• 用 i1 = 10.4% 和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得 出净现金流现值和为零的结果。
• 可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目 寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可 能有多个解。
• 问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净 现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的 方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？
这部分流出资金的收益率不再具备内部 特征，所以无解。
路漫漫其悠远
评价指标使用说明
非常规项目内部收益率的检验
• 检验标准： 在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回 的投资。即：能满足
及
条件的 i* 就是项目唯一的IRR，否则就不是 项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有 经济意义的IRR。
路漫漫其悠远
350
420
0
1
2
-120
-100
-720 解1：I=20%
3 -360
360
路漫漫其悠远
470
320
480
0
1
2
3
-150
-240
-100
-360
-720
解2：i=50%
360
路漫漫其悠远
470
270
540
0
1
2
3
-200
-180
-100
-360
-720
解3：i=100%
360
路漫漫其悠远
结论： • 常 规 项 目：IRR方程有唯一实数解。 • 非常规项目：IRR方程理论上有多个实数
贴现率水平、通货膨胀率
路漫漫其悠远
经济效果评价的工具—评价指标
评价指标
效率型 价值型
外部收益率
内部收益率
净现值指数
投资收益率
净现值 等效 净年值
（特例
费用） 现值
等效
（特例
费用）年值
路漫漫其悠远
兼顾经济 与风险性
评价指标
静态投资回收期 动态投资回收期
三、静态评价指标
静态投资回收期
– 从项目投建之日起，用项目各年的净收入将 全部投资收回所需要的期限。
率。 1、净现值为0时的折现率
• 判别准则：IRR≥ ，项目可行
•
路漫漫其悠远
IRR< ，项目不可行
IRR计算方法：试算内插法
（试算法—财务）
NPV
NPV1
NPV1＋| NPV2|
0
NPV2
IRR计算公式：
NPV1
IRR i2
i1
i
IRR－i1
i2－ i1
要求： 路漫漫其悠远
评价指标
内部收益率计算示例
工程经济分析基本指标 及方法可行性研究
路漫漫其悠远 2020/3/27
一、方案计算期的确定
方案计算期也称方案的经济寿命期，包括 建设期和生产期两个阶段，根据经验一般 取10－20年。
二、基准投资收益率
• 是经济评价中的主要参数，一般取行业平均收 益率，由国家公布。
• 影响因素： 资金的财务费用率、资金的机会成本、风险
• 判别准则为：设基准投资回收期为
•
项目可接受
•
项目予以拒绝
路漫漫其悠远
投资回收期的缺点
1、没有反映资金的时间价值 2、舍弃了回收期以后的收入与支出
数据，不能全面反映项目在寿命 期内的真实效益，难以作出准确
的判断 • 优点： 1、简单易用 2、在一定程度上反映项目的经济性，而且
反映项目的风险大小。投资回收期越短 ，风险越小。
路漫漫其悠远
3、以下情况不能使用IRR指标 （1）只有现金流入和现金流出的
方案，此时无IRR； （2）非投资情况，即从方案获得 收益，然后用收益偿付费用（如
融资租赁设备）； （3）非常规项目，
路漫漫其悠远
内部收益率的经济含义的理解：
• 如果按I＝IRR，则在整个寿命期内 始终存在未能收回的投资，直到项 目寿命结束时，投资恰好全部收回 。
——静态投资回收期
路漫漫其悠远
•计算方法： （1）直接计算法
K——全部收益
——年净收益
注意：从投资开始年份计算，投资回收期为
＋建设期
路资开始年计算的投资回收期
• 实际工作中计算公式为
• ＝累计净现金流量开始出现正值和0的 年份数－1＋（︱上年累计净现金流︱/当 年净现金流）
解。 • 项目的IRR应是唯一的，如果IRR方程有
多个实数解，这些解都不是项目的IRR。 • 对非常规项目，须根据IRR的经济含义对
计算出的IRR进行检验，以确定是否能用 IRR评价该项目。
路漫漫其悠远
评价指标使用说明
非常规项目实质
• 项目是钱生钱的黑匣子 • 内部收益率是未收回投资的收益率，完
全取决于内部，故得名。 • 非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，
• 项目的偿付能力取决于项目内部（ 初始投资规模、各年收益的大小） ，所以称之为内部收益率。
路漫漫其悠远
4、项目内部收益率的唯一性问题
由计算内部收益率的理论公式
令 可得 • 从数学形式看，计算内部收益率的理论
方程应有n 个解。 • 问题：项目的内部收益率是唯一的吗？
路漫漫其悠远
评价指标使用说明
例：某大型设备制造项目的现金流情况
路漫漫其悠远
四、动态评价指标
（一）动态投资回收期
• ——基准收益率 • ＝累计净现金流折现开始出现正值或
0的年份数－1＋ （︱上年累计净现金流 折现︱/当年净现金流折现）
路漫漫其悠远
在回收期不长和基准折现率不大 的情况下，两种（动、静）回收期的 差别不大，在静态投资回收期较长和 基准折现率较大的情况下，才在静态 投资回收期的基础上计算动态投资回
路漫漫其悠远
评价指标使用说明
常规项目与非常规项目
• 常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期 内仅有一次变化。
• 非常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命 期内有多次变化。
• 例：净现金流序列（-100，470，-720，360）
NPV
路漫漫其悠远
20% 50%
100%
i
内部收益率方程多解示意图
470
收期。
T> ，项目不可行 T< ，项目可接受
路漫漫其悠远
（二）价值型指标——净现值
NPV
• 按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一 时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值 。
计算公式：
现金流入现值和 现金流出现值和
判断准则：
路漫漫其悠远
项目可以接受； 项目不能接受。
缺点： 1、需要预先知道基准收益率（较难确定）
400 370 240 220
； 2、不能说明项目运营期间各年经营成果； 3、不能NP反V 映投资中单位投资的使用效率。
A
0
B
i%
路漫漫其悠远
A——I＝0时，即不考虑资金时间价值时的NPV ，意即净现金流累计值；
——方案初始投资，很难发现取一个 时NPV 完全等于 的时候。
2、NFV: 3、AW:
（三）IRR • IRR的大小取决于项目内部情况，称内部收益