DDC 由数控整荡器，数字混频器和低通滤波器组成，原理上是输入信号与本地振荡信号混频，然后由低通滤波器滤除高频分量；数字下变频的主要功能包括三个方面：第一是变频，数字混频器将数字中频信号和数控振荡器（Numerical Control Oscillator — NCO ）产生的正 交本振信号相乘，生成 I/Q 两路混频信号，将感兴趣的信号下变频至零中频；第二是低通滤波，滤除带外信号，提取有用信号；第三是采样速率转换，降低采样速率，大抽取因子范围提供了可设计成宽带或窄带数字信道的能力；CIC 滤波器可以先对有用信号进行滤波，再抽取；CIC 抽取滤波器由N 级积分器，抽取器，N 级梳状滤波器三部分组成；N 级积分器工作在Fs 下，每级积分器都是一个反馈系数为1的单级点IIR 滤波器，其传递函数为：111--=z H ICIC 滤波器的梳妆部分工作在较低的频率Fs/ D.，由N 级梳状滤波器组成，每级微分延迟M 个样本；其单级梳状滤波器的传递函数为：DM C z H --=1，单级CIC 积分梳状滤波器的传递函数为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--=∑-=---10111)(DM n n DM z z z z H这是单级CIC 的实现方式：由上式可知，H （z ）有DMN 个零点(M 决定抽取滤波器频率响应中零点个数）和N 个极点，由积分器引人的N 个位于z ＝1处的极点被梳状滤波器的同样位于z=1处的N 个零点抵消； 其单级CIC 频率响应为：()()()jw jw jw I C H e H e H e ==sin(/2)sin(/2)wDM w =1()()22wDM w DM Sa Sa -⋅⋅ 其中x x x Sa /)sin()(=为抽样函数，且1)0(=Sa ，所以CIC 滤波器在0=ω处的幅度最大值为DM ，即：DM e H j =)(0；在1...2,1,0,2-==DM k k DMw π处为零；可知当抽取倍数确定后，M 决定CIC 滤波器的零点位置，影响着幅频特性。

N 级CIC 的实现框图：s fCIC1-zRM z -1-zRM z -第一级第N 级R R f s /-1-1经过如下的等效变换后RMz-N级CIC滤波器的实现框图等效为：N级CIC积分梳状滤波器的传递函数为：NDMnnNDMzzzzH⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--=∑-=---11)11()(N级CIC滤波器在功能上相当于N级完全相同的FIR滤波器的级联。

如果按传统的FIR滤波器方式实现，那么N级FIR滤波器的每一级都需要DM个存储单元和一个累加器，但如果用CIC方式实现，那么N级CIC滤波器的每一级只需要M个存储单元。

Rf s /sfsfRMz--1RRf s/sfMz--1RRRf s/Rf s/Rf s/sfMz--1RRf s/Rf s/sfRMz--1RRRf s/Rf s/sfCIC1-z RMz-RMz-1-z第一级第2N级RRf s/第二级第2N－1级图2、CIC抽取滤波器结构图-1 -11-Z1-Z MZ-MZ-R↓第1级第N级第1级第N级sfRfs/Rfs/sf累积单元梳状单元图3、CIC抽取滤波器结构-1-1下面是一个D=10，M=1，N=1的CIC 幅频响应图DM π22⋅-DM π2- DMπ2 DM π22⋅ 频率响应图()()()jw jw jw I C H e H e H e ==sin(/2)sin(/2)wDM w =1()()22wDM w DM Sa Sa -⋅⋅由其频率响应图可以看出其主瓣电平最大为DM ，旁瓣电平为21 1.51()sin(3/2)/sin(3/2)sin(3/2)j DMA H e DM DM ωπωπππ==⋅==，主瓣与旁瓣的差值 （用dB 数表示）为：dB A DM s 46.1323lg 20lg201===πα 可计算出主瓣与旁瓣的差值约为13.46，意味着阻带衰减很差，单级级联时旁瓣电平很大，为降低旁瓣电平，增加阻带衰减采用级联的方式，N 级频率响应为：)2()2()()2/sin()2/sin()(ωωωωωN N N Nj N Sa DM Sa DM DM e H -⋅⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=， 可得到N 级CIC 的旁瓣抑制dB N N A DM N N s )46.13(23lg 20)lg(201⨯=⋅==πα 假如级联5级，此时可以达到67.3dB 的旁瓣衰减；分析一下发现在N 级联CIC 多出了N DM 这个处理增益，因此分析一下尽量减少带内容差(通带波纹），即，在通带内，幅度应尽量平缓；由一般数字滤波器的指标，下面分析一下其频率响应所涉及的一些设计指标：w1 w2设在w1处抽取的信号带宽很窄，为无混叠信号的带宽,能很好的对窄带信号进行滤波，去除掉高频信号噪声；且在122w DMw -=π处衰减值足够大，则在其信号带宽内，信号在w1到w2所引起的，给CIC 滤波器带来的混叠就可以忽略，计算此时阻带衰减：)2/sin()2/sin(lg 20)()(lg 2022012w DM w DM e H e H A jw j ==·引入带宽比例因子b=B/（fs/DM ）, B 为抽取信号的带宽，D 为抽取因子，M 为延时因子；fs 为输入端采样率，则w1=b*2pi/DM ；带入可化简得：b A lg 201-≈； （假设b=0.01;即fs=100MHz ，D=20，信号带宽为50khz,此时衰减为40dB);可见单级的CIC 滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减能达到40dB;；并不怎么大，适用于较粗略的滤波，适合放在第一级抽取；如果采用级联的方式可以加大无混叠信号带宽；但是满足的通带不够窄；在w1处幅度不能下降太多，通带内幅值容差不能太大，否则会引起高频失真；设该带内容(0)20lg()(0)20lg()a p a p a s a s H j H j H j H j αα=Ω=Ω通带最大衰减阻带最小衰减差为s δ，则,)()(lg 2010jw j s e H e H =δ将w1带入可简化得)sin(lg 20b b s ππδ≈，当N 级时，其带内容差也会增大；由上面分析可知，阻带衰减和带内容差，只与带宽比例因子b 有关，Df Bb s /=,分析可知，在信号带宽一定的前提下，应尽可能采用小的抽取因子，或增大输入采样率；故一般把它放在抽取系统的第一级，所以在配置CIC 时，信号带宽B ，采样率Fs ，抽取因子D ，延时因子M,需要结合考虑； 总结：CIC 滤波器本身的性能由M ，D ，N 决定1、M 决定零点的位置，M=1,2时，比较下面两个图；（M=1,N=1,D=1) (M=3,N=1,D=1)发现M=1时通带主瓣衰减较小，而延时因子M=3，衰减很大，但相对带宽减小；M 一般不会取大于2的值；2、D 决定抽取后信号的采样频率，和M 一起决定主瓣和旁瓣的宽度；3、N 控制阻带衰减，N 越大，阻带衰减越大，同时也会造成通带内幅值容差变大；带宽比例因子b在w1处的通带衰减（dB ）级数（N ）12 3 4 5 6 1/128 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 1/64 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 1/32 0.01 0.03 0.04 0.06 0.07 0.08 1/16 0.06 0.11 0.17 0.22 0.28 0.34 1/8 0.22 0.45 0.67 0.90 1.12 1.35 1/40.911.822.743.654.565.47表1：大抽取因子下的通带衰减差分延迟M带宽比例因子b 在w2处的混叠衰减（dB ）级数（N ） 1 2 3 4 5 6 1 1/128 42.1 84.2 126.2 168.3 210.4 252.5 1 1/64 36.0 72.0 108.0 144.0 180.0 215.9 1 1/32 29.8 59.7 89.5 119.4 149.2 179.0 1 1/16 23.6 47.2 70.7 94.3 117.9 141.5 1 1/8 17.1 34.3 51.4 68.5 85.6 102.8 1 1/4 10.5 20.9 31.4 42.8 52.3 62.7 2 1/128 48.1 96.3 144.4 192.5 240.7 288.8 2 1/64 42.1 84.2 126.2 168.3 210.4 252.5 2 1/32 36.0 72.0 108.0 144.0 180.0 216.0 2 1/16 29.9 59.8 89.6 119.5 149.4 179.3 2 1/8 23.7 47.5 71.2 95.0 118.7 142.5 21/417.835.653.471.389.1106.9假设要求把带宽为400kHz 、采样率为3200MHz 的10MHz 的正弦信号降低为采样率为32MHz 的信号，即抽取倍数D=100=25*4；先将正弦信号加噪声，然后将其与10M 信号混至零频；然后用CIC 进行25倍抽取，HB 滤波器进行4倍抽取，32125/3200400/===M k D f B b s ；设计带宽比例因子b=1/32；通带带内容差衰减可忽略；则CIC 滤波器可根据要求通带衰减最大不得超过3dB ，阻带衰减不得低于60dB 。

由以上公式及上表查出，可级联6级，差分延迟为1，可完成25倍抽取；半带滤波器完成级联2级的2倍抽取，完成4倍抽取；然后经过FIF 滤波器进行整形；下面是经CIC 滤波器的仿真：表2：大抽取因子下的阻带衰减。