第8章 认识概率检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A.对小明有利 B.对小亮有利 C.公平 D.无法确定对谁有利
2.随机掷两枚质地均匀的硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.
12 C.13 D.14
3.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答
问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A.0 B.141
C.241
D.1
4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1 B.
12
C.1
3
D.0
5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ） A ．1211p p ==， B ．1201p p ==， C ．120p p ==
，14 D ．12p p ==14
6.将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ） A.
61 B.41 C.161 D.36
1
8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定 9.下列事件是随机事件的是（ ）
A ．缘木求鱼
B ．瓮中捉鳖
C ．大海捞针
D ．刻舟求剑
10.（2014河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
次数
频率
0.250.200.150.100.05
500
400
300
200
100
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪子”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.
掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）
13.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同 外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心 对称图案的卡片的概率是________．
14.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_________（精确到0.1）．
15.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．（填序号） 16.一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共24个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在25％左右，则袋中红色球可能有___ 个；再放 __个球到布袋中，可使摸到红色球的频率稳定在
⅓左右。
17.(2014兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀。
从口袋中任取一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，发回袋子中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P （x,y ）落在直线y=-x+5上的概率是 ． 三、解答题（共46分）
18.（5分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在黑色方砖（图中阴影部分）上的概率是多少?
19.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:
(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
20、（8分）小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜． （1） 你认为这个游戏对双方公平吗?
（2） 若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．
第19题图
红 红 黄 绿
第20题图
直角三角形中30o的角所对的边是斜边的一半垂直于线段
的直线平分
这条线段
平移改变图
形的位置和
大小
到线段两端
距离相等的
点在线段的
垂直平分线
上
提升培优部分
1、有如下3幅图：
将它们混在一起背面朝上，一次性抽取2张。
若抽到的是2个三角形，则可拼成平行四边形；若抽到的是1个三角形与1个正方形，则可拼成小房子。
请问：拼成平行四边形的可能性与拼成小房子的可能性一样大吗？为什么？
2、某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生。
（1）上述调查方式最合理的是（填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）。
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有人；
（3）请估计该社区2 000名居民中双休日学习时间不少于4 h的人数。
3、有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同。
将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为多少？
4、把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上。
小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字。
当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢。
现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由。
5、“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为1
3 ；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽
子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为1
2 。
（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆
沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算）
6、某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。
（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。
该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。
（友情提醒：1、转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。
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