中位数和众数
东上官初中 魏亲红
招聘启事
因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员 工人均月收入为2700元，有意者欢迎加盟！
XX广告公司人事部 2010年7月20日
根据你应聘的职 位，你的月工资
是1800元
招聘广告上你的是人均 工资2700元，而我的月 资是1800元，你是不是
说话不算话呢？
3.一组数据的中位数是唯一的．
小王加入后公司月工资报表：
员工
经理
副经 理
职员 A
职员 B
职员 C
职员 D
职员 E
职员 F
杂工
小王
月工资 （元）
7000
4400
2400
2000
1900
1800 1800 1800 1200 1300
职员D：我们这里好几 个人的月工资都是 1800元。
众数
一组数据中出现次数最 多的数据称为这组数据的众 数。
2、该公司员的的月平均工资是2700元，用这个数据 能否合理的表示员工的一般工资水平？为什么？
公司月工资报表：
员工
经理
副经 理
职员 A
职员 C
职员 B
职员 D
月工资 （元）
7000
4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
中位数
职员C说：“我的工资是1900元，
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情 况下是一个优点.
作业
1. 课本习题8. 3 第1，2题。 2. 收集一组与本班同学相关的生活 数据 ( 例如，每分钟心跳的次数， 眼镜近视的度数、身高、体重等 )， 并选择恰当的数据代表来说明本组 数据的特征。
（1）求出小冲班成绩的中位数 和众数？
（2）你觉得小冲撒谎了吗？ （3）你认为哪个数能代表
该班的中等水平？
小结
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提 供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人 们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
公司月工资报表：
员工
经理
副经 理
职员 A
职员 C
职员 B
职员 D
职员 E
职员 F
杂工
月工资 （元）
7000
4400
2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
1、观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是 多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？
（7000+4400+2400+2000+1900+1800+1800+1800+1200）÷9＝2700
尺码 37 38 39 40 41 42 人数 2 12 12 21 2 1 这组数据的中位数和众数分别是多少？你 认为商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？
中位数：39，众数：40
一个极端的例子——“急中生智”：
小冲班上有30个同学，其中有两个同 学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分， 22名80分，小冲得了78分，小冲在得知班 平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。
众数 一组数据中出现次数最多的数据叫 做这组数据的众数。
注意： 1.众数一定在所给数据中。
2.众数可能不唯一。
平均数 中位数 众数
要否排 序
在不在 所给数 据中
唯不唯 一
不要 不一定 唯一
要 不一定 唯一
不要 一定在
不一定 唯一
做一做
某商店销售一批女鞋 30 双，其中各种尺码的 销售量如下表：（单位：双）
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 1 2 5 11 7 3 1
(1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。 (2)在(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板 最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。
议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征?
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平” 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影 响。它应用最为广泛。
在公司算是中等收入。”
中位数 n个数按大小顺序排列，处于最中间位置 的一个数据（或最中间两个数据的平均 数）叫做这组数据的中位数.
注意
1.求中位数时必须将这组数据从大到小 （或从小到大）顺序排列；
2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所 给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是 最中间两个数据的平均数；
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中 的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且 往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信 息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众 数往往没有特别的意义。
（1）、要调查多数同学们喜欢看的电视节目， 应关注的是哪个数据的代表（ C ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
（2）、八（4）班有66人，八（5）班有70人， 要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表 （A）
A、平均数 B、中位数 C、众数
（3）、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选 手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ B ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
2.某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查， 调查结果如下表：