14.2.2 （乘法的）完全平方公式2
一、学习目标
1掌握添括号法则． 2.并熟练运用公式进行计算。

3.综合运用乘法公式进行计算。

温故知新
1.填空：
(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；
(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .
2、若2210a a k ++是一个完全平方式，则k = ；
代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________．
3.计算：(1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) ()2
25;x -+
(4) (x-y)2 (5) 2)1(x x + (6) 2)1(x x -
新知学习：添括号法则
1.去括号：
①()________;a b c ++=②()________.a b c -+=
2.根据以上算式及其运算结果填空：
①________;a b c ++=②________.a b c --=
3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是
“+”号，括到括号里的各项都 符号；如果括号前面是“-”号，括到括号
里的各项都 符号。

练习：
(1)a+b+c=( )+c ； (2)a-b+c=( )+c ；
(3)-a+b-c=-( )-c ； (4)-a-b+c=-( )+c ；
(5)a+b-c=a+( ) (6)a-b+c=a-( )；
(7)a-b-c=a-( )； (8)a+b+c=a-( ).
例1.运用乘法公式计算：
[][]()()(_____)(_____)a b c a b c a a +--+=+-① [][]
(2)(2)
(____)(____)(____)(____)a b c a b c ----+=+-②
(3) (a+2b-1)2 (4) (2x+y+z)(2x-y-z) 34
23
例2、已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x
的值．
例3.已知: ( a ＋b )2 =16,( a －b )2 = 4. 求 ab 的值。

练习．已知：49)(,52=+=-y x y x ，求22y x +的值．
当堂作业：
1. 下列计算中, 正确的是（ ）
A 、( a ＋b ) 2 = a 2 ＋ b 2
B 、(x －2y) 2 = x 2－2xy ＋4y 2
C 、 (a －2b)2= a 2－4ab ＋2b 2
D 、(x ＋3y) 2= x 2＋6 xy ＋9y 2
2. 要使x 2－６x ＋a 成为形如（x －b ）2的完全平方式，则a ，b 的值（ ） Ａ、a ＝９，b ＝９Ｂ、a ＝９，b ＝３Ｃ、a ＝３，b ＝３ Ｄ、a ＝－３，b ＝－２
3. 若(3x ＋2y)2=(3x －2y)2＋A,则代数式 A= .
A 、12xy
B 、－12xy
C 、24xy
D 、－24xy
4. 在下列( )里填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（ ） (2)a-b+c-d=a-( )
(3) x+2y-3z=2y-( ) (4) -(a 3-a 2)+(a-1)=-a 3-( )
5. ( a ＋b ＋1 )( a ＋b －1 ) = ( )2－( )2 ;
6. 若 x ＋y =10, xy = 24.则 x 2＋y 2 = .
设 x 2＋y 2 =10, xy=3, 则 (x －y)2= 。

7. 已知：22115,________a a a a
+=+=则 8. 如果=-+=-k a a k a 则),2
1)(21(312 。

9、若===+-+-b a b b a a ________,,02910422则 。

10、计算：①( －4a －1 )( 4a －1 ) = ;
②( a ＋b )2 ( a －b )2 = ;
③( a ＋2b －c )( a －2b －c )= ;
11.化简求值：( x + 3 )2 + 2 ( x + 3 ) ( x － 3 )－3 ( x －3 ) 2 ，其中1,2x y =-=。