人教版小学数学五年级上册知识点
1、小数除以整数，按整数除法的方法去除。

，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

3、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。

如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。

如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵、进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。

如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。

即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶、去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。

如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。

即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

5、含有未知数的等式称为方程。

如：2X+3.5=10 34-A=0 2=0.3㎡
6、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。

7、解方程：A、等号两边同时加上或减去同一个数。

如 x±a=b ax=b x÷a=b
B、等号两边同时乘以或除以同个数。

X±a±a=b±a ax÷a=b÷a x÷a×a=b×a
8、平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah
9、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
10、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
11、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

12、众数的优点是能够反映一组数据的集中情况。

平均数能反映一组数据的平均水平。

13、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

A、邮政编码： 33 6 1 01 (省、市、县、乡) B、学号：2004 09 01 1 42（入学年、乡、校、性别、序号）
身份证号码:36 22 27 1996 02 23 12 3 5 (省、市、县、年、月、日、乡、性别码、校验码)
五年级下册数学知识点
1、图形的变换：平移、旋转、对称。

其中（1）、轴对称图形的性质是：任意两个对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对称轴。

（2）、描述旋转现象时不仅要说清是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是说清楚旋转围绕的点、方向、角度。

注意：图形旋转时绕点位置不变，图形形状大小也不变。

2、因数和倍数：（1）、一般指的是非0的整数。

（2）、不能单独说，如：3×7=21 3和7都是21的因数，而21是3和7的倍数。

（3）一个数的因数个数是有限的，其中一个数最小的因数是1（1也是所有非0自然数的最小公因数），最大的因数是它的本身；一个数的倍数个数是无限的，其中最小的是它的本身，没有最大的倍数。

3、（1）、2的倍数特征：个位上是0、2、
4、6、8的数（也叫偶数，0是最小的偶数；没有因数2的数叫奇数，奇数个位上是1、3、
5、7、9；奇数和偶数的区分：是否是2的倍数）。

（2）、5的倍数特征：个位上是0或5的数；个位上是0的数同时是2、5、10的倍数。

（3）、3的倍数特征：每一位上的数字和是3的倍数的数；（各位数字和是9的倍数的数也是9的倍数）。

如：4578 因为 4+5+7+8=24 24÷3=8 所以 4578是3的倍数。

4、根据因数的个数可以把自然数分为0、1、质数、合数。

只有1和它本身两个因数的数叫质数（或素数）；除了1和它本身还有别的因数的数是合数（有三个或三个以上因数）；其中1不是质数，也不是合数。

其中，最小的质数是2，最小的合数是4。

100以内的质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 立体图
形
相同点 不同点 联系 面的形状 面的大小 棱长 正方体是特殊的长方体 长方体
6个面、12条棱、8个顶点 一般都是长方形（也有相对的面是正方形） 相对的（两个）面面积相等 相对的（四条）棱相等 正方体 六个面都是正方形 六个面面积都相等 十二条棱长度相等
棱长 表面积 体积 容积 意义 长方体或正方体12
条棱的总长度 长方体或正方体六个面的面积总和 物体所占空间的大小 一个容器所能容
纳的物体的体积
计算方法 C 长=（a+b+h)×4 C 正=12a S 长=（ab+ah+bh)×2 S 正=6a ² V 长=abh V 正=a ³ V=sh
V=abh 常用计量单位 米m 分米dm 厘米cm 平方米㎡ 平方分米dm ² 平方厘米cm ² 立方米m ³ 立方分米dm ³
立方厘米cm ³
升 L 毫升ml 进率 1m=10dm 1dm=10cm 1m ²=100dm ² 1dm ²=100cm ² 1m ³ =1000dm ³ 1dm ³ =1000cm ³ 1L=1000ml 1L=1dm ³
6、分数的意义和性质
（1）、分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

通常把这个整体叫做单位“1”。

表示其中的一份的数叫分数单位，如： （2）分数与除法的关系：被除数÷除数= （3）真分数：分子比分母小的分数。

真分数小于1。

（4）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。

假分数大于或等于1。

（5）假分数化带分数：用分子除以分母，商作为带分数的整数部份，余数作分子，分母不变。

（6）带分数化假分数：用带分数的整数部份乘以分母再加上分子作假分数的分子，分母不变。

（7）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

根据分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。

（8）约分：一般是分子和分母同时除以分子、分母的最大公因数，从而化成分子、分母只有公因数1的最简分数。

通分：一般是用各分数分母的最小公倍数作公分母。

（9）分数的大小比较：分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小。

（10）分数、小数的互化：a 、小数化成分数，原来有几位小数，其实就是在1后面写几个0作为分母，把原来的小数点去掉小数点作分子，化成分数后能化简的要化简。

b 、分数化成小数其实就是用分子去除以分母，除不尽的一般保留两位小数。

7、分数的加、减法 （计算结果都要化成最简分数）
A 、异分母分数相加减，先通分把它们化成同分母分数，再进行计算（分母不变，分子相加减）
B 、分数加减法混合运算：从左到右进行计算；有括号的就先算括号里的。

C 、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

交换律a+b=b+a 结合律 a+b+c=a+(b+c) 去括号：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c (括号前是减号的，去括号要变运算符号）
8、统计图：A 、条形统计图： 反映数量的多少；B 、折线统计图 ：反映数量变化情况；复式折线统计图要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

被除数 除数。