八年级下册数学重要知识点归纳整理
八年级下册数学重要知识点归纳整理
平行四边形的性质：
⑴从边看：平行四边形两组对边分别平行；平行四
边形两组对边分别相等．
⑵从角看：平行四边形的两组对角分别相等，邻角
互补．
⑶从对角线看：平行四边形的两条对角线互相平分．
平行四边形的判定方法：
⑴按边：①一组对边平行且相等的四边形是平行四
边形．
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形
⑵按角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
⑶按对角线：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．（难点）
平行四边形知识的应用：
⑴运用平行四边形的性质求角的度数，线段的长度，证明线段相等或倍分．
⑵先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行
四边形的性质解决某些问题．
矩形（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边
形是矩形；
（2）性质定理：矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
有三个角是直角的四边形是矩形．
[方法] 证明矩形可以先证明它是一个平行四边形，再证明它有一个角是直角或对角线相等；也可以直接证
明其中有三个角是直角．
菱形（1）矩形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）性质定理：菱形四条边都相等；
菱形对角线互相平分且垂直；
每条对角线平分一组对角；
（3）判定定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边都相等的四边形是菱形．
[方法] 证明菱形可以先证明它是一个平行四边形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直；也可以直
接证四条边都相等．
正方形
（1）正方形的定义：有一个角是直角,有一组邻边相等的平行四边形是正方形（2）性质定理：正方形的四个角都是直角，四条边都等．
正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
（3）判定定理：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；
[方法] 有一个角是直角的菱形是正方形：有一组邻边相等的矩形是方形．。