其中H1(Z)为 其中H1(Z)为
H1 ( z ) =
1 1 − z −1
H2(Z)为 H2(Z)为
H 2 ( z) = 1 − z −D
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CIC滤波器的理论与原理 CIC滤波器的理论与原理
分析H1(Z)和 分析H1(Z)和H2(Z) 从结构上可以看出H1(Z)其实就是一个积分器。 从结构上可以看出H1(Z)其实就是一个积分器。 通过Z 通过Z变换和傅立叶变换的关系可得两式的傅立叶变换
H1 (e jω ) = = = 1 1 − e− jω 1 e − jω / 2 • (e jω / 2 − e− jω / 2 ) − j • e jω / 2 2 • sin( ) 2 e j ( ω −π ) / 2 2 • sin( ) 2
H 2 ( jω ) = 1 − e− jω D e jω D / 2 − e − jω D / 2 =e •2 2 ωD = 2 j • e− jω D / 2 • sin( ) 2 ωD = 2 • e j (π −ω D ) / 2 • sin( ) 2
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CIC滤波器的理论与原理 CIC滤波器的理论与原理
CIC的冲击响应 CIC的冲击响应
1 ， 0 ≤ n ≤ D -1 h( n) = 0 , 其他
CIC的冲击响应的Z CIC的冲击响应的Z变换为
H ( z ) = ∑ h( n) z − n
n =0 D −1
1− z−D = 1 − z −1 1 (1 − z − D ) = −1 1− z = H1 ( z ) H 2 ( z )
单级CIC阻带衰减太小，通过多级级联来提高阻带衰减 单级CIC阻带衰减太小，通过多级级联来提高阻带衰减
H Q (e jω ) = sin(
ωD ω
2
Q
)
α s Q = 20 lg(
D Q ) A1 D ) A1
sin( ) 2
= Q 20 lg(
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= ( Q ×13.46 ) dB
抽取结构的CIC滤波器 抽取结构的CIC滤波器
H (e jω ) = H1 (e jω ) • H 2 (e jω ) = sin(
ωD ω
2
)
• e jω (1− D ) / 2
sin( ) 2 = D • Sa(
ωD
) • Sa −1 ( ) • e jω (1− D ) / 2 2 2
ω
响应曲线
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CIC滤波器的性能分析 CIC滤波器的性能分析
REG0 R E G REG1 R E G REG2 R E G REG3 R E G REG12 R E G REG
REG13
R E G REG26
R E G REG25
R E G REG24
R E G REG23
R E G REG14
h(0) h(2) h(12) h(13) R E G R E G
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概述
CIC滤波器：级联积分梳状滤波器 CIC滤波器：级联积分梳状滤波器 HB滤波器：半带滤波器 HB滤波器：半带滤波器 两者因其结构简单，可处理数据数据速率大， 通常位于FIR滤波器之前，对数据进行粗略的 通常位于FIR滤波器之前，对数据进行粗略的 滤波，并下抽数据，降低数据率，以便后续的 FIR滤波器能够处理，并进行更精确的滤波 FIR滤波器能够处理，并进行更精确的滤波
激励数据
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CIC的上板验证 CIC的上板验证
抽取滤波器后的结果
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HB滤波器的理论原理 HB滤波器的理论原理
HB滤波器是一种特殊的FIR滤波器，其频率响应满足如下关系 HB滤波器是一种特殊的FIR滤波器，其频率响应满足如下关系
ω A = π − ωC δS = δP = δ
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HB滤波器的仿真 HB滤波器的仿真
Kerry
HB的上板验证 HB的上板验证
输入的激励数据
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HB的上板验证 HB的上板验证
滤波以后的结果
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实验
CIC滤波器的仿真 CIC滤波器的仿真 CIC滤波器的上板验证 CIC滤波器的上板验证 使用Matlab设计HB滤波器的系数 使用Matlab设计HB滤波器的系数 HB滤波器的仿真 HB滤波器的仿真 HB滤波器的上板验证 HB滤波器的上板验证
单级CIC抽取滤波器的实现，及其等效结构 单级CIC抽取滤波器的实现，及其等效结构
多级CIC抽取滤波器的实现，以及其等效结构 多级CIC抽取滤波器的实现，以及其等效结构
Kerry
CIC滤波器的具体实现 CIC滤波器的具体实现
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CIC滤波器的仿真 CIC滤波器的仿真
Kerry
CIC的上板验证 CIC的上板验证
HB滤波器的性质 HB滤波器的性质
H (e jω ) = 1 − H (e j (π −ϖ ) )
H (e jπ / 2 ) = 0.5
适合2 适合2倍速率的抽取
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Matlab设计HB滤波器 Matlab设计HB滤波器
Kerry
HB滤波器的具体实现 HB滤波器的具体实现
有一半的系数为零，因为乘法运算可以减少一半 系数设计成了对称系数，乘法运算又可以减少一半 整个结构时分复用一个乘法器
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课后习题
1）用Matlab设计HB滤波器 ）用Matlab设计HB滤波器 2）并用ISE的Core Generation生成相应的 ）并用ISE的 Generation生成相应的 HB滤波器 HB滤波器 3电中的工程应用
数字滤波器篇
中嵌教育() 中嵌教育() Kerry
Kerry
内容概要
CIC滤波器的理论与原理 CIC滤波器的理论与原理 CIC滤波器的具体实现 CIC滤波器的具体实现 CIC滤波器的仿真与验证 CIC滤波器的仿真与验证 HB滤波器的理论原理 HB滤波器的理论原理 HB滤波器的具体实现 HB滤波器的具体实现 HB滤波器的仿真 HB滤波器的仿真
主瓣的电平为
H (e j 0 ) = D
第一旁瓣的电平为
H (e jω )
ω= •
3 2π 2 D
3π ) 1 2 = = 3π 3π sin( ) sin( ) 2D 2D sin(
A1 =
2D 3π
第一旁瓣相对于主瓣的衰减为
α s = 20 lg
D 3π = 20 lg = 13.46dB A1 2
− jω D / 2
ω
=
ω
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CIC滤波器的理论与原理 CIC滤波器的理论与原理
H1(Z)的响应曲线 H1(Z)的响应曲线
Kerry
CIC滤波器的理论与原理 CIC滤波器的理论与原理
H2(Z)的响应曲线 H2(Z)的响应曲线
Kerry
CIC滤波器的理论与原理 CIC滤波器的理论与原理
CIC滤波器的总体响应 CIC滤波器的总体响应