第三章 《概率的进一步认识》检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是( )
A .1
10
B .25
C .15
D .310
2．从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是( ) A ．盖面朝下的频数是55 B ．盖面朝下的频率是0.55 C ．盖面朝下的概率不一定是0.55
D ．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次
3．两道单选题都含A ，B ，C ，D 四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是( ) A .12
B .14
C .18
D .116
4．事件A ：打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是( )
A ．P(C)＜P(A)＝P(B)
B ．P(C)＜P(A)＜P(B)
C ．P(C)＜P(B)＜P(A)
D ．P(A)＜P(B)＜P(C)
5．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A 离开的概率是( )
A .1
2
B .13
C .14
D .16
(第5题)
6．王阿姨在网上看中了一款防雾霾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，她只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就输入正确密码的概率是( )
A .12
B .14
C .16
D .18
7．同时抛掷A ，B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个小立方体朝上的数字分别为x ，y ，并以此确定点P(x ，y)，那么点P 落在函数y ＝－2x ＋9的图象上的概率为( )
A .1
18
B .1
12
C .19
D .16
8．在一个不透明的盒子里装有只颜色不同的黑、白两种球共40个．小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小亮得到下表中的数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 1 500 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903 摸到白球的频率m
n
0.70
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
则下列结论中正确的是( )
A ．n 越大，摸到白球的概率越接近0.6
B ．当n ＝2 000时，摸到白球的次数m ＝1 200
C ．当n 很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近
D ．这个盒子中约有28个白球
9．让图中的两个转盘分别自由转动一次(两个转盘均被分成4等份)，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域内，则这两个数的和是5的倍数或3的倍数的概率等于( )
A .3
16
B .38
C .9
16
D .1316
(第9题)
10．如图，已知点A ，B ，C ，D ，E ，F 是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为( )
A .14
B .25
C .23
D .59
(第10题)
二、填空题(每题3分，共24分)
11．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是________．
12．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000
摸出黑球次数46 487 2 506 5 008 24 996 50 007 根据列表，可以估计出n＝________.
13．从8，12，18，32中随机抽取一个根式，化简后与2的被开方数相同的二次根式的概率是________．
14．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可以使小灯泡发光，任意闭合其中两个开关，使小灯泡发光的概率为________．
(第14题)
15．小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他第一次就能走出迷宫的概率是________．16．某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市区学校的A，B，C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队．如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都来自县区学校的概率是________．
17．在一个暗盒中放有若干个白色球和2个黑色球(这些球除颜色外无其他区别)，若从中随机取
出1个球是白色球的概率是3
5，则在暗盒中随机取出2个球都是白色球的概率是________．
18．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数分别是a，b，将其作为点M的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是________．。