2015年管理类联考综合能力数学真题
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡．．．
上将所选项的字母涂黑。

1、若实数c b a ,,满足5:2:1::=c b a ，且24=++c b a ，则=++222c b a （ ）
（A ）30 （B ）90 （C ）120 （D ）240 （E ）270
2、设n m ,是小于20的质数，满足条件2=-n m 的{}n m ,共有（ ）
（A ）2组 （B ）3组 （C ）4组 （D ）5组 （E ）6组
3、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍；如果把乙部门员工的5
1调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为（ ） （A ）150 （B ）180 （C ）200 （D ）240 （E ）250
4、如图，BC 是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
（A ）334-π （B ）3234-π （C ）332+π （D ）323
2+π （E ）322-π
5、某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用了45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地，则A 、B 两地距离为（ ）
（A ）450千米 （B ）480千米 （C ）520千米 （D ）540千米 （E ）600千米
6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生分数之和为6952，三个班共有学生（ ）
（A ）85名 （B ）86名 （C ）87名 （D ）88名 （E ）90名
7、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1m ，内径为1.8m ，长度为2m ，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为()
14.3,:3≈πm 单位（ ）
（A ）0.38 （B ）0.59 （C ）1.19 （D ）5.09 （E ）6.28
8、如图，梯形ABCD 的上底与下底分别为5，7，E 为AC 与BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD ，则MN=（ ） （A ）526 （B ）211 （C ）635 （D ）736 （E ）740
9、已知21,x x 是方程012=--ax x 的两个实根，则=+2
221x x （ ） （A ）22+a （B ）12+a （C ）12-a （D ）22-a （E ）2+a
10、一件工作，甲、乙两人合作需要2天，人工费2900元，乙、丙两人合作需要4天，人工费2600元，甲、丙两人合作2天完成了全部工作量的6
5，人工费2400元，则甲单独做该工作需要的时间与人工费分别为（ ）
（A ）3天，3000元 （B ）3天，2850元 （C ）3天，2700元
（D ）4天，3000元 （E ）4天，2900元
11、若直线ax y =与圆1)(2
2=+-y a x 相切，则2a =（ ） （A ）231+ （B ）231+ （C ）25 （D ）351+ （E ）2
51+
12、设点A （0，2）和B （1，0），在线段AB 上取一点M （x ，y ）（0<x<1），则以x ，y 为两边长的矩形面积的最大值为（ ）
（A ）85 （B ）21 （C ）83 （D ）41 （E ）8
1
13、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q ，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年末产值约为2005年末产值的14.46()495.1≈倍，则q 的值约为（ ）
（A ）30% （B ）35% （C ）40% （D ）45% （E ）50%
14、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率
则甲获得冠军的概率为（ ）
（A ）0.165 （B ）0.245 （C ）0.275 （D ）0.315 （E ）0.330
15、平面上有5条平行直线，与另一组n 条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n=（ ）
（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 （E ）9
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。

要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。

A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡．．．
上将所选项的字母涂黑。

（A ）条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B ）条件（2）充分，但条件（1）不充分
（C ）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
（D ）条件（1）充分，条件（2）也充分
（E ）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
16、信封中装有10张奖券，只有一张有奖。

从信封中同时抽取2张，中奖概率为P ；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n 次，中奖概率为Q ，则P<Q.
（1）n=2 （2）n=3
17、已知p ，q 为非零实数，则能确定()
1-p q p 的值. （1）1=+q p （2）
111=+q
p 18、已知b a ,为实数，则2≥a 或2≥b .
（1）4≥+b a （2）4≥ab
19、圆盘()y x y x +≤+22
2被直线L 分成面积相等的两部分. （1）2:=+y x L （2）12:=-y x L
20、已知{}n a 是公差大于零的等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，则⋅⋅⋅=≥,2,1,10n S S n .
（1）010=a （2）01011<a a
21、几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量.
（1）若每人分三瓶，则剩余30瓶 （2）若每人分10瓶，则只有1人不够
22、已知()()n n a a a a a a M +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=-32121，()()13221-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n a a a a a a N ，则N M >.
（1）01>a （2）01>n a a
23、设{}n a 是等差数列，则能确定数列{}n a .
（1）061=+a a （2）161-=a a
24、已知321,,x x x 都是实数，x 为321,,x x x 的平均数，则3,2,1,1=≤-k x x k .
（1）3,2,1,1=≤k x k （2）01
=x
25、底面半径为r ，高为h 的圆柱体表面积记为1S ，半径为R 的球体表面积记为2S ，则21S S ≤.
（1）2h r R +≥
（2）3
2r h R +≤。