绪论：思考题：（课本）6．冬夏室内温度相同，穿衣不同人对冷暖的感觉主要取决于散热量的大小。

（1）冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。

（2）因此在室内温度相同的情况下，冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。

因此人体在冬季通过与墙壁的辐射换热的散热量比夏季要大得多。

（3）因此冬季要穿厚一些的绒衣，增大导热热阻，来减少散热。

9．暖水瓶热水——内层内侧：对流换热内层内侧——内层外侧：导热内层外侧——外层内侧：热辐射外层内侧——外层外侧：导热外层外侧——空气：对流换热保温措施：a .夹层抽真空，消除对流换热；b.夹层内两侧镀银，减少辐射换热。

第二章补充题：例1：用一平底壶烧开水，壶底与水接触面的温度为111ºC，通过壶底的热流密度为424002W m，如在壶底结一层水垢厚3mm，/1/W m C λ=⋅︒，此时水垢层与水接触面上的温度和通过的热流密度均不变，计算：（1） 水垢层与壶底接触面上的温度；（2） 单位面积上的导热热阻。

解（1）2321231242400/,111,3310,1/31042400111238.21w w w w w q w m t C mm m w m Ct t q t q t C δλδλδλ--==︒==⨯=⋅︒-=⨯=⋅+=⨯+=︒（2）32310/m k w δλ-=⨯⋅分析：水垢层热阻比金属层热阻大得多。

换热器中要及时清除水垢。

（铝的导热系数：237/W m K λ=⋅，32310/m K W δλ-=⨯⋅， δ=0.711m,即相当于0.711m 厚的铝的热阻。

）例2：野外工作者常用纸制容器烧水，设厚为0.2mm 的纸的0.9/()W m K λ=⋅，水侧沸腾换热22400/h W m K =⋅，容器用1100ºC的火焰加热，火焰与纸面的295/h Wm K =⋅，若纸的耐火温度为200ºC ，证明：该纸制容器能耐火。

证明：12111211111157.2f f f w w t t t t q h h h t Cδλ--==++=︒ 思考：从耐火角度考虑，纸厚好还是薄好？例3：人对冷热的感觉以皮肤表面的热损失作为衡量依据。

设人体脂肪层的厚度为3mm ，其内表面温度为36℃且保持不变，冬季的某一天，气温为-15℃，无风条件下，裸露的皮肤外表面与空气的表面传热系数为25w/（㎡·K ），某一天刮风天时，表面传热系数为65w/（㎡·K ），人体脂肪层的导热系数为0.2W/m ·k ，试确定：（1）要使无风天的感觉与某风速时气温-15℃时的感觉一样，则无风天气温是多少？（2）在同样是-15℃的气温下，无风天和某风速刮风天，人皮肤单位面积上的热损失之比是多少？（按大平壁处理）解：（1） 11w w f f t t t t q δδλλ--==++有风无风无风有风h h ,56.3f t C =-︒无风（2）110.55211w f w f t t q t t q δδλλδλδλ-++==-++无风有风无风无风有风有风无风有风h h 温差相同h h,δλ例4：厚度为10cm 的大平壁，通过电流时（内热源强度发热率为3×104W/m 3，平壁的一个表面绝热，另一表面裸露于25℃的空气之中，若空气与壁面之间的表面传热系数为50W （㎡·0℃），壁的导热系数为3W （m ·℃）确定壁中的最高温度。

分析：确定温度分布，应由导热微分方程及单值性条件。

解：22000()()v x x x f q d t dx dt dxdt h t t dx δδλλ===+==-=-方程通解：12121,2122202v v v v f q dt x C dx q t x C x C C C C q q C t hλλδδλ=-+=-++=⋅=++由边界条件确定(b)(c)代入（a ）220()20135v v f x q q t x t hx t Cδδλ=⋅=-++==︒时，温度最高例5:采用导热系数不同厚度相同的两层保温材料给管道保温，为了减小热损失，应将导热系数大还是导热系数小的材料靠近管壁布置？ （设两种保温材料导热系数分别为λ1、λ2，管道外径2d ，保温材料厚度都为δ）解：设λ1>λ2，则导热系数是λ1的材料在靠近管子时，两层保温材料热阻表达式2212222411ln()ln()222d d d d δδπλπλδ++++ 导热系数是λ2的材料在靠近管子时，两层保温材料热阻表达式 2222122411ln()ln()222d d d d δδπλπλδ++++ 两者相减，得12221122()ln(1)ln(1)222d d δδπλπλδ⎡⎤-+-+⎢⎥+⎣⎦<0 <0 >0(ln(1+x)是增函数)结论：应把导热系数小（即保温性能好的靠近管子布置） 例6:焊接工人利用直径为3mm ，长为0.4m ，导热系数为40/()W m K ⋅的焊条进行焊接，焊缝表面温度为800ºC ，焊条周围空气温度为25ºC ，表面传热系数为42/()W m K ⋅，假定人手能承受的温度为60ºC ，问人手至少应握何处？解：近似看作一维等截面直肋的稳态导热问题设手握焊条处与焊接点之间距离为x[]0()()ch m l x ch ml θθ-=[]000.4,8002577511.54760253511.547(0.4)35775(11.5470.4)0.273f l m t t Cm C ch x ch x mθθ==-=-=︒=====-=︒-=⨯=解得：例:P53第25题解：实际是求出t f ，确定t f 与84℃之间的误差。

保护套管相当于流道内壁面上的肋片，套管根部，相当于肋基，套管端部相当于肋端，而且任一截面处截面积相等，可应用等截面直肋的公式。

由（2-36）0001.99 1.991()1()()1()() 1.991(1.99)() 3.7262100.14100.148416.14l l f f f l f f f l ch ml t t t t ch ml t t t t ch ml ml l l l ch e e t Ct t Cθθ-=⋅-=-⋅-=-⋅=====+==︒∴-=-=︒测温误差测温误差较大，显然不令人满意。

01()()f l f t t t t ch ml -=-⋅ 分析：要减小测温误差，可以采取的措施（1）在连接处予以保温（2）增大ch(ml)，即ml 增大。

a:增大l增大hb ：增大m 选用λ小的材料制作套管 （m =减小管壁厚度因此，第26题给定条件，使测温误差减少第三章例：1、在某厂生产的测温元件说明书上，标明该元件的时间常数为1s 。

从传热学角度，你认为此值可信吗？解：由时间常数的关系式 ，在一定条件下，p 、c 、v 、A 可以为是常数，但表面传热系数h 却是与具体过程有关的过程量，与测温元件安装的具体环境的换热条件有关，因此，对该说明书上表明的时间常数要进行具体分析，不能盲目相信。

2、两块厚度为30mm 的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。

平板突然放入60℃流体中，且两侧表面温度突然上升到60℃，计算使两板中心温度均上升到56℃时，两板所需时间之比。

铜和钢的热扩散率分别为103×10-6㎡/S ，12.9×10-6㎡/S 。

解：一维瞬态非稳态导热无限大平板内的温度分布有如下形式：00(,,)f f t t x f Bi Fo t t θθδ-==- ,x Bi δ→∞相同 要使温度相同，只需F 0数相等，因此：()()o o F F =铜钢66))12.9100.12510310a a ττδδδττ--=⨯===⨯铜钢22铜钢钢铜a a （（相等3、一个直径7.5cm 的桔子暴露在温度较低的环境中，假设桔子的物性与20ºC 的水相似，且平均表面传热系数211/h w m k =⋅，确定采用集总参数法预测桔子冷却过程中瞬态温度的可行性。

解：由附表查得水在20ºC 时的0.599/W m K λ=⋅ 球体，110.03750.690.10.599hR Bi λ⨯===> 如果采用集总参数法不够准确。

4、钢球02f p 3d=5cm , t =450C,t =30C,h=24W/(m )c =0.48kJ/(kg )=7753kg/m ,=33W/m K K Kρλ︒︒⋅⋅⋅计算钢球冷却到300℃所需时间注意：一般做此类型题前，须先验证Bi 解：240.0250.0180.133hRBi λ⨯===< 可采用集总参数法计算()002413330030270,45030420,2440.0257.7410477530.48100.02535700.158hA cVe C C hA s cV s hτρθθθθπρπτ---=⋅=-=︒=-=︒⨯⋅==⨯⨯⨯⨯⨯==例、东北地区春季,公路路面常出现“弹簧”,冒泥浆等“翻浆”病害。

试简要解释其原因。

为什么东北地区的秋冬季节不出现 “翻浆”?答：此现象可以由半无限大物体（地面及地下）周期性非稳态导热现象的温度波衰减及温度波时间延迟特征来解释。

公路路面“弹簧”及“翻浆”病害产生的条件是：地面以下结冰，而地表面已解冻（表面水无法渗入地下）。

东北地区春季地表面温度已高于0℃，但由于温度波的时间延迟，地下仍低于0℃，从而产生了公路路面“弹簧”及“翻浆”等病害。

东北地区的秋冬季节，虽然地表面温度已低于0℃，但由于温度波的时间延迟，地下仍高于0℃，从而不会产生“翻浆”。

第四章例：如图所示，一等截面直肋，高H=45mm ，厚δ=10mm,肋基温度0t =100℃，流体温度f t =20℃,h=50w/(m 2.k)，肋片导热系数λ=50w/(m.k)。

设肋端绝热，将它分成四个节点，列出节点2、3、4的离散方程式，并计算其温度。

解：一维、稳态，无内热源，常物性导热问题。

用热平衡法。

节点2：321222()0f t t t t h x t t x x λδλδ--⋅+⋅+⋅∆⋅-=∆∆节点3：234332()0f t t t th x t t x xλδλδ--⋅+⋅+⋅∆⋅-=∆∆ 节点4：344()0f t t h x t t xλδ-⋅+⋅∆⋅-=∆式中，3Hx ∆=，将已知条件代入，可得方程组： 23234342.045100.902.0450.901.02250.450t tt t t t t -++=-++=-+=解得：23492.2,87.7,86.2t C t C t C =︒=︒=︒与用公式[]0()()f ch m l x t t ch ml θθ-=-=⋅比较，022334410020800.045114.140.015,92.10.03,87.60.045,86.1C l mm m x t C x t C x t Cθ=-=︒======︒==︒==︒第五章 例题：1、20℃的水以1.2m/s 的速度外掠长250mm 的平板，tw=60℃, 求：（1）x=150mm 处x h ；(2)全板平均h;(3)板单位宽度的换热量。