Z2Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章
轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算
L＝N末· m· 末＝N1 · π· Z 所有主动轮齿轮连乘积 · m· 末 (mm) π· Z 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 · m· 末 (mm/min) π· Z 所有从动轮齿轮连乘积
定轴轮系的传动比计算
【解】
i17
z z z z n1 i12i34i56i67 (1) 3 2 4 6 7 n7 z1 z 3 z 5 z 6
m 5 i76 ( 1)
z2 z4 z6 z7 40 100 20 30 (1) 3 10 z1 z 3 z 5 z 6 20 20 30 20
第七章
轮系
二、定轴轮系末端移动件的计算
1．末端是螺旋传动的计算
L＝N末· h ＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 · h (mm) P P 所有从动轮齿轮连乘积 V＝n末· h＝n1· 所有主动轮齿轮连乘积 · h (mm/min) P P 所有从动轮齿轮连乘积 其中 N1— 主动轴转动的转数（r）； n1— 主动轴的转速（r/min）； Ph— 螺杆（母）的导程（mm）。
2.掌握定轴轮系传动比的计算。
3.熟悉惰轮的作用。
第七章
轮系
如图ａ所示为一卷扬机，图b为传动示意 图，如果已知齿轮1的转向，如何判断出其 它各齿轮的转向？
a) 实物图
b)传动示意图
第七章
轮系
一、定轴轮系中各轮转向的判定
一对齿轮传动转向的表达
运动结构简图 运动结构简图 转向表示 转 向表示 画两反向箭头 圆柱齿轮 啮合传动 外啮合齿轮传动
定轴轮系
混合轮系
周转轮系
第七章
轮系
二、轮系的应用
1. 可以获得很大的传动比
2. 可以实现相对较远距离的传动
第七章
轮系
3. 可以方便地实现变速和变向要求
变速机构
变向机构
第七章
轮系
4. 可以实现运动的合成与分解
汽车后桥差速器
第七章
轮系
第二节 轮系分类及应用 定轴轮系传动比的计算 第一节
1.掌握定轴轮系中各轮转向的判定方法。
第七章
轮系
这种由一系
列相互啮合的齿
轮组成的传动系
统称为轮系。
第七章
第一节
轮系
轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。
2．了解轮系的特点及应用。
第七章
轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
汽车五级手动变速器
第七章
轮系
一、轮系的分类
轮系
若轮系中外啮合齿轮的对数是偶数，则首轮与末轮的转向相
同；若为奇数，则转向相反。轮系中各齿轮的转向，可在运动简
图上依次画箭头表示。
5
1
9 6
2 4
3 8 7
第七章
轮系
二、定轴轮系传动比的计算
一般地，若轮系中1为首轮，k 为末轮，则该轮系的传动比公式
为：
1 n1 m z2 z4 .....zk i1k i12i34 ......i( k 1) k (1) k nk z1 z3 ......zk 1
周转轮系传动比计算，要按转化轮系法计算，即将 周转轮系转化成定轴轮系，从而求出传动比。 转化轮系中各轮的转速见下表：
第七章
转化轮系的传动比：
轮系
Z Z Z n1H n1 nH H i13 H (1)1 2 3 3 n3 n3 nH Z1 Z 2 Z1
第七章
轮系
同理，当周转轮系中2个中心轮分别为1和k，系杆
Z3/ Z6 主动轴Ⅰ n1 Z2/ Z5 Z1/ Z4 轴Ⅲ共可获得1×3×1＝3种转速。 nⅢ max＝n1 × Z2/ Z5 × Z7/ Z8＝ 1000×56/20×60/20＝ 8400 （转/分） 轴Ⅱ Z7/ Z8 轴Ⅲ
nⅢ min＝n1 × Z1/ Z4 × Z7/ Z8＝ 1000×28/56×60/20＝
Z4=54，Z5=24，Z6=32，试计算轴Ⅳ的转速？ 【解】
nk n1 1 k轮前所有主动轮齿数连乘积 n1 i1k k轮前（含k轮）所有从动轮齿数连乘积
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6
nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章
2.掌握周转轮系传动比的计算。
第七章
轮系
如图a所示电动螺丝刀，其变速部分运动简 图如图b所示，该轮系采用了周转轮系，用来 将输入轴的高转速转化为输出轴的低转速。 那么，周转轮系为什么能满足工作需求？
实物图
变速部分动简图
第七章
轮系
一、周转轮系的组成与分类
1．周转轮系的组成
第七章
基本 构件 中 心 轮 行 星 架 行 星 轮
第七章
轮系
【例】如图所示为磨床砂轮架进给机构，它的末端是螺旋传动。已知Z1=28，Z2=56，Z3=38， Z4=57，丝杠Tr50×3。当手轮按图示方向以nl =50r/min回转时，试计算手轮回转1周砂轮架移动
的距离和砂轮架的移动速度？并分析移动方向？
【解】手轮转一转砂轮架移动距离L计算公式如下： L＝N1 Z1Z3 Ph＝1× 28×38 ×3＝1(mm)
第七章
轮系
三、周转轮系的应用特点
• 实现大传动比的高速传动
第七章
轮系
• 实现结构紧凑的大功率传动
第七章
• 实现运动的合成与分解
轮系
1500 （转/分）
带滑移齿轮的定轴轮系
nⅡ图示 ＝n1 × Z3/ Z6＝ 1000×48/30＝1600 （转/分） 从动轴共可获得3种转速，最快转速为8400转/分，最慢转
速为1500转/分，图示情况下轴Ⅱ的转速为1600转/分。
第七章
轮系
简易机床托板箱传动机构 定轴轮系在实际应用中，经常遇到末端带有移动件的 情况，如图所示。当末端螺旋传动中螺杆（母）每转动一 转，螺母（杆）移动多少距离？
第七章
轮系
三、惰轮的作用
空间定轴轮系
三星齿轮变向机构
第七章
第一节 第三节
轮系
轮系分类及应用 定轴轮系转速的计算
1．掌握任意从动轮转速的计算方法。
2．掌握定轴轮系末端带移动件时移动距离
及速度的计算方法知n1
和各轮齿数，如何计算任意从动
轮的转速？
第七章
轮系
一、定轴轮系任意从动轮转速的计算
=
(1) m
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
式中（-1）m项只表示转向，指数m 只表示轮系中外啮合齿 轮的对数。
第七章
轮系
【例7—1】图示的定轴
1
5
轮系，已知各齿轮的齿数分 别为：Z1=20， Z2=40，
3
6 2 4 7
Z3=20，Z4=100，Z5=30， Z6=20，Z7=30，求总的传 动比i17？
v ＝n末· m· 末 π· Z
＝n1·
所有主动轮齿轮连乘积 所有从动轮齿轮连乘积
· m· 末 π· Z
∴ v n1
v n1
v n1
z1 z3 z5 2 24 23 mz8 40 3.14 3 z 2 z 4 z6 30 50 69
z1 z3 z5 2 24 23 mz8 40 3.14 3 12 48.8mm / min z 2 z 4 z6 30 50 69
i12
n1 1 z z 2 (1)1 2 n2 2 z1 z1
第七章
运动结构简图
轮系
转向表示
圆柱齿轮 啮合传动 内啮合齿轮传动
画两同向箭头
i12 n1 z z () 2 2 n2 z1 z1
锥齿轮啮 合传动 圆锥齿轮传动
两箭头同时指 向或同时背离 啮合点
第七章
nk
z z z zk 1 n1 k 轮前所有主动轮齿数连乘积 n1 1 3 5 n1 i1k z2 z4 z6 zk k 轮前（含k 轮）所有从动轮齿数连乘积
第七章
轮系
【例1】如图所示传动系统示意图，如果已知主动轴Ⅰ的转
速n1＝1000转/分，各齿轮齿数Z1=1，Z2=40，Z3=18，
第七章
轮系
【例2】如图7—15所示电动螺丝刀，采用两级行星轮系减速，且两级的传动参数相同、传动比相
同，其中第一级减速传动中，布置三个行星轮支撑机构，并且行星轮固定座作为该行星轮系的机架， 实现了向下一级传动的输出。已知Z1= Z4=7，Z3=Z6=39，n1=3000r/min，试求电动螺丝刀的转速nH2？
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章
轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已
知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
【解】
空间定轴轮系
i16＝
所有从动轮齿数的连乘积 Z 2 Z 4 Z 6 40 80 60 ＝ ＝ ＝480 所有主动轮齿数的连乘积 Z1 Z 3 Z 5 1 20 20
z1 z3 z5 2 24 23 mz8 40 3.14 3 12 48.8mm / min z 2 z 4 z6 30 50 69