▪ 股票收益包括两部分：红利收益 (dividends)与资本利得(capital gains)
▪ 持有期收益率(holding-period return)
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5.4.2 期望收益与标准差：E-V方法
▪ 均值与方差(expected value and variance)
美国利率与通胀率（1953-1996） 两者在同一坐标系下同向运动，这同前述的预期通货膨胀是名义利率的重
要决定力量这一观点一致。对于3 0天的持有期，实际通胀率与预期通胀率之间 的差别不大，实际通货膨胀发生一点点细微变化都将引致3 0天国库券利率的调 整变化。这也不难解释为什么3 0天国库券的名义利率同通胀率步调一致。
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Figure 3.3 Nominal and Real Wealth Indexes for Investment in Treasury Bills,
1966-2005
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3.4 风险和风险溢价
3.4.1 持有期收益
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3.1.1 实际利率(real interest rate)与 名义利率(nominal interest rate)
消费者物价指数(CPI，consumer price index)
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3.1.2 实际利率均衡
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▪ a. 假定每年的真实利率为3%，通胀率预期 为8%，那么名义利率是多少？
▪ b. 假定预期通胀率将上涨1 0%，但真实利 率不变，那么名义利率有何变化？
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▪ a.1+R＝( 1 +r) ( 1 +i)＝( 1 . 0 3 ) ( 1 . 0 8 )＝
四因素：供给、需求、政府行为和通胀率
利率
供给
均衡的 真实利率
E’ ● E ●
需求
均衡资金借出
资金
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3.1.3 名义利率均衡
费雪方程(Fisher equation)
含义：名义利率应该随预期通胀率的增加而增加
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1 . 112 4
▪ R＝11 . 2 4% ▪ b . 1 +R＝( 1 . 0 3 ) ( 1 . 1 0 )＝1 . 1 3 3 ▪ R＝1 3 . 3%
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3.1.4 税收与实际利率
假定你的税赋为3 0%，投资收益为1 2%，通胀率为8%，那么税前真实收益 率为4%，在通胀保护税收体系下，净税后收益为4 ( 1-0 . 3 )＝2 . 8%。但 是税法并没有认识到收益中的前8%并不足以补偿通胀（而不是真实收入）带 来的损失，因此，税后收入减少了8%×0 . 3＝2 . 4%。这样，4%的税后收 益率已经丧失了许多。
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3.2 持有期收益率
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3.2.1 年百分比利率(附录）
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连续复制
▪ 假定你的资金可以获得每半年支付一次的 复利，年名义利率为6%，考虑到复利，你 的收益的有效年利率是多少?
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Variance or Dispersion of Returns
Variance:
Standard deviation = [variance]1/2
3.2.2 连续复利收益率
▪ 当T趋于无限小时，可得连续复利 (continuous compounding)概念
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Table 3.1 Annual Percentage Rates (APR) and Effective Annual Rates (EAR)
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Table 3.2 History of T-bill Rates, Inflation and Real Rates for Generations, 1926-2005
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Figure 3.2 Interest Rates and Inflation, 1926-2005
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Scenario Returns: Example
State 1 2 3 4 5
Prob. of State .1 .2 .4 .2 .1
r in State -.05 .05 .15 .25 .35
E(r) = (.1)(-.05) + (.2)(.05)… + (.1)(.35) E(r) = .15
▪ 我们可以通过两步得到这个答案，第一步 ，计算每期的利率(复利)，每半年3%；然 后，计算年初每1美元投资到年底的未来值 ( F V )。举例如下：
▪ F V＝( 1 . 0 3 )^2＝1 . 0 6 0 9
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3.3 短期国库券与通货膨胀(19262005)
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▪ 实际收益率不断提高 ▪ 标准差相对稳定 ▪ 短期利率受到通胀率的影响日趋明显
历史数据中的收益与风 险概述
路漫漫其悠远 2020/3/23
本章主要内容
▪ 利率水平的确定 ▪ 期望收益与波动性 ▪ 风险价值
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பைடு நூலகம்
3.1 利率水平的确定
利率水平的决定因素：
▪ 资金供给(居民) ▪ 资金需求(企业) ▪ 资金供求的外生影响(政府)
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