（2）运用灰色系统模型预测未来三个时段（2012 年、2015 年、2020 年）南华县的粮 食产量、人口数量及四种人均口粮标准下的土地人口承载力。
（3）比较预测人口数与预测土地人口承载力判断未来三个时段（2012 年、2015 年、2020 年）南华县土地人口承载力是否超载。
2.2、计算公式：
2.2.1 土地人口承载力的计算方法
3、数据及计算过程
3.1、南华县 2004—2008 年的土地人口承载力
表 3—1 南华县粮食产量与人口统计
地区
粮食产量(单位：吨)
人口数量(单位：万人)
年份
2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年
南华县 94619 94872 96719 98606 100259 23.55 23.69 23.83 23.93 23.95
2、土地人口承载力计算方法
2.1、计算内容：
（1）计算 2004—2008 年南华县土地人口承载力，即计算 2004—2008 年南华县在温饱 型（人均口粮 350kg）、宽裕型（人均口粮 400kg）、小康型（人均口粮 450kg）、富裕型 （人均口粮 550kg）四种人均口粮标准下所能承载的人口数量[3]；判断现有人口规模是否超 载。
19.34
2007 28.17
24.65
21.92
19.72
2008 28.65
25.06
22.28
20.05
3.2 南华县的土地人口承载力预测 3.2.1 预测南华县的粮食产量及人口
2
把南华县 2004—2008 年的粮食产量输入灰色系统 GM（1,1）软件中进行计算预测， 得到 2011、2015、2020 年的预测粮食产量，如表 3—3 所示。
2.2.2 土地人口承载力的预测方法
土地人口承载力的预测方法是把前期 2004—2008 年的粮食总产量数据输入灰色系统模 型 GM（1，1）中预测未来 2012、2015、2020 年的粮食产量，然后把预测的粮食总产量数据 代入公式（2—1）后便得到了土地人口承载力[5]。
用人口数据和灰色系统模型预测未来的人口规模，把预测人口数与预测的土地人口承载 力比较，即可知道当地的人口是否超过土地人口承载力。
分析表 4—4 可以知道 2020 年南华县在人均口粮 350kg 的情况下土地人口承载力是 35.78 万人，预测的人口数目是 25.07 万人，土地人口承载力大于预测的人口数目，所以 2020 年南华县不会出现粮食危机。南华县在 2020 年温饱型（人均口粮 350kg）、宽裕型（人均 口粮 400kg）、小康型（人均口粮 450kg）、富裕型（人均口粮 550kg）均没有出现人口超 载现象，但是，在富裕型（人均口粮 550kg）的人口承载力与按人口数目预测的人口数接近。
3.3.2 、中期 2015 年南华的土地人口承载力
分析可知 2015 年南华在温饱型的情况下土地人口承载力是 32.63 万人，预测 2015 年南 华人口是 24.61 万人，南华将出现粮食过剩现象，随着耕地面积的减少，粮食单产在不断增
3
加，人均消费口粮也在不断增加，人民的生活水平在向着小康型挺进，但是在富裕型的情况 下南华出现人口超载现象，因此南华应采取必要措施提高土地的生产潜力，使南华的社会经 济能够和谐健康稳定的发展。 3.3.3、远期 2020 年年南华的土地人口承载力
表 3—2 2004—2008 年南华县的土地人口承载力
四种人均口粮标准下的土地人口承载力(单位:万人)
地区 年份 350kg
400kg
450kg
550kg
2004 27.03
23.65
21.03
18.92
2005 27.11
23.72
21.08
18.97
南华县 2006 27.63
24.18
21.49
境内较大的河流有 19 条，其中长江流域和金沙江流域水系合计径流面积为 815.69 km2， 年平均地表径流量为 1.549 亿 m3。红河流域元江水系合计径流面积 1499.90 km2，年平均地 表径流量为 2.848 亿 m3。全县年平均地表径流总量为 4.397 亿 m3，县内全年地下水总量 9300 万 m3，多年平均降雨量为 837.5mm。南华县干湿季分明，每年 5-10 月为雨季，平均降雨量 752.3mm，占年平均总降雨量 837.5mm 的 89%，其余月份为旱季。从总量上看南华县水资源 相对较丰富，但年内降雨不仅具有时间上集中，雨量集中的特点，而且兼有空间分布集中的 特点，通常水平分布是西南部偏多，东北部偏少，垂直分部规律是随着海拔的升高，雨量增 多。此外由于受多种因素的影响，降雨量的年际水平有所波动。另外，由于自然降水与农业 生产大量用水时上不一致，山区乡无骨干水利工程，从而导致农业生产严重缺水，干旱缺水 仍然是制约南华经济发展，特别是山区经济发展的主要因素[2]。
31.31
27.83
25.05
25.07
3.3、未来三个时段南华县土地人口承载力
3.3.1、近期 2011 年南华的土地人口承载力
分析表 3—4 可知 2011 年南华县在温饱型（350kg）的情况下土地人口承载力是 30.30 万人，预测 2011 年南华县人口约为 24.25 万人，所以 2011 年南华县不会出现粮食危机。随 着南华县社会经济的发展，人均消费口粮在不断提高，正向着宽裕型（400kg）、小康型 （450kg）、富裕型（550kg）迈进，在小康型、富裕型情况下南华县人口数出现超载，这可 能阻碍南华县社会经济的发展和人民生活水平的提高。因此，南华县政府应该采取必要措施 提高土地人口承载力，这样可以保证南华县的社会经济稳定、健康、协调发展。
5、参考文献
[1] 南华县商务之窗.南华县商务局.南华县农业./aarticle /Sjdixiansw/201004/20100406852410.html，2010-04-02 [2]南华县人民政府.南华县基本概况[EB/OL]./Nav/county_intt ro.asp?CountyID=1913,2011-4-10. [3] 张 明 辉, 尹 琼 等 . 新 形 势 下 湖 南 省 土 地 人 口 承 载 力 研 究 [J]. 资 源 调 查 与 评 价 ,2006,23 (5):57-60. [4] 邱 元 锋 , 罗 金 耀 . 小 浪 底 库 区 垣 曲 县 土 地 人 口 承 载 力 研 究 [J]. 武 汉 大 学 学 报,2002,35(6):25-27. [5]姜忠军.GM（1,1）模型及其残差修正技术在土地承载力研究中的应用[J].系统工程理论 与实践,1995,(5):73-78.
地区 南华县
表 3—4 南华县 2011、2015、2020 年的人口数目
预测的人口数目（单位：万人）
2011 年 24.25
2015 年 24.61
2020 年 25.07
a -0.003686
b 23.5877
平均相 对误差 （％）
12.64
3.2.2 预测南华的土地人口承载力
把表 3—3 的数据代入公式 2—1，分别计算出未来 3 个时段 2011、2015、2020 年四种 人均口粮标准下的土地人口承载力，计算结果如表 3—5 所示。
土地人口承载力一般是用当地粮食总产量可养活的人口数量表示，具体公式为[4]：
1
F
M
m
（2—1）
式中，F 为土地人口承载力，M 为当地粮食总产量，m 为人均口粮标准，其取值有四种 标准，即温饱型（人均口粮 350kg）、宽裕型（人均口粮 400kg）、小康型（人均口粮 450kg）、 富裕型（人均口粮 550kg）。
4、结论
基于上文对南华县所需的粮食全部来自域内，分析计算结果后得出以下结论： （1）南华县 2004—2008 年在温饱型（人均口粮 350kg）、宽裕型（人均口粮 400kg） 状态下不会出现超载现象，但是南华县小康型（人均口粮 450kg）、富裕型（人均口粮 550kg） 情况下均超载。 （2）南华县 2011 年温饱型（人均口粮 350kg）的土地人口承载力为 30.30 万人，南华 县的预测人口为 24.25 万人，南华县不会出现人口超载；南华县 2015 年温饱型（人均口粮 350kg）的土地人口承载力为 32.63 万人，南华县的预测人口为 24.61 万人，人口不超载； 南华县 2020 年温饱型（人均口粮 350kg）的土地人口承载力为 35.87 万人，南华县的预测 人口为 25.07 万人，人口不超载。 （3）从整体看南华县全省在 2010 年、2015 年、2020 年在温饱型（人均口粮 350kg）、 宽裕型（人均口粮 400kg）状态下不会出现超载现象，但在富裕型（人均口粮 550kg）三种 情况下均超载。
地区
表 3—3 南华县 2011、2015、2020 年的粮食产量 预测的粮食产量(单位:吨)
2011 年
2015 年

2020 年
a
b
平均相 对误差 （％）
南华县 106053
114190
125244 -0.018481 92299.168 6.64
把南华县 2004—2008 年的人口输入灰色系统 GM（1,1）软件中进行计算预测，得到 2011、2015、2020 年的人口，如表 3—4 所示。
地区 南华县
表 3—4 四种人均口粮标准下的土地人口承载力(单位:万人)
四种人均口粮标准下的土地人口承载力
用人口预测
年份
350kg
400kg
450kg
550kg
的人口数目
2011
30.30
26.51
23.58
21.21
24.25
2015