3 、透视图的画法
3.1 两点透视 (1) 长方体的透视
[例8.1] 已知长方体的平面图及其高度l、基线g′—g′、视平线H—H、 画面线P—P、站点s，求作长方体的透视。如图8.23 [解] Ⅰ.分析 Ⅱ.作图 (1) 求灭点Fx、Fy (2) 确定长、宽两组直线的透视方向 (3) 作长方体底面的透视 (4) 求各竖直线段的透视 (5) 连接各透视点并加粗图线。
图8.24 坡屋顶房屋形体的透视图
(3) 房屋的透视 作房屋透视图的方法和步骤，如图8.26
① 根据房屋的平面图，确定画面与房屋的角度。 ② 确定站点的位置。
③ 确定基线和视平线。
④ 按前述方法求出灭点Fx、Fy。 ⑤ 作房屋外形轮廓线的透视。
⑥ 作门窗、柱、台阶、勒脚等细部的透视。
⑦ 检查整理、加粗图线，完成整幢房屋的透视图。
第六章 透视鸟瞰图
第一节 透视投影的基本知识
一、 透视图的形成 • 当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建 筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点 连接起来的图形即为透视图。 • 透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心 投影，符合人们的视觉形象，富有较强的立体 感和真实感，如图8.17所示。 • 透视投影过程如图8.18所示
3.2 一点透视
[例8.3] 已知台阶的正立面图和平面图，站点s、g′—g′线、 H—H线、P—P线。求作台阶的一点透视。 [解] 如图8.27
图8.27 台阶的一点透视图
[例8.4] 根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置透 视图。如图8.28 [解 ]
图8.28 房间的一点透视
第三节 透视图的简化画法
图8.23 作长方体的透视
(2) 建筑形体的透视 建筑形体可看成由多个基本形体叠加、切割 而成，其透视图一般也可看成是多个基本形体透 视的叠加与切割。
[例8.2] 作坡屋顶房屋形体的透视图。已知坡屋顶房屋形 体的平面图、立面图、站点s、画面线P—P、视 平线H—H、基线g′—g′。求作坡屋顶房屋形体的 透视图。 [解] 如图8.24
•
•
• 二、两点透视网格法
• 灭点u1达的两点透视网格也可以利用4503十角线的透 视来作(团4—21)，作法步 • 骤为： • (1)沿以上0点一侧量等边格网迪04，并从其亡的点 向从引直线．与o八相交，从交点向儿引直线可得八的 方向线： • (2)从。点向凡‘。(45残灭点)作直线，交4Fx于点c， 得到oc线。 • (3)连接cF v并延氏交JFx于点D，从D向严‘5”作直 线，交4真x于五点DZ线c • (4)45对角线的远视oC和D配与已作八方向的直线相 交，所得交点与八相连使得透视网格。
本章作业
一、分别作平视鸟瞰图的一点透视网格 和两点透视网格。 要求: A3图纸两张，针管笔工具制图。
图8.20 两点透视
第二节 透视图的画法
1、 透视术语 • 透视图的常用术语如图8.21所示。 • 作图时基面与画面的位置如图8.22所示。
图8.21 透视图中常用术语
图8.22 作图时基面与画面的位置
2、 透视投影规律
• 点的透视仍为一个点，点位于画面上时，其透视为 其本身。
• 直线的透视一般仍为直线，直线上一点的透视，必 在该直线的透视上。 • 平行于画面的直线组，没有灭点。 • 位于画面上的直线，它的透视与直线本身重合且反 映实长。 • 与画面相交的平行直线组必有共同的灭点。水平线 的灭点必位于视平线上。
• 二、两点透视网格法
• • • • • • • • • • 当大点不可达时．可采用图4—22、4—23所示的方法作两点透视网格， 作法步骤为： (1)定出视平线yJ、基线cL、灭点八和fY(在图外)、量点肿y以及点o。 (2)作直线O严和oF?，与GL的平行线人人交于点人和／y，连接口4f y， 交该平行线于点m、。 (3)作以点1为圆心，人／y为直径的圆。从圆心向上作垂线交因于点2； 以／L为圆心，人M为半径向下作圆弧交圆于点3，连接点2和点3交人／ y于点／4s。o (4)从点o向／4‘柞直线并延长，交见于点F4，‘，该点即为所求网格 的45。对角线的灭点(图4—22)。 (5)用与前述相同的方法作八方向直线，AFx与0F45交于点6。 (6)作Bf45直线交Afl于点c，并与Dfk和o凡s拙交点D相连 E；从E向凡，柞直线交DFx于点Fc (7)将直线BC和oD、D6和5F火与F1方向直线的交点两两相连，可得远 视网格 (图4—23)。
1、 网格法求景物位置
• 把正方形划分为若干等距的正方形网格，
通过它的对角线求一点透视（图8.31(a)、
(b)）。
• 图8.32为用网格法求景物位置的示例。
图8.31 用网格法作地面透视图
图8.32 网格法一点室内透视绘制步骤
2、 矩形透视面垂直等分
• 图8.33为矩形透视图垂直等分的简便作法
5 、灭点在图纸外的透视线求法
• 图8.36为作灭点在图纸外的透视线的绘制步骤。 AB为 已知透视，HL和GL分别为已知视平线和地平线，点1、 2、3为求作透视线的起点（图8.36(a)）。
图8.36 灭点在图纸外作透视线
第四节 平视鸟瞰图
• 一、一点透视网格法
• • (1)定出视平线见、基线瓤、心点rr和点o。 (2)在肌上rc一侧按视距量得距点D，连接oD成直线。若距点 不可达时，可选用1／2或1／3的视距的距点从f：或从f；代替。 作法为：将o点与DId或DIf2相连，交过点1向rc所引的直线于 ‘或h过点‘或：作水平线．过点2或3向rr引直线与该水平线相 交于‘成2／，所得交点与。相连即为所求45对角线的透视方向。 • (3)在Gj上从o点开始向一测量等边网格点，并分别从这些点 向rc引直线。 • (4)过亡述直线与oD或45D6视方向线的交点分别作水平线， 即得一点透视网格。
第四节 平视鸟瞰图
• 二、两点透视网格法 • 根据灭点位置的个同两点透视网格的作法府分别对待。
• • 当灭点pT达时，可采用旧4—21 所示的方法作两点透视网格，作法步骤为： (1)根据网格平面，分别定出灭点fq、FY，量点从、 Jvy，基线6L和视平线沉c (2)从甚线L点。向凡、P1引立线，并向两侧量等边 网格边洲和。压。 3)将rJ4和佃上点分别与从和从相连、与of＼和ofl相 交．所得交点与灭点入和F1相连可得两点透视网格c
三 、透视图的分类
• 根据建筑物与画面的不同位置，透视图可分为 一点透视、两点透视和三点透视。
1、 一点透视 • 建筑物上的主要立面(长度和高度方向)与画面 平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视 图只有一个灭点，称为一点透视，如图8.19所 示。
图8.19 一点透视
2、 两点透视 • 建筑物上的主要表面与画面倾斜，但其上的 铅垂线与画面平行，所作的透视图有两个灭 点，称为两点透视，如图8.20所示。 3、 三点透视 • 建筑物上长、宽、高三个方向与画面均不平行 时，所作的透视图有三个灭点，称为三点透视。 在这三种透视图中，两点透视应用最多，三点 透视因作图复杂，很少采用。
图8.17 透视图的效果
图8.18 透视投影过程
二、 透视图的特点
• 建筑物上原来等宽的墙面、窗户等，在透视图中变得 近宽远窄；
• 建筑物上原来等高的铅垂线(墙体、柱子等的轮廓线)在 透视图中变得近长远短； • 大小相同的建筑形体，在透视图中变得近大远小； • 建筑物上与画面相交的平行直线，在透视图中不再平 行，而是愈远愈靠拢，直至消失于一点，这个点称为 灭点(或消失点)。
图矩形透视面垂直等分简便作法
3 、透视面任意垂直等分
• 图8.34为在透视面上垂直任意划分的简便作法
图8.34 透视面任意垂直划分简便作法
4 、作已知矩形透视图的等同形
• 图8.35为在已知矩形透视图前提下，求作与其等同的矩 形透视。已知矩形透视图ABCD和它的灭点F。
图8.35 作已知矩形透视图的等同形