目前对鲁棒控制的研究多使用状态反馈，但在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，此时难以应用状态反馈控制律实现系统控制。
有时即使系统的状态可以直接测量，但考虑到实施控制的成本和系统的可靠性等因素，同样需要运用输出反馈来实现系统控制。
因此，研究控制系统的输出反馈镇定及其控制器设计具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI ）方法，对不确定时滞系统研究了输出反馈控制器的设计方法，针对不确定的时滞系统设计了输出反馈控制器，保证闭环系统渐近稳定，运用MATLAB中的LMI工具箱求解控制器参数，并用SIMULINK对实际系统进行了仿真实验，通过仿真实例证明了控制器设计方法能够达到较好的控制效果，而且具有较强的鲁棒性和稳定性，证明了设计方法的有效性。
关键词：鲁棒控制；输出反馈；线性矩阵不等式；不确定性；时滞AbstractAt prese nt,people ofte n use state feedback con trol law to study robust control,but in many practical problems,the system state often cannot be measured directly,it is difficult to use state feedback con trol law to con trol the system.Sometimes,eve n if the state can be measured directly,but,c on sideri ng the cost of impleme nti ng the con trol and reliability of the system and other factors,the state feedback control cannot achieve acceptable effect .If the output feedback law can achieve the performa nee requireme nts of the closed-loop system,then it can be selected withpriority.Therefore,the output feedback stabilization of uncertain systems and controller design has important theoretical and practical value.This paper is based on Lyap unov stability theory and Lin ear MatrixInequality(LMI)methods.For uncertain time-delay systems with norm bounded un certa in parameters,the paper studied the output feedback con troller con troller desig n methods.The controller parameters were worked out by means of LMI toolbox in MATLAB.Simulatio n of the actual system was con ducted on the basis of the SIMULINK toolbox in Matlab,the results of which proved that the new controller desig n method could achieve better con trol effect and was more robust and stable.Key words:Robust con trol;Output feedback;L in esr Matrix In equality(LMI); Un certai nty;Time-delay目录第1章概述 (1)1.1输出反馈概述 (1)1.2鲁棒控制理论概述 (1)第2章基本理论 (4)2.1系统的非结构不确定性 (4)2.2系统的结构不确定性 (5)2.3线性矩阵不等式 (5)2.4 L YAPUNO稳定性理论 (8)第3章输出反馈控制器设计 (13)3.1不确定时滞系统的静态输出反馈控制器设计 (13)3.2具有控制时滞的不确定时滞系统静态输出反馈控制器设计 (16)3.3不确定时滞系统的动态输出反馈控制器设计 (21)结论 (26)参考文献 (27)致谢 (28)第1章概述1.1输出反馈概述在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，故难以应用状态反馈控制律来对系统进行控制。
有时即使系统的状态可以直接测量，但考虑到实施控制的成本和系统的可靠性等因素，如果可以用系统输出反馈来达到闭环系统的性能要求，则更适合选择输出反馈的控制方式。
因此，不确定系统的输出反馈镇定研究及其控制器设计具有重要的理论意义和实际应用价值。
输出反馈使用对象的输入输出模型，对线性系统来说，对象的数学模型就是传递函数。
输出反馈只取对象能检测到的输出信号作为反馈信号。
很多控制系统实际上都是输出反馈。
输出反馈有两种途径：一种是直接利用测量输出反馈，称为静态输出反馈。
一般地，静态输出反馈简单易行，但由于测量输出只是系统局部信息的反映，因而其反馈只能是局部信息的反馈，所以在很大程度上静态输出反馈不易实现系统的全局镇定；另一种途径是动态输出反馈。
动态输出反馈兼有观测器的思想，并采用补偿的设计方法，具有全局反馈和可靠镇定的效果。
80年代已有一些对一般线性系统的输出反馈鲁棒镇定的研究报导，在这些报道中，文献⑴中使用了降维观测器，文献［2］和文献⑻使用的是全维观测器。
到了90 年代初，基于二次镇定概念的输出反馈鲁棒镇定问题的研究报导也有出现，其中尤以Petersenad Hollot, Jabbari^and Schmitendorf 6和Xie⑹最具代表性。
而对于不确定时滞系统的输出反馈鲁棒镇定问题到90年代中后期才有报导出现。
在文献［7］中给出了采用静态输出反馈控制律处理具有耦合参数不确定性的不确定时滞系统的鲁棒镇定问题的研究结果。
文献［8］将文献⑴的结果推广至采用动态输出反馈控制律处理一类不确定时滞系统的鲁棒镇定问题，但是要求系统的不确定性是秩1型的，并且满足匹配条件。
文献［9］采用动态输出反馈研究了一类同时存在状态和控制滞后的不确定时滞系统，得到了系统鲁棒二次可镇定的充分条件，其不确定参数为范数有界形式。
1.2鲁棒控制理论概述上世纪60年代，状态空间结构理论的形成，与最优控制、卡尔曼滤波以及分离性理论一起，使现代控制理论成了一个严密完整的体系。
但所有这些研究要求受控对象的数学模型是完全已知的，而大多数实际的工程系统都运行在变化的环境中，要获得精确的数学模型是不可能的。
现代控制理论的这一局限性促进了鲁棒控制的发展。
文献［1］［2］首先提出了鲁棒控制这一概念。
上世纪80年代以来，对控制系统的鲁棒性研究引起了众多学者的高度重视。
鲁棒控制理论是以使用状态空间模型的频率设计方法为主要特征，提出从根本上解决控制对象不确定性和外界扰动不确定性问题的有效方法。
鲁棒性分析和设计方法主要有％H控制方法、结构奇异值卩方法、基于分解的参数化方法、在LQG控制的基础上使用LTR(Loop Transfer Recovery技术的LQG/LTR方法、二次稳定化方法以及基于平衡实现原理、卡里托诺夫(Kharitonov)定理和棱边定理的方法等。
控制系统就是使控制对象按照预期目标运行的系统，大部分的控制系统是基于反馈原理来进行设计的。
反馈控制已经广泛地运用于工业控制、航空航天等各个领域。
在实际控制问题中，不确定性是普遍存在的。
不确定性可能来自所描述的控制对象的模型化误差，也可能来自外界扰动的多样性。
因此，控制系统设计必须考虑不确定性带来的影响。
80年代以来，反馈控制理论获得了惊人的发展，己经变得更加严密，更加符合实际，由此发展起来的鲁棒控制理论为处理不确定性提供了有效的手段。
鲁棒控制理论发展的最突出标志是％H 控制和卩方法。
1981 年詹姆斯(Zames)提出了最优灵敏度控制方法［8］，多伊尔(Doyle)和斯坦因(Stein)提出了在频域内进行回路成形(Loop Shaping)的重要性［9］，使得在控制系统设计中许多鲁棒稳定性和鲁棒性能的指标可以表达为特定闭环传递函数矩阵的X H范数，此后发展起来的％H控制理论是解决系统不确定性的一种有效工具。
以上这些鲁棒性分析和设计方法的不断完善，正逐步构筑起鲁棒控制理论的完整体系［10］。
鲁棒控制的主要思想是针对系统中存在的不确定性因素，设计一个确定的控制律，使得对于系统中所有的不确定性，闭环系统能保持稳定并具有所期望的性能。
鲁棒性的概念一般描述为：设被控系统的数学模型属于集合D，如果系统的某些特性对于集合U中的每一对象都保持不变，则称系统对此特性是鲁棒的。
在控制系统中，鲁棒镇定和鲁棒性能是两个重要的概念。
鲁棒镇定是指设计控制器K，不仅使标称被控对象P稳定，而且也能使摄动后的被控对象稳定，即一个控制器K，如果对集合D中的每一个对象都能够保证内稳定，那么它就是鲁棒镇定的。
鲁棒性能是指集合D中的所有对象都满足内稳定和某种特定的性能。
鲁棒控制理论主要研究分析和综合这两方面的问题。
在分析方面要研究的是：当系统存在各种不确定性及外加干扰时，系统性能变化的分析，包括系统的动态性能和稳定性等。
在综合方面要研究的是：采用什么控制结构、用什么设计方法保证控制系统具有更强的鲁棒性，包括如何应对系统存在的不确定性和外加干扰的影响。
它弥补了现代控制理论需要对象精确数学模型的缺陷，使得系统的分析和综合方法更加有效、实用。
鲁棒控制自提出以来，已经取得了一系列的研究结果和方法，并在一些工程领域中获得了成功的应用。
反馈控制系统设计的基本要求包括稳定性、渐进调节、动态特性和鲁棒性等四个方面。
(1) 稳定性：它是控制系统设计的最基本要求并意味着控制系统从工作点附近任意初始状态出发的轨迹在时间趋于无穷时收敛于工作点。
(2) 渐进调节：它意味着对于一类给定的目标输入r和外部扰动d，一个反馈控制系统必须能够保证lim e(t)二0即保证控制系统的稳态误差为0。
(3) 动态特性：它是指反馈控制系统的动态性能必须满足一组给定的设计指标。