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熵变与平衡态
分支现象
当λ≥λc。时如贝纳德对流实验中， 流结的温度梯度达到并超过某一定值时，曲 线段a的延伸虚线b上各非平衡定态变得不稳 定；一个微小的扰动(涨落)就可以引起系统 的突变，使系统的状态离开热力学分支而突 变到另外两个稳定的分支c或c’上。在这两 个分支上的每一点可能对应于某种时空有序 状态，
上 ,就是该无序态的体系不存在分叉与
突变等非平庸行为 。
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例 此如 方程f(有X三,A)个=定(A态-Ac解)X,–它X们^相3 当 那 于么 耗散方结程构为分: 支,而这个分支的 引起正是由于非线性项(如式中 的X^3)的作用。 这反应在非平衡体系的行为上, 就是具有分叉、突变、滞后 、 自激荡、自组织、自创性 、自 生长、自复生甚至混沌运动等非 平庸行为。
零。如果为负值只，并有且d开es 放> dis则才有能ds =生de存s + dis < 0。
系统吸收负熵流，使上式成立，系统的熵会减少，系统会变由原 来的状态进入更加有序的状态。开放系统存在着由无序向有序演化的 可能性，从而使体系走向具有生机活力的耗散结构。
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耗散结构与其主要特征
耗散结构的特性
耗散结构理论
孙正卫 崔傲 李菁伟
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主要内容
自组织现象 熵变与平衡态 耗散结构与其主要特性 耗散结构的应用
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在一定的条件下，系统内部自发地组织并从无序变
为自有组序织的现现象象，称为自组织现象。自组织现象普遍存在于 宇熵宙变、与自然平界衡、态生物界和人类社会中。
耗散结构与主要特性
耗 贝散纳结德构对流的应用
激光 生命系统 BZ反应
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自组织现象
在一水平放置扁平容器中放一薄层液体，在底部均匀地加热，起初 液体内部存在上冷下热的温度梯度，只有热传导，液体没有任何宏观运 动，内部分子作无规则的热运动。
当温度梯度达到某一临界值时，静止的液体出现许多规则的六边形 对流花样。
贝纳德对流 激光 生命系统 BZ反应
这种有序状态是在系统远离平衡态，或
者说是在不可逆的耗散过程足够强烈的情况
下出现的，这就是普列高津的耗散结构。
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耗散结构与其主要特征
耗散结构 一个远离平衡的开放体系 ,通过与外界交换物质和能量 ,
在外界条件变化达到一定阈值时,能从原来的无序状态变为时间、 空间或功能的有序状态, 这种非平衡条件下的、稳定的、有序的 结构。
那学么平衡:状态或线性非平衡态)
此当方X程≠只0有时一个,表定示态体解系处X 于=0有,表序明态体(非
系线处性于非无平序衡态,。即根耗据散数结学构状上态的稳 ) 定性
理论分析得出 : 当时间 t 趋于无穷大
时, 序参量 X 最终只有零( 稳定)和无
穷大( 失稳) 两种归宿 ,不可能引伸出
耗散结构分支来。这反应在体系的行为
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熵变与平衡态
开放系统的熵变
当系统内部经历了可逆变化时dis=0，当系统 经历了不可逆变化时，dis>0于是，总有dis≥0对 孤立系统，由于des=0，所以，ds=dis ≥ 0
这就是熵增加原理的表达式。
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T2
T1
熵变与平衡态
平衡态
当系统在外界的作用下，例如产生的温度梯度或密度梯度不大， 在系统内部的不可逆响应，如产生了热流或物质流。
作用和响应二者之间有简单地线性关系。系统偏离平衡态，也 是一种稳定的状态，称为线性非平衡定态。例如，金属杆两端维持 恒定的温度T1和T2，并且T1>T2，最终杆中温度分布恒定不变，即达 到定态。
普列高津对线性非平衡态作了深入系统的研究，提出了最小熵产生 原理：在偏离平衡态较小和一定的外部控制条件下，系统达到相应 的非平衡定态，系统熵产生具有最小值。
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熵变与平衡态
物质不能进出
能量不能进出
封闭系统
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熵变与平衡态
物质可进出
能量可进出
开放系统
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熵变与平衡态
开放系统的熵变
对开放系统来说，熵的变化由两部分组成： 一部分是系统内部本身由于不可逆过程引起的， 称为熵产生dis，这一项永远是正的；
开放系统 另一部分是系统与外界交换物质和能量引起的， 称为熵流des，这一项可正、可负。 这样，开放系统总熵的变化，可表示为两项之 和 ds = dis + des。
开开放放系 系统统
随机
耗散
远离平
涨落
结构
衡态
非线性
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耗散结构与其主要特征
体系处于非平衡态 , 其内部必有“流”和“势”存在着的宏 观动力学过程。从数学上来看 ,一个动力学过程可用一组微分方 程来描述 。
非线性
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耗散结构与其主要特征
非线线性性
例当如X f=(0 时X ,,表A)示=(体A系-处Ac于)无X序态(热力
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耗散结构与其主要特征
非线性
由此可见, 非线性项的物理意义就是体系内的非线 性相互作用, 即体系内的各部分(或各子系统) 间产生的
这种协非同作线用性和的相干相效互应作。 用能促使体系从量变
到质变这种,相演互化作用到是新彼此的相干时耦空合反有馈序式的结, 因构此。也叫 非线性的正反馈机制。
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熵变与平衡态
远离平衡态
远离平衡的状态是指，当外界对系统的作用过于强烈，作用与 响应是非线性的关系时的状态。
非线性非平衡态是热力学发展的第三个阶段。研究这一类不可 逆过程的发展方向，不可能依靠纯粹的热力学方法来确定，必须研 究系统的动力学行为(用非线性微分方程)，处理过程很复杂。
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熵变与平衡态
分支现象
普利高津把体系的非平衡态划分为线性非平衡态(近平衡态)和非 线性非平衡态(远平衡态) 两部分。横坐标λ表示外界对系统的控制参 量，纵坐标X表征系统定态的某个参量。
图中X0表示平衡态，随着λ偏离λ0，X值也就偏离平衡态值X0。 当λ较小时系统的状态类似于平衡态且具有稳定性。
所有表示这种非平衡定态的点形成的线段a，称为稳定热力学 分支。
物质可进出
能量可进出
开放系统
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耗散结构与其主要特征
有耗序散结构
微观上 有序
不随时空 变化
“死”结 构
T2
宏观上 有序
运动变化 中的
“活”结 构
T1
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耗散结构与其主要特征
耗散结构的特性
开放 系统
随机
耗散
远离平
涨落
结构
衡态
非线性ห้องสมุดไป่ตู้
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耗散结构与其主要特征
开放 对开放系统，熵系流统des视外界边作用不同，可以大于、等于、小于