构造全等三角形的方法
方法一翻折法
1、如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2=∠1+∠C.
方法二补形法
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC=∠BDF.
方法三旋转法
3、如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为CD边上一点，BE+DF=EF，求∠EAF.
方法四倍长中线法
4、如图，在△ABC中，D为BC的中点.（1）求证：AB+AC>2AD；（2）若AB=6，AC=2，求AD的取值范围.
方法五截长补短法
5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD 上的点，且∠EAF=60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系并证明.
方法六作垂线法
6、如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.
方法七作平行线法
7、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于点P，BQ平分∠ABC 交AC于点Q.求证：AB+BP=BQ+AQ.。