法、环、测六大因素已经标准化，生产 过程相对稳定，产品质量具有可追溯性。
——所控制的过程具有可重复性， 对于只有一次性或少数几次的过程显然 也不能应用控制图进行控制。
42
——对于所确定的控制对象（质量指 标）应能够定量，如果只有定性的要求而 不能够定量，那就无法应用控制图。
——应用控制图要选择需要控制的质 量特性（即质量指标），主要选择能定量 的、对生产和使用影响较大的、经常出现 质量问题的质量特性。
• 当过程仅存在偶然因素引起的波动时，过程输出的
质量特性X通常服从正态分布 N ,2 ，其中
为正态均值，σ为标准差。 • 用界限μ±3σ作为控制限来管理过程意味着：正
常情况下过程结果超出界限的概率为0.27%。若超 出界限的比率高于此值，就可认为该过程出现了异 常变异。
37
• 把正态分布图及其控制限μ±3σ同时左转 90°，并以时间为横轴或样本编号，以过程参 数（均值、标准差等）为纵轴，并在μ±3σ 处引出两条水平线（用虚线表示）。这样就形 成一张控制图。图上三条水平线分别称为：
中位数-极差控制图
单值-移动极差控制图
不合格品率控制图
不合格品数控制图
单位不合格数控制图
(旧称：单位缺陷数控制图)
不合格数控制图
(旧称：缺陷数控制图)
39
• 控制图的判异准则 – 以均值 X 控制图为例，判断异 常的8条检验准则如下图所示。
40
控 制 图 的 判 异 准 则
41
5）控制图的应用 应用控制图的基本条件 ——过程管理规范，人、机、料、
10
• 计数值可分为计件值和计点值。如，一批产 品中有5件不合格，这个5就是计件值；一件 衣服一有5个疵点，这个5就是计点值。
–计件值又有两种表示方法。如，100 件产 品有3件不合格，一种表示为不合格品数3； 另一种表示为不合格品率3%。
–计点值也可用在一件产品上或在一单位产 品上发生的某个质量特征的数据表示。如 在一块地里发生病害植物数，或在一亩地 里发生病害植物数。
关系。有可能建立有
效的回归方程。
0
Y
0 X
Y
X
0
Y
0 X
弱负相关
变量之间的负相关性， 可能存在较弱的因果 关系。
X
曲线相关
变量之间可能存在某 种非线性相关关系。
X
不相关
变量之间表现出的不 相关性。有可能一个 变量的改变不会对另 一个变量产生影响。
X
27
• 散布图的作用 – 是观察两个变量之间的相关关系，下列情况 均可以运用散布图，如： • 在确定问题的原因 • 用直观或统计的方法检验相关关系的强度 • 或作因果图的后续工具证实变量间的因果 关系等。
28
五、运行图 运行图（又称折线图、趋势图）
• 当获得一部分数据，需要观察这些 数据随时间而发生的变化趋势或演 变模式时，可以利用运行图。
29
运行图
• 运行图的主要作用：
– 监视过程的水平和随时间的波动 – 发现过程变化的趋势、周期和形式 – 比较过程前后业绩水平
测
量 值
均值线
时间序列
30
观察数据特 征和规律
▲
▲
▲▲
要考虑识别适宜的统计技术
4
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
第一节 描述性统计 一、描述性统计的概念
5
• 描述统计这一术语 ——是概括并表示定量数据，以显示
数据分布特性的方法。 主要作用：
—概括并表示定量数据； —揭示数据分布的特征。 描述统计是一类统计方法的汇总。
6
• 常见的方法可分为三类： – 用数据的统计量来描述。如：均值、 标准差等。 – 用图示技术来描述。如：直方图、散 布图、趋势图、排列图、条形图、饼 图等。 – 用文字语言分析和描述。如：统计分 析表、分层、因果图，流程图等。
12
• 描述一组数据的分布常用两类典型的 数据统计量：
–一是表示数据分布的集中趋势 –二是分布的离散程度
• 由于在实际工作中,只能抽取有限的 样本,所以我们是用样本的典型数据 特性值来描述数据的分布情况。
13
（1）描述分布的中心位置（集中趋势）
–均值 x ：一组数据的平均值
如：1，2，3，4，5
求极差，得：
–一组数据中的最大值与最小值之差称为极差
–n≤10时，极差越小，表示数据的离散程度小；
反之，表示数据的离散程度大。
• 标准差s
–例：10.0、10.4、10.6、10.5、10.3
–均值
，求标准差，得：
–标准差s的值越小，表示数据的离散程度小；
反之，标准差s的值越大，表示数据的离散程
度大。
15
x x1 x2 ... xn n
s (x1x)2 (x2 x)2 ...(xn x)2 n1
16
描述性统计
• 图形法
– 直方图 – 散布图 – 运行图
17
三、直方图
• 直方图又称频数直方图 • 它能直观地反映一组数据的分布特征。 • 通常的直方图是把数据的分布范围分成
若干个相等距离的组段，用矩形的高低 来代表落入各个组段内数据的频数而形 成直方图。
要求 低于要求 高于要求
与要求重合
20
直方图的解释
• 对数据离散 程度的考察
波动小于要求
波动大于要求 要求
21
过程能力的大致判断 规范下限 目标值
规范上限
分布中心和散差满足 要求，过程能力适当
分布中心严重偏离， 过程能力不足（但潜 在能力较高）。
分布中心适当和散差 太大，过程能力不足
分布中心和散差均不 满足要求，过程能力 严重不足。
GB/Z19027-2005 《GB/T19001-2000统计技术指南》
简介
1
• GB/Z19027-2005 《GB/T19001-2000统计技术指南》
等同采用 ISO/TR 10017:2003 技术报告
2
GB/Z19027是审核人员学习掌握统计技术的基 础 12类统计技术包括： 描述性统计；假设检验；试验设计； 时间序列分析；可靠性分析； 过程能力分析；测量分析；回归分析； 抽样；模拟；统计容差法； 统计过程控制（SPC）图。 它只是起码的基础，仅学习掌握这12类统 计技术是远远不够的。
23
• 直方图的作用：
– 简明地表示出数据的分布状态 – 大致判断数据是否符合正态分布 – 大致判断过程满足要求的能力 – 有助于发现过程是否出现显著性变化
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四、散布图
• 散布图——将两个变量的数据以坐标点的 形式标注在图上，图上每个点都代表了一 对数据。多个坐标点形成“点子云” ，通 过对点子云分布的状态来推断变量之间的 相关模式。
3
统计技术方法
GB/T19001-2000条款
4.1 总要求 4.2 文件要求 5.1 管理职责 5.2 以顾客为关注焦点 5.3 质量方针 5.4 策划 5.5 职责、权限和沟通 5.6 管理评审 6.1 资源提供 6.2 人力资源 6.3 基础设施 6.4 工作环境 7.1 产品实现的策划 7.2 与顾客有关的过程 7.3 设计和开发 7.4 采购 7.5 生产和服务提供 7.6 监视和测量装置的控制 8.1 总则 8.2 监视和测量 8.3 不合格品控制 8.4 数据分析 8.5 改进
– 过程控制就是把变异控制在允许的范 围内，一旦超出就能及时报警并采取 措施。
34
• 控制图理论认为存在两种变异 • 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”
（又称为“一般原因”）造成。这种变异是 由种种始终存在的、且不易识别的原因所造 成。消除或纠正这些偶然原因，需要管理决 策来配置资源，以改进过程和系统。 • 第二种变异表征过程中实际的改变，由“异 常原因”（又称为“特殊原因”）造成。这 种改变可归因于某些可识别的、非过程所固 有的、并且至少在理论上可加以消除的原因。
• 中心线（CL），对应均值μ； • 上控制限（UCL），对应μ+3σ； • 下控制限（LCL），对应μ-3σ；
38
• 控制图的类型——计量和计数控制图
类别 控制图符号
计 X R
量 控 X s
制 X~ R
图 X Rs
P
计
数
np
控
U
制
图
C
控制图名称 均值-极差控制图 均值-标准差控制图
控制界线 略（下同）
7
二、用典型数据特征值的统计 量来描述数据的分布
8
• 数据是指能够客观反映事实的数字和资 料 – 多数数据可用量化的方法描述 – 也有一些非量化数据，如对某种感知 （好、坏、满意与否）的评价就不是 量化数据，有时可以转化为量化的数 据。
9
• 量化数据的分类：质量管理活动中的数 据可分为计量值和计数值两大类。 –计量值是指可以用测量器具进行测量 而得出的连续性的数据。如长度，温 度，电流，强度，化学成份等。 –计数值是用计数的方法得到的非连续 性的数据，一般表现为正整数。如次 品数，疵点数合格品数，用户投诉次 数等。
• 散布图的主要作用是观察两个变量之间的 相关关系 。
25
散布图
Y
0
X
26
——常见的点子散布模式：
Y
强正相关
变量之间的正相关性， 可能存在显著的因果 关系。有可能建立有 0 效的回归方程。
Y
弱正相关
变量之间的有一定的 正相关性，可能存在 较弱的因果关系。
0
强负相关
Y
变量之间的负相关性，
可能存在显著的因果
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直方图
频数 35
30
25
20
15
10
5
0
330.5- 333.5- 336.5- 339.5- 342.5- 345.5- 348.5- 351.5- 354.5-