管理运筹学在现实生活中的应用学院：班级：年级：姓名：学号：摘要运筹学在实际生活中有很多应用，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。
在组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。
对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
本文主要研究的是运筹学中线性规划、整数规划和回归预测在实际生活中的应用。
关键词：线性规划；整数规划；回归分析；11. 线性规划在管理中的应用 (1)1.1 线性规划案例 (1)1.2 建立模型 (1)1.2.1 决策变量 (2)1.2.1 目标函数 (2)1.2.2 约束条件 (2)1.2.3 生产安排 (2)1.2.4 敏感分析 (3)2. 整数规划在管理中的应用 (4)2.1 整数规划案例 (4)2.2 建立模型 (5)2.2.1 决策变量 (5)2.2.2 目标函数 (6)2.2.3 约束条件 (6)2.2.4 选择建厂地址 (6)3. 回归分析与预测 (9)3.1 回归预测案例 (9)3.2 三种预测方法 (9)3.2.1 移动平均法和指数平滑法 (9)3.2.2 回归分析预测 (11)结束语 (12)1.线性规划在管理中的应用1.1线性规划案例某机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。
每种产品均要经过A、B两道加工工序。
该厂有两种规格的设备能完成工序A，以A1、A2表示；有三种规格的设备能完成工序B，以B1、B2、B3表示。
产品Ⅰ可以在A和B任何工序上加工，产品Ⅱ可以在工序A的任何一种设备上加工，但完成工序时，只能在设备B1上加工。
产品三只能在设备A2与B2上加工。
已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表所示，另外已知产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的原料单价分别为0.25元/件、0.35元/件和0.50元/件，销售单价分别为1.25元/件、2.00元/件和2.80元/件，问如何安排生产，才能使该厂利润最？1.2建立模型11.2.1决策变量设X1为产品Ⅰ在设备A1上加工的数量X2为产品Ⅰ在设备A2上加工的数量X3为产品Ⅰ在设备B1上加工的数量X4为产品Ⅰ在设备B2上加工的数量X5为产品Ⅰ在设备B3上加工的数量X6为产品Ⅱ在设备A1上加工的数量X7为产品Ⅱ在设备A2上加工的数量X8为产品Ⅱ在设备B1上加工的数量X9为产品Ⅲ在设备A2上加工的数量X10为产品Ⅲ在设备B2上加工的数量1.2.1目标函数销售额=1.25*X1+1.25*X2+2.00*X6+2.00*X7+2.8*X9材料成本=0.25*X1+0.25*X2+0.35*X6+0.35*X7+0.50*X9总费用=0.05*(5*X1+10*X6)+0.04*(7*X2+9*X7+12*X9)+0.05*(6*X3+8*X8)+0.01*(4*X4+11*X10)+0.05* 7*X5利润=销售额-材料成本-费用Max Z=0.75*X1+0.72*X2-0.3*X3-0.4*X4-0.35*X5+1.15*X6+1.29*X7-0.4*X8+1.82*X9 -1.1*X10 1.2.2约束条件5*X1+10*X6=<60007*X2+9*X7+12*X9=<100006*X3+8*X8=<40004*X4+11X10=<70007*X5=<4000X1+X2-X3-X4-X5=0X6+X7-X8=0X9-X10=0XI>=01.2.3生产安排2产品Ⅰ在设备A1上加工1200件，在设备A2上加工300件，在设备B2上加工859件，在设备B3上加工571件，共1430件产品Ⅱ在设备A2上加工500件，在设备B1上加工500件产品Ⅲ在设备A2上加工324件，在B2上加工324件获得最大利润为1201元1.2.4敏感分析3相差值：X6 的相差值为0.31，表示产品Ⅱ在设备A2上加工利润在增加0.31达到1.46时可以在A2上加工，否则不会在A2上加工。
X3 的是0.253，表示产品Ⅰ在设备B1上加工利润在增加0.253达到-0.047时可以在B1上加工，否则不会在B1上加工。
在最优解不变：当系数在0.15至正无穷时，X1的最优解不变以下同理可得到每个变量最优解不变的范围松弛变量和剩余变量：在8个约束条件中都为0，所有的资源都没有剩余，充分利用。
2.整数规划在管理中的应用2.1 整数规划案例某企业在A1地已有一个工厂，其产品的生产能力为3万箱，为了扩大生产，打算在A2、A3、A4、A5地中在选择几个地方建厂。
已知在A2地建厂成本为17.5万元，在A3地建厂成本为30万元，在A4地建厂成本为37.5万元，在A5地建厂成本为50万元，另外五个产地建成后的产量、销地的销量以及产地到销地的单位运价（万元/万箱）如表所示4问题：（1）应该在哪几个地方建厂，在满足销量的前提下，使得其总固定成本和总运输成本费用和最小？2.2 建立模型2.2.1 决策变量设A1厂运到B1销售站数量为X1A2厂运到B1销售站数量为X2A3厂运到B1销售站数量为X3A4厂运到B1销售站数量为X4A5厂运到B1销售站数量为X5A1厂运到B2销售站数量为X6A2厂运到B2销售站数量为X7A3厂运到B2销售站数量为X8A1厂运到B2销售站数量为X9A1厂运到B2销售站数量为X10A1厂运到B3销售站数量为X11A2厂运到B3销售站数量为X12A3厂运到B3销售站数量为X13A4厂运到B3销售站数量为X14A5厂运到B3销售站数量为X15在A2建厂为Y1在A3建厂为Y2在A4建厂为Y3在A5建厂为Y452.2.2 目标函数固定成本=17.5*Y1+30*Y2+37.5*Y3+50*Y4运输费用=8*X1+5*X2+4*X3+9*X4+10*X5+4*X6+2*X7+3*X8+7*X9+4*X10+3*X11+3*X12+4*X13+5*X14+ 2*X15总成本=固定成本+运输费用目标函数Minf=17.5*Y1+30*Y2+37.5*Y3+50*Y4+8*X1+5*X2+4*X3+9*X4+10*X5+4*X6+2*X7+3*X8+7*X9 +4*X10+3*X11+3*X12+4*X13+5*X14+2*X152.2.3 约束条件X1+X2+X3+X4+X5-3=0X6+X7+X8+X9+X10-2=0X11+X12+X13+X14+X15-2=0X1+X6+X11=<3X2+X7+X12=<1*Y1X3+X8+X13=<2*Y2X4+X9+X14=<3*Y3X5+X10+X15=<4*Y4XI为非负整数YI为0-1变量2.2.4 选择建厂地址对与问题（1）通过下面的图表进行选择建哪几个工厂6在A5建厂，其他地方都不建厂，A1往B1运输3万箱，A5往B2运输2万箱，往B3运输2万箱，使得固定成本为50万元、运输成本为36万元，总成本为86万元问题：（2）由于政策要求必须在A1和A2两地建一个厂，应该在哪个地方建厂？在此问题中，只要在（1）的基础上在增加一个约束条件Y1+Y2=17在A2和A4地建厂，A1厂为B2送1万箱，往B3送2万箱。
A2厂为B2送1万箱，A4厂为B1送3万箱。
在此方案下固定总成本55万元、运输总成本为39万元。
最小总共成本为94万元83.回归分析与预测3.1 回归预测案例已知某地某种商品可比价计算销售额（y，单位：万元），人口数（x1，单位：千人），可比3.2 三种预测方法3.2.1 移动平均法和指数平滑法9通过移动平均发预测第16年销售额为166.3333。
而通过指数平滑法预测结果为171.3522。
通过左图中预测值和实际值、右图中预测值和实际值，可以看出移动平均和指数平滑预测的误差还是很大的，不适合这种和其他因素有关的问题103.2.2 回归分析预测11分析图可以得出从观测图中的销售额与实际销售额相比较，数值还是很接近的，误差很小。
Adjusted R Square为0.998622，接近于1，说明回归方程的拟合程度较好。
Significance F为2.71*10-18，接近于0，远远小于0.05，说明回归方程整体显著。
人口数和人均收入所对应的Coefficients分别为0.494483和0.009938；所对应的P-value分别为1.442597E-17和4.775938E-07，均远远小于0.05，说明这两个自变量对因变量的影响显著。
于是，得到拟合的回归方程：Y=1.994608+0.494483*x1+0.009938*x2预测第16年的销售额为Y=1.994608*375+0.009938*2610=213.3639可以看出移动平均法和指数平滑法的预测值与回归预测值相差很多，误差比较大。
结束语以上只是运筹学在生活中一小部分运用，还有很多方面的应用，还有更广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。
是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
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