北师大版 数学 八年级 上册
6.2 中位数与众数/
6.2 中位数与众数
导入新知
我工资1900元，在 公司中算中等收入.
6.2 中位数与众数/
我们好几人工
职
资都是1800元.
员
D
职员C
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2700元.
经理
这个公司员 工收入到底
怎样呢？
应聘者
素养目标
6.2 中位数与众数/
这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_,_1_4_8_ 的平均数，即__1_46_2_1_4_8__1_47___.答：样本数据的中位数是__1_4_7_.
探究新知
6.2 中位数与众数/
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解: 由（1）知样本数据的中位数为___1_4_7__，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一__半___选手的成绩快 于147min，有__一__半__选手的成绩慢于147min. 这名选手的 成绩是142min，快于中位数__1_4_7_m_i_n_，因此可以推测他 的成绩比_一__半__以__上___选手的成绩好.
巩固练习
6.2 中位数与众数/
变式训练
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值 是_____1_7_.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 (15+x)÷2=16，即x=17.
探究新知
中等水平是3400元．
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数．
探究新知
6.2 中位数与众数/
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
中位数定义：
中位数
一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处
于中间位置的数就是数据的中位数.
思考 如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？ 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这
组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地 反映该组数据的整体水平．
探究新知
6.2 中位数与众数/
注意事项：
1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义， 中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平 均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据； 但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数， 它不一定与这组数据中的某个数据相等.
探究新知
6.2 中位数与众数/
素养考点 1 求中位数 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间
（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154
巩固练习
6.2 中位数与众数/
变式训练
张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况， 随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21， 21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，请找 出这些鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：这些鞋子的尺码的中位数是22,由中位数是22可以估计在 这些鞋子的尺码中，大约有一半工人的鞋子的尺码大于或等 于22，有一半鞋子的尺码小于或等于22.
3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数 分析实际问题.
2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.
1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的 中位数和众数.
探究新知
6.2 中位数与众数/
知识点 1 中位数 下表是某公司员工月收入的资料．
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
探究新知
6.2 中位数与众数/
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大 部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
探究新知
6.2 中位数与众数/
素养考点 2 利用中位数求字母的值 例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平
均数相等，求x值及这组数据的中位数.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
解：因为10，10，x，8的中位数与平均数相等， 所以 (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4， 解得x＝8， (10+x)÷2＝9， 所以这组数据的中位数是9.
146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
__1_2_4____1_2_9____1_3_6____1_4_0____1_4_5____1_4_6
__1_4_8____1_5_4____1_5_8____1_6_5____1_7_5____1_8_0
探究新知
6.2 中位数与众数/
归纳总结
中位数的特征及意义： 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平． 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或 大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间 水平．
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
x 450001180001100001 55003 5000 6 34001 30001110001 6276 111 3 6 1111
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”，所以不合适．
6.2 中位数与众数/
知识点 2 众数 下表是某公司员工月收入18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1