主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监 控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动 与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警， 以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复 过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的
无论随机变量的共同分布是什么（离散分布或连续分 布，正态分布或非正态分布），只要独立统计分布随 机变量的个数n较大时，样本平均值或其总和的分布总 是近似服从正态分布
无论服从什么样的分布，只要样本量n≥5，试验次数 足够多，样本均值的分布总是趋近于正态分布
Statistical Process Control 统计过程控制
准确 有效 恰当 真实 正确
数据的统计规律
每件产品的尺寸与别的都不同
范围
范围
范围
范围
但它们形成一个模型,若稳定,可以描述为一个分布
范围
范围
分布可以通过以下因素来加以区分
位置
分布宽度
范围
范围
范围 或这些因素的组合
形状
范围
Normal Distribution（正态分布）
f (x) 1 e(x22)2
2
when n→∞ it turns to
1 e(x22)2dx1
2
f(
X LIE x)
σ
Cpi 拐点
拐点
σ —— standard
deviation
x
µ —— central location
中心极限定理
然而实际在样本的抽取过程中，数据的分布并不是 这么完美
可能遵循另外的分布——二项式分布 or 泊松分布
新七种工具 关联图 系统图 （树图） 亲和图 （KJ法、A型图解） PDPC法 （过程决策图法） 矩阵图 矩阵数据分析法 矢线图
统计工具菜单（二）
简易图表 饼分图 折线图 柱形图水 平对比 推移图 流程图 雷达图
专用工具类 0.618法 正交实验法 抽样检验 方差分析 假设检验 价值工程
ISO9004-4-1993质量改进指南推荐的11种支持工具和技术
测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值， 一般称为数据。
根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数 值和计量值两大类。
计数值和计量值
质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些 数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。
当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的 数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量 工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就 是计量值。
统计技术与方法在质量管理中的应用
专家观点：菲根堡姆(A. V. Feigenbaum)
在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理 统计方法”。
“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整 个领域都有深刻的影响。”
数据
一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础
质量特性：产品、过程、或体系与要求有关的固有 特性.
数据在质量管理中的作用：在质量管理过程中， 需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归 纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或 生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以 及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行 改进，以保证和提高产品质量。
质量特性值
质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标 一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量
质量管理中的统计技术与方法
统计学概述
研究如何搜集、整理、分析数据 资料的一门方法论科学。
统计学的研究对象：大量现象的 数量方面。包括数量特征、数量关系、 数量界限等。
数理统计学以随机样本为基础推 论有关总体数量特征的推断统计学。
统计工作的阶段
1.搜集数据； 2.整理数据——分组、统计表、统计图、综合指标等； 3.统计分析——运用统计方法及分析对象的有关知识，从定
统计特征数
统计特征数是对样本说的。 常用的统计特征数可分为两类：
一：表示数据的集中位置 1、 样本平均值 2、 样本中位数 二：表示数据的离散程度 1、样本方差 s2 2、样本标准偏差 s ； 3、样本极差 R
样本平均值
最常用的测度值，是集中
趋势的测度值之一，易受
极端值影响。
x 计算公式：
量与定性的结合上进行研究。统计分析可以把数据、情况、 问题、建议等融为一体。是发挥统计的信息、咨询、管理、 监督和决策功能的重要内容。
统计方法分类
统计方法通常可以分为描述统计和推断统计两部分。 1.描述统计:
主要是指在获得数据之后，通过分组、有关图表、 统计指标等对现象加以描述； 2.推断统计: 指通过抽样调查等非全面调查，在获得样本数据的 基础上，以概率论和数理统计为依据，对总体的情 况进行科学推断。
1、调查表 2、亲和图 3、水平对比 4、头脑风暴 5、因果图 6、流程图 7、树图 8、控制图 9、直方图 10、排列图 11、散布图
使用统计工具的注意事项
五点注意事项
该用什么工具用什么工具 使用工具后就要有所收获 能用简单的不用复杂的 工具要“使用”不要事后编 套先学后用、学会再用、学以致用
排 序: 20 21 22 24 26
中位位数置: 22 1 2 3 4 5
六个数据取中位数
原始数据: 10 5 9 12 6 8
排 序: 位 置:
5 6 8 8.5 9 10 12
123
4 5 6
方差和标准差
1. 离散程度的测度值之一 2. 最常用的测度值 3. 反映了数据的分布 4. 反映了各变量值与均值的平均差异 5. 根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数
1n
=
xi n i1
式中 —X： 样本的算术平均值；
n：样本大小。
样本中位数
将所收集的数按大小排序，在正中位置的数为中位 数。集中趋势的测度值之一。不受极端值影响。
50%
50%
当N为畸数时，中位数为正中间位置的数。 当N为偶数时，中位数为正中间两个数的算术
平均值。
五个数据取中位数
原始数据: 24 22 21 26 20
据计算的，称为样本方法或标准差
极差R
1. 一组数据的最大值与最小值之差 2. 离散程度的最简单测度值 3. 表示数据的分散范围 4. 易受极端值影响
平均：
145
205
175
R = max(Xi) - min(Xi)
= 205 – 145 = 60（公）
统计工具菜单（一）
老七种工具 排列图 因果图 调查表 分层法 直方图 控制图 散布图