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离散特征值
极差
一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差;
R = (最大值) - (最小值)
2020/12/18
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离散特征值
标准差(S)：过程输出的分布宽度，距离或平均值的偏差
毡可燃物：4.58 、5.32 、4.13 、2.53、 2.93 ；计算可得平均值为3.90， 则
离散特征值： 样本标准偏差、样本极差
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集中/位置特征值
有两个人平均身高190cm，这两个人身高怎么样？
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集中的特征值
样本平均数：
x-样本的算术平均值
n-样本量
毡可燃物：4.58 、5.32 、4.13 、2.53、 2.93 ；
• 第一步，选题，确定质量特性。 • 第二步，尽可能找出所有可能会影响结果的因素。 • 第三步，找出各原因之间的关系，在因果图上以
因果关系箭头联接起来。 • 第四步，根据对结果影响的重要程度，将认为对
结果有显著影响的重要因素标出来。 • 第五步，在因果图上标上必要的信息。
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因果图的注意事项
准则1：一点落在A区以外。
这个好理解，就是犯第一类的错误概率a0=0.0027.其他 的准则其实都是以此为基准。也就是界内某事件排列概 率<=0.0027.
A B C C B
A
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准则2：连续9点落在中心线同一侧
A B C C B
A
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佛说“放下”
• 从前有个老和尚，佛理精奥。有一小和尚慕 名而来，求取佛法，老和尚往钵盂中倒水， 水满则溢。小和尚道：师父，水已满,为何还 倒？老和尚说：钵中有物，不能再容，所以 水满而溢；不放下心中之物，如何求经学法？ 小和尚听之顿误，弹身静坐，听其讲经。这 •就放是下佛才能经承上担有，放名下的才经能卓典越故，事放下：才佛能说走的放更下远。； 佛 •说放：下放是一下种了智，慧，就放拥下有是一了种境界，放下更是一种人生的
老QC七大手法 理性面
新QC七大手法 感性面
大量的数据资料
大量的语言资料
侧重问题发生后的改善 侧重问题发生前计划、构想
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第二部分
统计基础知识
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一、质量波动
世界上没有两片完全相同的树叶。——（德国）莱布尼茨
波动无处不在
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开悟。
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学习的关键
眼睛要看
放下
耳朵要听
脑袋要想
学习的意愿比 内容更加重要
*
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纲要
第一部分 常用质量工具介绍 第二部分 统计基础知识 第三部分 统计过程控制
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第一部分
常用质量工具介绍
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9 8 7 6 5
1
控制图的构成
点落在该区间的概率为99.73 %
+3s
Average
-3s
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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常用控制图种类
分布 正态分布 （计量值） 二项分布 （计件值）
控制图代号 p
控制图名称 特点
使用场合
均值-极 控制图
差
最常用，判 断工序的灵 敏度高。
（
）
• 最常用；最基本；
• 控制对象为计量值；
• 适用于n ≤10的情况；
• 均值图用于显示子组间的波动, 观察和分析数 据分布的均值的变化，即过程的集中趋势 (稳
定趋势)；
• 极差图用于显示子组内的波动, 观察和分析数 据分布的分散情况，即过程的离散程度；
• 精度尚可, 使用方便.
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氛围的营造
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Thank you! 提前预祝各位 身体健康、阖家幸福、春节快乐！
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因果图
• 因果图是一种用于分析质量特性(结果)与 可能影响质量特性的因素(原因)的一种工 具。
• 主要用于分析质量特性与影响质量特性的 可能原因之间的因果关系，通过把握现状、 分析原因、寻找措施来促进问题的解决。
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过程能力指数Cp值评价标准一般原则
Cp 值的范围 级别
过程评价参考
Cp≥1.67
I 过程能力过高（应视具体情况而定）
1.33≤Cp＜1.67 1.00≤Cp＜1.33 0.67≤Cp＜1.00
Cp＜0.67
II
过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继 续维持
III
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第三部分
统计过程控制
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一、正态分布
正态分布的概率
99.73% 95.45%
68.26%
-3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
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二、控制图
18 17 16 15 14 13 12 11 10
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• 如某产品的重量标准为6341-6541，我们检 测5个数据。
• 试想：根据此全结果部能合否判格定吗产品？合格呢？
序号 1 2 3 4 5
平均值
重量 6462.70 6362.00 6187.00 6587.90 6262.70 6372.46
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多角度考察存在的问题, 变量关系 预测过程中可能出现的障碍和结果 合理制定进度计划
多变量转化少变量数据分析
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新QC七大手法概述
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新老QC七大手法的关系
新QC七大手法不取代老QC七大手法 新QC七大手法与老QC七大手法相辅相成 新QC七大手法与老七大手法的差异(见下表)
• 准则3：连续6点递增或递减
A B C C B
A
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• 准则4：连续14点相邻点上下交替
A B C C B
A
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准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧 的B区以外：
A B C C B
A
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• 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的 C区以外
过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应设法 提高为 II级
IV
过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采 取措施立即改善
V
过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面 检查
❖ Cp值评价标准对于Cpk同样适用
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过程（工序）能力指数计算（实例）
例题：叶片使用pvc套材T500的密度标准为94.0±5.0 kg/m3，实测均值91.5 kg/m3，S=1.1，求Cp、CPK
解： M=94
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提高过程能力指数的途径
10 9 8 7 6
变异很小, 但不准确
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10 9 8 7 6
准确但变异大
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提高过程能力指数的途径
调整加工过程的分布中心，减少偏移量， 即↘ 。 提高过程能力减少分散程度即 ↘ σ 。 修订标准范围, 即 ↗ T 。
率为99.73%。
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过 程 能 力 指 数 的 公 式
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控制线管理的益处
TL
LCL
UCL Very Centered
TU
变异是我们的敌人
潜在不良出现
Spec
不良品已经产生
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过 程 能 力 指 数 的 公 式
出现，纳入标准
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三、过程能力
1、过程能力概念 在制造业中，过程能力称为工序能力，是指工
序中人、机、料、法、测、环（5M1E）诸因素 均处于规定的条件下，操作呈稳定状态下的实际 加工能力。 用6б表示。
根据统计学理论，若质量特征值服从正态分
布，则质量特征值落入（ ±3б） 6б内，其概
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2020/12/18
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2020/12/18
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因果图绘制： 一）利用逻辑推理法绘制因果图的步骤
• 第一步，确定质量特性(结果)，因果图中的“结果”可根 据具体需要选择。
• 第二步，将质量特性写在纸的右侧，从左至右画一箭头( 主骨)，将结果用方框框上；接下来列出影响结果的主要 原因作为大骨，也用方框框上。
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老七种工具
因果图 排列图 直方图 调查表 分层法 散布图 控制图
追原因 看分布
分类别 找异常
抓重点 集数据 析相关
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新七种工具
关联图 系统图 亲和图 矩阵图 PDPC法 箭条图