (0 )
L'
u(w) p
0
L'
X
（1 ）u(w)
w
0
w0 w p ( 0 ) 0
（5.10） （5.11） （5.12）
动态模型
p
u(w)
(1 ) u(w)
一、生命价值概念
表：5-3
A B C D E F
生命价值与支付意愿
消除万分之一风险的支付意愿 无限大
超过1000 500-1000 200-500
50-200 0
生命价值 无限大
大于10000000 5000000-10000000 2000000-5000000 500000-2000000
0
二、降低死亡概率的边际支付意愿