案例:存款利率的选择问题
某人于2004年1月5日将5万元存入商业银行，选择了2年 期的定期存款，将于2006年1月份到期。但在2005年1月5日 由于急于购买住房，需要资金，鉴于定期存款未到期支取将 视同活期存款，损失很多利息收入，因此，决定不将存款取 出，而是先向商业银行申请1年期贷款，然后等存款到期时归 还。 上述决定是否合理？试阐述你的理由。（2004年1月份2年 期定期存款利率为2.25%，2005年1月活期存款利率为0.72% ，2005年1月份1年期贷款利率为5.58%）
A I p r 1000 10% 92 360 D 25.56
第一节 利息与利率
英国法British Method:（365/365）
A I pr 1000 10% 92 365 D 25.205
大陆法Continental Method:（360/360）
6月1日－30 7月1日－31 8月1日－31 生息天数 30天 30天 （7月31日为死息日） 30天 （8月31日为死息日） 90天
I pr 25
A 1000 10% 90 360 D
“31日不计息案”
由于发现自己在工商银行办理的“7天通知存款”业务，每逢31日不计 利 息，北京市民段先生将中国工商银行股份有限公司北京朝阳支行告上了法 庭，追讨自己因此损失的105.86元利息。 4月26日上午，北京市朝阳区人 民法院一审判决，驳回原告段先生的诉讼请求。 1965年，中国人民银行下发的《简化储蓄存款计息办法和现金保管业务 处理手续》的附件规定：“各类储蓄存款，全年均按360天计息即无论大 月、小月和闰月，每月均按30天计算。”正是由于这个原因银行胜诉。 但是，银行胜诉并未打消人们的质疑。倘若储户存的不是“个人通知存 款”而是活期，是否会受到损失？按照银行的说法，对于活期储蓄，目前 工、农、中、建等大银行对存期达到一年的活期储蓄只计算360天的利息 。也就是说存期在361天到365天之间的5天是不计算利息的。但是，目前 中信银行等部分小银行就是按实际存款日计算利息的，存在他们那里的利 息会比一些大银行多出5天。这又如何解释呢？ 还有一个非常关键的问题 ，倘若消费者不是存款而是贷款，是否也按每个月30天计算？
第一节 利息与利率
利率计量
复利（compound interest ） 将上期计算本金产生的利息转入本期本金一并计 算利息。 第一年：S1=P（1+r） 第二年：S2=S1(1+r)= P(1+r)(1+r)= P(1+r)2 第三年：S3=S2(1+r)= P(1+r)(1+r)(1+r)= P(1+r)3 (S)=P（1+r）n
ir p
•
式中，i为名义利率；r为实际利率；P为借贷期内物价的变动率。
i (1 r )(1 p) 1
名义利率=（1+5％）×（1+3％）–1=8.15％
1 i r 1 1 p
1979-2000 我国名义利率实际利率
年份
1979
1980
1981 1982 1983 1984 1985 1986
1100 1210 1331 PV 2 3 1 10% 110% 110%
404.6 100 10 (1 15%)
1.在利率分别为10%和20%的情况下，对你来说明天的1元钱， 在那种利率下更值钱？
1 1 1 10% 1 20%
所以，10%的情况更值钱。 2.你刚刚中了500万的彩票，在以后10年内该彩票每年支付50 万，你真的赢得了500万吗？ 3.假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100元，后年121 0元，第三年向你支付1331元，试问该债券的现值?
答案：D 依据：元以下本金不计利息。
第一节 利息与利率
利率计量
单利（simple interest） 不论期限的长短，只按照本金计算利息，而对本 金所产生利息的部分不再重新计算利息的方法。 I=P×r×n S=P+P×r×n =P（1+r×n） 式中，Ｉ为利息额；Ｐ为本金；r为利息率；n为借
第一节 利息与利率
1994年10月10日，巴菲特在内布拉斯加大学的演讲中对复 利做了一个有趣的比喻:‘.复利有点像从山上往下滚雪球。最 开始时雪球很小，但是往下滚的时间足够长(从我买入第一只 股票至今，我的山坡有53年时间之久)，而且雪球粘得适当紧 ，最后雪球会很大很大。
第一节 利息与利率
复利在现实生活中运用
：投资人现在拥有的一元钱如果 投资会有利息收入。
Ｓ为终值；Ｐ为投资本金（现值）；r为年利率；n为投资期限
第一节 利息与利率
• 例如，一笔价值为100万元的货币存入银行10年，银行存 款利率为15％，则100万的现值相当于10年后的价值（即终 值）为404.6万元。换算方法是或者颠倒过来，10年后的404 .6万元的价值只相当于现时点的100万元（即现值）。换算 方法是
• 如果某一年的通货膨胀率为3％，某人年末收回的1 万元 本金实际上仅相当于年初的9 700元，本金损失率近为3％。 为了避免通货膨胀给本金带来的损失，假设仍然要取得5％的 利息，那么粗略地计算，他必须把贷款利率提高到8％。这样 ，才能保证收回的本金和利息之和与物价不变以前的相当。 这个8％的利率就1992 1993 1994 1995 1996 1997
1998
1999 2000
通货膨 胀率 2.1 2.9 5.4 13.20 21.70 14.8 6.1 0.80 -2.60 -2.90 -1.5
名义 利率 8.64 7.56 7.56 10.98 10.98 10.98 9.21 7.32 5.03 2.89 2.25
实际 利率 6.54 4.66 2.16 -2.22 -10.72 -3.82 3.11 6.52 7.63 5.79 3.75
开心词典之利息
2005年8月21日晚播出的开心词典中有一道关于 利息的题目。假定你在中国工商银行有一笔存款， 总额为999.92元，银行应按多少钱给你付息？ A. 999.92元 B. 1000元 C.990 D.999
第一节 利息与利率
利率计量
假如一笔期限为３年、年利率为６％的１００万 贷款。分别以单利法和复利法计算其利息总额和本 利和。
单利法 Ｉ＝1000000×6％×3＝180000 Ｓ＝1000000×（1＋3×6％）＝1180000 复利法 Ｓ＝1000000 ×（1＋6%）3＝1191016 I =1191016－1000000＝190160
第四章 利息与利率
教学目的和要求
理解利息的本质、定义；
了解利率种类；影响利率水平的决定因素；以及 利率变动的渠道和利率变动对经济的影响； 掌握利率期限结构和风险结构相关理论主要内容
第四章 利息与利率
教学内容 第一节 利息与利率 第二节 利率的决定 第三节 利率的结构
第一节 利息与利率
假定一年期定期存款利率为10%（假设三年都不变），三 年期定期存款利率为11%，而你有一笔资金假设为10000元 ，需要投资三年，请问你会选择一次存三年还是每次存一年 共存三年？为什么？ 3年×1的投资方案： 10000（1+0.11×3）=13300元 1年×3的投资方案： 10000（1+0.1）3=13310元
判断一种行为合理与否的标准是收益与成本对比原则 ①假定存款人不取存款，期限为2年期定期存款的收益： 5×2×2.25%=2250元 ②其成本为一年期贷款的利息成本： 5×5.58%=2790元 ③假定存款人提取存款，其收益为： 5×0.72%=360元 2250-360=1890 由此判断，上述居民的选择是不合理的，应该提取存款。
第一节 利息与利率
现值与终值
现值——现在的货币资金价值 终值—— 若干期以后包括本金和利息在内的未来 价值，即本利和 上述公式隐含了这样一个事实： 从现在算起，第n年末可以获得的 S=P（1+r）n 一元钱收入肯定不如今天的一元 钱更有价值。因为利率大于零， P=S/（1+r）n 分母必然大于1，其经济意义在于
1987
1988 1989
通货膨 胀率 2.0 6.0 2.4 1.90 1.50 2.8 8.8 6.0 7.3 18.5 17.80
名义 利率 3.96 5.4 5.4 5.76 5.76 5.76 6.84 7.2 7.2 8.64 11.34
实际 利率 1.96 -0.6 3.0 3.86 4.26 2.96 -1.96 1.2 -0.1 -9.86 -6.46
媒体披露的一个具体案例很好地回答了这个问题：2003年5月30 日，杨小姐与某银行签订了《房屋担保借款合同》，借款55.7万元 ，期限20年，月利率4.2‰。，采用等额本金方式还款。但杨小姐 发现，每逢“大月”即31天，银行利息按月利率4.2 ‰ 算。如此 一来，银行每年至少多算5天利息，20年将多收5000多元。 于是，问题就来了，银行计算存款利息的时候每月按照30天计 算，理由是为了方便，而计算贷款利息的时候，银行却把大月和小 月分得清清楚楚的，该按照31天计算的绝不会少，此时此刻，银行 似乎一点也不嫌麻烦了。 这种做法违背了合同法的精神：格式合同的制定者即银行，应 有义务充分提醒和告知储户“30日与31日视同一天计息”，给储户 以选择的机会。
第一节 利息与利率
利率计量
复利（compound interest ） 将上期计算本金产生的利息转入本期本金一并计 算利息。 第一年：S1=P（1+r） 第二年：S2=S1(1+r)= P(1+r)(1+r)= P(1+r)2 第三年：S3=S2(1+r)= P(1+r)(1+r)(1+r)= P(1+r)3 (S)=P（1+r）n