博士生入学专业基础课考试大纲
课程名称：高等量子力学
一.考试要求
要求考生全面系统地掌握高等量子力学的基本概念、基本理论和方法，并能灵活运用其分析和解决相关的问题。

二.考试内容
1．量子力学的形式理论：表象；绘景；相干态；密度算符；路径积分。

2．近似方法：无简并微扰论及其递推形式；最陡下降法；透射系数的递推计算。

3．多体理论：全同性原理；二次量子化；哈特利-福克单粒子位；维克定理；格林函数方法。

4．对称性与守恒量：空间对称性与时间对称性；空间反演与时间反演；空间转动对称性；维格纳-埃伽
定理。

5．量子散射：李普曼－许温格方程；玻恩近似；分波法。

6．相对论量子力学：克莱因-高登方程；狄拉克方程；
相对论氢原子的严格解。

三. 试卷结构
考试时间为180分钟，满分为100分。

1. 题型结构
理论推导与计算
2. 内容结构
对称性与守恒量（20分）
量子散射（20分）
多体理论（20分）
相对论量子力学（20分）
其他（20分）
四.参考书目
1．井孝功.《高等量子力学导论》.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004年。

2.喀兴林. 《高等量子力学》. 北京: 高等教育出版
社，1999年。

3. 倪光炯，陈苏卿. 《高等量子力学》. 上海: 复旦大
学出版社，2000年。

4.杨泽森. 《高等量子力学》. 北京: 北京大学出版社，
1995年。