初中数学：二元一次方程组的几种简便解法
1、整体代入法
整体代入法是用含未知数的表达式代入方程进行消元．有些方程组并不一定能直接应用这种解法，不过，我们可以创造条件进行整体代入．
解析：这道题中的系数较繁，按常规方法去解比较麻烦．我们可以先将②式有目的地进行变形，再将①式中的看成一个整体代入求解．
由②式可得．
化简，得．③
将①代入③，得．解得，代入①可得．
故方程组的解为
2、换元法
换元法就是设出一个辅助未知数，分别用含有这个未知数的代数式表示原方程组中未知数的值，把二元一次方程组转化为一元一次方程组进行求解．换元有一定的技巧性．有代数式整体换元，还有设比值换元等多种方法，下面举例说明．
解析：我们可以分别尝试整体换元和设比值换元．
方法１：设，则．代入②，得．解得．
从而可得方程组的解为
方法２：设．
由①得，所以．③
由②得．④
③÷④，得．
解得．从而可得
3、直接加减法
直接加减法有别于课本中的加减消元法，它通过将方程组中的方程相加减后把较繁的题目转化得相对简单．
解析：若用一般方法去解这个方程组，其复杂程度可想而知，我们采用直接加减法．
①＋②，得，即．③
①－②，得．④
由③④可得
4、消常数项法
解析：可将两式消去常数项，直接得到与的关系式，而后代入消元．
①－②，得，即．
将代入②，得，即．
从而可得
5、相乘保留法
解析：去分母时，如果把两数相乘得出结果，不仅数值变大，而且给下面的解题过程带来麻烦，所以有时我们暂时保留相乘的形式．
由①，得．③
由②，得．④
④－③，得．
从而可得
6、科学记数法
当方程组中出现比较大的数字时，可用科学记数法简写．
例６、解方程组
解析：这个数比较大，可用科学记数法写成．
由②，可得．③
将①代入③，得．
从而可得
7、系数化整法
若方程组中含有小数系数，一般要将小数系数化为整数，便于运算．
解析：利用等式的性质，把①式变形为．③
利用分子、分母相除，把②式变形为．④
③－④，得．
从而可得
8、对称法
例８、解方程组
解析：这个方程组是对称方程组，其特点是把某一个方程中的互换即可得到另一个方程．
由对称性可知，则可得
解得
9、拆数法
例９、解方程组
解析：我们可以有目的地将常数项进行变形，通过观察得出方程组的解．
原方程组可变形为
从而可得。