第1期 汽 齿 科 技 2008年变速箱速比的合理确定杨 立摘要：本文阐述了某汽车DCT六档变速器在与整车匹配中选择合理的传动比，使发动机与变速箱动力衔接顺畅，换档快速，体现出整车动力高效率、操纵性强的优点。

关键词：发动机特性、最高档位、最低档位、速比优化汽车变速箱承担着传递引擎输出动力的重要功能。

发展至今，为了提高整车动力性，增强操作性，手动六档变速器已是趋势所在，多档位、紧密的齿比变化有着动力衔接顺畅、换档快速的优点。

合理制定传动速比是变速箱内部结构设计的关键。

1 设计要求某一整车目标数据如表1所示。

发动机特征曲线图如图1所示。

图1发动机特征曲线图表1特性参数车身4/5-door空载1525KG满载1940kg拖车1200kgCdA 0.7第1期 杨立：变速箱速比的合理确定37滚阻系数Cr 0.015迎风面积 (m2) 2.33轮胎尺寸 Min 215/55 R16轮胎尺寸Max 215/50 R17车辆长度(mm) 4619轴距 (mm) 2705车辆宽度(mm) 18262 最高档位六档速比确定2.1牵引力设发动机引擎动力通过变速箱94%效率输出在轮胎上，那么汽车的发动机牵引力F与车速V、功率P的关系为：F=P max*94%/V=117680*94%/V根据不同的车速，可得到发动机理想牵引力（见表2）及曲线（见图2）。

表2车速(m/s) 牵引力(N)10 11061.920 553130 3687.340 2765.550 2212.460 1843.770 1580.3图 2 发动机理想牵引力曲线汽 齿 科 技 2008年38 这是汽车发动机的理想最大牵引力曲线。

但是要确定汽车的动力性，必须要了解汽车行驶的实际情况，掌握沿汽车行驶方向作用于汽车的各种外力，即驱动力与行驶阻力。

根据这些力的平衡关系建立汽车的行驶方程式。

2.2 汽车的阻力（在水平道路上）汽车的行驶阻力∑F 有滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速度阻力，其中滚动阻力、空气阻力是在任何行驶条件下均存在的，坡度阻力、加速度阻力仅在一定行驶条件下存在。

在水平道路上等速行驶时就没有坡度阻力、加速度阻力。

计算公式：θρsin 5.02g M AV Cd MgCr F ++=∑式中，M 表示汽车重量，C r 表示滚阻系数，ρ表示空气密度，C d 表示空气阻力系数，A 表示迎风面积，θ表示路面坡度）。

当 汽车在水平道路上等速行驶时：∑+=27.0*23.1*5.0015.0*81.9*1940V F根据不同的速度V ，得出不同的阻力（见表3）及阻力曲线图（图3）。

表 3 车速(m/s) 阻力(N)10 328.520 457.730 672.940 974.350 1361.760 1835.370 2394.9图 3 水平阻力曲线图第1期 杨立：变速箱速比的合理确定 392.3 汽车的驱动力驱动力是由发动机的转矩经传动系统传至驱动轮上得到的。

作用于驱动轮上的转矩产生对地面的圆周力，而地面对驱动轮的反作用力就是驱动汽车的外力，成为驱动力F t ：32145.0/%94**/i T R Ti F t ==η式中，T 表示发动机转矩，i 表示总速比， η表示传动系的机械效率，R 表示作用轮胎半径。

汽车车速i n i R n V /32145.0***2/***2ππ==当牵引力F =阻力∑F ，此时最高档六档达到理论最高车速V max ；当驱动力F t =牵引力F =阻力∑F ，汽车的动力性达到最佳状态。

∑+===27.0*23.1*5.0015.0*81.9*1940/V F R Ti F t η27.0*23.1*5.0015.0*81.9*1940/%94*1000*68.117V V +=最高车速V max =60.10(m/s)=216.4(km/h)牵引力F =阻力∑F =驱动力F t = 1840.53(N)53.184032145.0/%94**/===i T R Ti F t η (N) (1)i n i R n V /32145.0***2/***2ππ===60.10 (m/s) (2)两方程式根据n 、T 发动机特征曲线，用逼近法，推算出6档速比i 6=3.227。

根据不同速度，得出最高档六档不同的驱动力，表4、图4为牵引力、阻力、驱动力的关系。

表 4车速(m/s) 牵引力(N) 驱动力(N)水平阻力(N) 2%坡度阻力(N)10.43 10604.4 1292.8 332.3 712.915.65 7069.6 1603.3 390.9 771.520.86 5302.2 1762.7 472.8 853.526.08 4241.8 1941.1 578.2 958.931.29 3534.8 1960.9 707.1 1087.736.51 3029.8 2032.6 859.31239.9 41.73 2651.1 2112.8 1035.0 1415.646.94 2356.5 2089.3 1234.1 1614.752.16 2120.9 2027.0 1456.6 1837.254.80 2018.7 1959.0 1578.1 1958.758.60 1887.7 1925.1 1763.8 2144.460.10(max) 1840.5 1840.1 1840.5 2221.262.59 1767.4 1673.1 1971.9 2352.540汽 齿 科 技 2008年图4牵引力、阻力、驱动力的关系图2.4评价标准(1) 从数据中可以看出，最高档位在2%坡道的最高车速为54.80 m/s，与水平道路的最高理论车速60.10 m/s的偏差为：(54.80-60.10)/60.10=-8.8%，与理论设计标准8%相当接近。

(2) 最高档位最低起步速度V1300=2*π* n*0.32145/ i= 2* π * 1300 /60*0.32145/ 3.227=13.56(m/s)=48.8(km/h)与理论设计标准V1300=50(km/h)相当接近。

2.5结论根据牵引力F、阻力∑F、驱动力Ft三者关系，可定出最高档位的速比及最高车速。

3 一档速比确定一档是起步档，要确定速比，必须考虑到起动的可操纵速度、坡道起动、起步打滑。

3.1起动的可操纵速度V1000汽车在一档以平地较低速度起步时，当发动机转速稍高于怠速，取1000rpm时，假使操纵速度V1000 =8(km/h)（根据经验目标参数7.5-8.5 Km/h），=8 (km/h)=2*π* n*0.32145/ i= 2* π *1000 /60*0.32145/ iV1000得出一档速比i1 =15.148。

3.2坡道起动汽车在一档起步时，驱动力大，加速性能好，爬坡能力也强。

整车PDS要求一档爬坡能力为30%(满载状态)。

当一档速比i1 =15.148时，来验证爬坡角度：坡道阻力∑F=MgCr+Mg sinθ+0.5ρCdAV2=1940*9.81*0.015+ 1940*9.81 sinθ +0.5*1.23*0.7 V2当坡道取30%时，∑F=1940*9.81*0.015+ 1940*9.81 sin(actan0.3) +0.5*1.23*0.7 V2 根据不同的车速，可得出一档在坡道30%时的阻力曲线，它远远低于一档驱动力，验证了第1期 杨立：变速箱速比的合理确定 41一档速比i 1的爬坡能力为30%的可靠性。

3.3 起步打滑力汽车在一档驱动时，大的驱动力可能引起车轮在路面上急剧加速滑转而无法启动。

因此，轮胎与路面要有够大的附着力。

地面对轮胎切向反作用的极限值为附着力，当起动驱动力大于附着力F u 时，轮胎打滑。

该车为前轮驱动，打滑力F lim f ≤附着力F u =u *FG 前轮= u *L 1/L * M *g *cos θ式中，u 表示轮胎与地面的附着系数，L 1表示后轮与车重心距离，L 表示轴距，M 表示车重，θ表示坡道。

已知u =1，L 1=2.705*55%=1.488(m)，M =1940(kg)，L =2.705 (m)。

平地起步，F lim f =10287(N)，θ=30°时，F lim f ==9056(N)。

表 5 一档速比=15.148 车速(km/h)车速 (m/s) 坡道阻力 (30%) 发动机转速(rpm) 发动机扭矩(Nm)牵引力 (N) 驱动力 (N) 6.4 1.78 5755.4 800 124 62223.5 5492.8 8.0 2.22 5756.2 1000 137 49778.8 6068.6 12.0 3.33 5758.8 1500 169.9 33185.8 7526.016.0 4.44 5762.5 2000 186.8 24889.4 8274.6 20.0 5.56 5767.3 2500 205.7 19911.5 9111.8 24.0 6.67 5773.2 3000 207.8 16592.9 9204.8 28.0 7.78 5780.1 3500 215.4 14222.5 9541.5 32.0 8.89 5788.0 4000 223.9 12444.7 9918.0 36.0 10.00 5797.1 4500 221.4 11061.99807.3 40.0 11.11 5807.2 5000 214.8 9955.89514.9 44.0 12.22 5818.3 5500 200.3 9050.78872.6 45.7 12.69 5823.3 5710 196.8 8717.88717.6 48.0 13.33 5830.6 6000 177.3 8296.5 7853.8 可验证汽车在一档起步时，V 1000 =8(km/h)时，驱动力=6068.6(N)<附着力，不打滑。

图 5汽 齿 科 技 2008年42 3.4 结论汽车在考虑到起动的可操纵速度、坡道起动、起步打滑力后得出一档速比i 1 =15.148，具有可靠性。

4 其他档位速比确定根据经验，轿车速比一般选用偏置速比i 6=3.227， i 1=15.148， i s =15.148/ 3.227=4.694 基础速比)1/(1)2)(1(5.02)/(−−−=Z Z Z s i K ϕ取偏置速比2ϕ=1.08， 得出K =1.168，i 6=3.227， i 5= i 6*K =3.227 * 1.168=3.769，i 4= i 5 *K *2ϕ =3.769 * 1.168 * 1.08=4.753，i 3= i 4 *K *2ϕ2=4.753 * 1.168 * 1.08 2 =6.475i 2= i 3 *K *2ϕ3=6.475 * 1.168 * 1.083 =9.528结论：这是根据整车PDS 数据及发动机特性值，计算出六档变速箱理想速比分配。