已知三角函数值求角
例1、已知2
3sin =α，且πα20<≤，求α 解：① 23sin =
α＞0 α∴是第一、第二象限角，且πα20<≤
②又 2
33sin =π 2
33sin )3sin(==-π
π
π ③∴适合条件的角是3
π或32π 说明：若用解集的形式，则应写为：所求α的集合是{
3π，32π} 练习：已知2
1cos =
α，且πα20<≤，求α
例2、已知2
1cos -
=α，且πα20<≤，求α 解：① 2
1cos -=α＜0 α∴是第二、第三象限角，且πα20<≤ ②满足条件21cos =α的锐角3
πα= 又 2
13cos )3cos(-==-πππ 2
13cos )3cos(-==+πππ ③∴适合条件的角是3ππ-或3ππ+，即32π或34π 小结：由已知三角函数值求角，其解法步骤：
（1）由已知三角函数值，确定α所在象限；
（2）先求出与其函数值的绝对值对应的锐角θ，再根据α所在象限得出0到2π的角；
若适合条件的角在第二象限，则它是θπ-
若适合条件的角在第三象限，则它是θπ+
若适合条件的角在第四象限，则它是θπ-2
（3）写出适合条件的角或用集合表达出来。

练习：写出适合条件的角
（1）21sin =
α且πα20<≤，求α
（2）23cos -
=α且πα20<≤，求α
（3）1tan =α且πα20<≤，求α
（4）21sin =
α且πα<≤0，求α
（5）23cos -
=α且πα<≤0，求α
（6）,1sin 22=x πα20<≤，求α
（7）2
1sin =α，求α
（8）1tan =α，求α。