斜向上拉，示数减小，说明了这个拉力产生了两个作用效果：一是水平向前拉物 体，二是竖直向上提物体。所以可以根据力的作用效果将力分解为沿水平方向的
Wangyun
第5页
分力和沿竖直方向的分力。
力的分解教案
若斜向上方的拉力 F 与水平面成θ角，根据平行四边形定则，分解就是唯一
的。如图所示分解 F1＝Fcosθ，F2=Fsinθ。

2．物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
物体重力 G 的方向竖直向下，而物体又不下落。说明了这
个拉力产生了两个作用效果：一是在垂直于斜面方向产生紧压
斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下
滑动的效果。
若斜面与水平面成θ角，根据平行四边形定则，两分力方向确定了，分解是
唯一的。如图所示分解 G1=Fsinθ，G2=Gcosθ。 3．在日常生活中会碰到这种情况，当载重汽
力的分解教案
第六节 力的分解
教学目标 一、知识目标 1．理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行 四边形定则。 2．了解力的分解具有惟一性的条件。 3．掌握按力的效果进行力的分解的方法。 二、能力目标 1．培养学生的观察、实验能力。 2．培养学生用数学工具解决物理问题的能力。 三、德育目标 1．渗透“等效代替”的思想。 2．渗透“对立统一”的观点。 重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行 力的分解 难点 1．如何确定分力的方向。 2．力的分解具有惟一性的条件。 教法建议 一、关于力的分解的教材分析和教法建议 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进 行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的 合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根
Wangyun
第1页
力的分解教案
据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到 斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用， 教师在讲解时注意从以下方面详细分析：
1．对合力特征的描述，如例题 1 中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上 方、拉力 F，与水平方向成θ角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以 暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。
合力求分力的问题就是本节课的学习内容。
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，唯一地求出平行四边形对角线
所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可
以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
二、新课教学
（一）力的分解
Wangyun
第3页
力的分解教案
2．合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于 物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上， 教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效 果。
3．分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的 知识。
二、关于力的正交分解的教法建议： 力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分 解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成 了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由 于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲 解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上 静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。 教学方法：实验观察法、归纳总结法。 教学用具：投影仪、投影片。 课时安排：3 课时 教学过程
车陷入泥坑中时，汽车驾驶员就按图示的方法，用
钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用轻小
的垂直于钢索的侧向力就可以将载重车拉出泥坑。用力的分解的知识加以解释。
〖巩固训练〗（1）如图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，可以分解为
哪两个方向的里来代替 F？
（2）如图乙，小球处于静止状态，如何分解重力 G。
2．学生实验 2，观察图示，分析 F 力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，
对比结论是否正确。 教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 F 分解成 F1 和 F2，F1 压缩铅笔，F2 拉
伸橡皮筋。 尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的
作用效果来分解。 （三）实际问题分析 1．放在水平面上的物体受到斜向上的拉力 演示：一物体放于台秤上，先水平拉物体，示数不变，再
（2）如图所示：用力F斜向上拉放在软木条上的重物前进，可以观察到软木
条弯曲程度变小，同时重物前进。
师生分析：斜向上的拉力F，产生两个效果：使重物克
服软木条的摩擦阻力前进；同时把重物向上提。这两个效果
相当于两个力产生的：一个水平向右的拉力F1使重物前进；一个竖直向上的力F2 把重物向上提。
实验演示引入：如右图，事先固定两橡皮绳，并在两绳结点处系两细线。用
1．力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则。 请同学阅读课本，回答：（1）什么是分力？什么是力的分解？（2）为什么说 力的分解是力的合成的逆运算？ 学生：某一个力 F，可用 F1 和 F2 来代替，那这两个力叫 F 的分 力。求一个已知力的分力叫力的分解。力的分解是力的合成的逆运 算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平 行四边形定则。 （3）如果没有条限制，对于同一条对角线，可以作出几个不同的平行四边形？ 学生：可以作出无数个不同的平行四边形。 2．一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力。 如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形 （如图）。也就是说，同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。这 就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一 对已知力的合成只有一个确定的结果。 3．在实际情况中，通常根据力的实际作用效果进行分解。 一个已知力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管力的分解没有确定的结果，分 力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须 有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。在 解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。下面我们便来分析几个 实例。 （二）力的分解（学生实验） 1．学生实验 1：观察图示，分析 F 力的作用效果，学生可以利用手边的工具 （橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，
Wangyun
第4页
力的分解教案
并作出 F 力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图。 实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，
铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮， 思考拉力 F 产生的效果？
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 F 常被分解成 F1 和 F2，F1 压缩铅笔， F2 拉伸橡皮筋。
的分力 G3，T4 与重力的分力 G4 均是大小、方向相同。 点拨：合力大小方向一定时，若分解为两个对称的分力，二分力夹角从 0°
逐渐增大到 180°时，二分力逐渐变大。本题中重力 G 的二分力（二绳受的拉力）
将由 G/2 逐渐变大到无穷大。
【例题3】将力F分解为两个共面力，己知其中一个分力F1的方向与F的夹解为 θ（如图所示），则（A B D）
一竖直向下的一个力同时拉伸两根橡皮绳，能否改用两个力同时作用于结点上，
从而产生同样的效果呢？例如，沿BO方向的拉力F1专门拉伸OB，沿AO方向拉力F2
专门拉伸OA，若F1、F2同时作用于结点，效果可能和原来相同。 引导：F1、F2 共同作用效果与 F 作用效果相同，F1、F2 就叫拉力 F 的分力。己知
A．只要知道另一个分力的方向，就可得
到确定的的两个分
力
B．只要知道F1的大小，就可得到确定的
两个分力
C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到两个确定的分力
D．另一个分力的最小值是Fsinθ
运用“三角形定则”讨论力的分解
【例题 4】——关于力的分解，如图所示，重为 G 的光
Wangyun
第8页
力的分解教案
受的压力是物体所受支持力 N=64N 的反作用力。
【例题 2】——关于分力、合力的关系
如图所示，两根等长的细绳结点 O 处悬挂一重为 G 的物体，当两绳夹角分别
为 0°、120°时，两绳受的拉力分别是多大？
解析：当 AO、BO 二绳夹角为 0°时，据重物的重力 G 的作用效果进行分解，
则二绳所受的拉力 T1= T2=G1=G2=G/2，此时 T1 与 G1、T2 与 G2 均是大小、方向相同。 当 AO′、BO′夹角为 120°时，分解后得到 T3= T4=G3=G4=G。此时，T3 与重力
衡
F2。
G1
G cos a
，
Wangyun
第6页
力的分解教案
G2=G·cotα。 教师总结：力的分解的步骤： （1）先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 （2）再根据两个实际分力方向画出平行四边形。 （3）根据平行四边形和有关数学知识求出两分力的大小的
方向。 （四）力的正交分解 力的正交分解适用于将一个已知力分解在互相垂直的两个方向上，其目的是
解答：（1）球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，
向左紧压墙面的效果。F 的分力，在竖直方向的分力 F1 来平衡重力，在水
平方向的分力 F2 来平衡墙对球的支持力。
F1=Fcosθ，F2=Fsinθ
（2）重力 G 产生两个效果，一个沿 F1 的直
线上的分力 G1 来
平衡 F1，一个沿 F2 的直线方向上的分力 G2 来平
∴合力大小 F Fx 32N ，方向水平向右。
Wangyun
第7页
力的分解教案
又 f 16 0.4 N 64
点拨：解此题若求动摩擦因数时，取 f 16 0.16 即大错了。因有拉力 F 的竖 G 100