2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克4．某市去年完成了城市绿化面积8210000m2．将“8210000”用科学记数法可表示（）A．821×104B．82.1×105C．8.21x107D．8.21×1065．在数轴上，与表示﹣2的点的距离等于3的点为（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣5和16．下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣2×3B．23和32C．（﹣2）3和﹣23 D．﹣32和（一3）27．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣68．下列说法正确的有（）①正有理数和负有理数统称为有理数；②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④﹣3.14既是负数，分数，也是有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（）A．2a+2b B．3a+3b C．4a+4b D．4a或4b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣3+2＝．12．﹣3的倒数是．13．有理数数5.6784精确到千分位约等于．14．绝对值小于7不小于4的整数有．15．定义新运算“⊕”，规定a⊕b＝a×b﹣（b﹣1）×b，则2⊕（﹣3）＝．16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是；数﹣1925是第行从左边数第个数．三、解答题（共8小题，共72分）17．把下列各数填在相应的括号里：，+14.7，﹣17，，π①整数集合：{}②分数集合：{}③正数集合：{}18．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞“号连接起来．+5，﹣3，0，1，﹣4．19．（16分）计算：①8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）②|﹣|÷（﹣）×（﹣4）2③（+）×（﹣30）④（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]20．已知|a|＝4，|b﹣1|＝2．（1）填空：a＝；b＝（2）若b＞a，求2a﹣b的值．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断大小：a0，b0，c0．（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c+a﹣b|的值．22．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，﹣10，﹣3，﹣5，+12，﹣4，﹣5，+6（1）司机小李最后离出发点哪个方向？离出发点多远？（2）人民大街的总长不小于千米；（3）若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午小李共耗油多少升？23．观察下列三行数2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64……4，﹣2，10，﹣24，34，﹣62……﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65……（1）第一行第7个数为；（2）设第一行第n个数为x，第二行第n个数为；第三行第n个数为；取每行的第n个数，这三个数的和等于﹣253，求这三个数；（3）第二行能否存在连续的三个数的和为390？若存在，求这三个数；若不存在，请说明理由？24．已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0（1）直接写出a、b的值；（2）P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当P A＝3PB时，求P运动的时间和P表示的数；（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，同时点Q 从点B出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向运动，点P运动到点C立即返回再沿数轴向左运动当PQ＝10时，求P点对应的数．2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．2．【解答】解：2﹣（﹣8），＝2+8，＝10℃．故选：D．3．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故选：C．4．【解答】解：将8210000用科学记数法表示应为8.21×106．故选：D．5．【解答】解：在数轴上与﹣2的点的距离等于3的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．6．【解答】解：A、（﹣2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故选项A不符合题意，B、23＝8，32＝9，故选项B不符合题意，C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故选项C符合题意，D、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故选项D不符合题意，故选：C．7．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，故选：C．8．【解答】解：正有理数，0和负有理数统称为有理数，故说法①错误；一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零，故说法②正确；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数或0，故说法③错误；﹣3.14既是负数，分数，也是有理数，故说法④正确．所以正确的有②④共2个．故选：B．9．【解答】解：①0与0互为相反数，但是没有意义，本选项错误；②由a+b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即3a+4b＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，本选项正确；③∵|a﹣b|+a﹣b＝0，即|a﹣b|＝﹣（a﹣b），∴a﹣b≤0，即a≤b，本选项错误；④若|a|＞|b|，当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a﹣b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＞0，b＜0时，a﹣b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＜0，b＞0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＜0，b＜0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数，本选项正确，则其中正确的有2个．故选：B．10．【解答】解：设点B表示的数为c∵A与原点的距离为b∴点A表示数b或﹣b；∵A、B之间的距离为a∴当点A表示b时，|c﹣b|＝a∴c＝a+b或c＝b﹣a；当点A表示﹣b时，|c﹣（﹣b）|＝a∴|c+b|＝a∴c＝a﹣b或c＝﹣a﹣b∴所有满足条件的点B与原点的距离和为：a+b+|b﹣a|+|a﹣b|+|﹣a﹣b|＝2a+2b+2|a﹣b|当a＞b时，原式＝2a+2b+2a﹣2b＝4a当a＜b时，原式＝2a+2b+2b﹣2a＝4b故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．12．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．13．【解答】解：有理数数5.6784精确到千分位约等于5.678．故答案为5.678．14．【解答】解：绝对值小于7不小于4的整数有±4，±5，±6，故答案为：±4，±5，±6．15．【解答】解：∵a⊕b＝a×b﹣（b﹣1）×b，∴2⊕（﹣3）＝2×（﹣3）﹣（﹣3﹣1）×（﹣3）＝﹣6﹣（﹣4）×（﹣3）＝﹣6﹣12＝﹣18，故答案为：﹣18．16．【解答】解：通过观察奇数的符号是负，偶数的符号是正，每行数的个数是奇数，1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2，∴第9行最后一个数是81，∴第10行第一个数是82，∴第10行从左边数第8个数是﹣89；∵442＝1936，432＝1849∴﹣1925是第44行的数，76个数；故答案为﹣89，44，76．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：在，+14.7，﹣17，，π中，①整数集合：﹣17；②分数集合：，+14.7，；③正数集合：+14.7，，π．故答案为：①﹣17；②，+14.7，；+14.7，，π．18．【解答】解：，+5＞1＞0＞﹣3＞﹣4，19．【解答】解：①8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）＝9+（﹣0.25）+（﹣5）+0.25＝4；②|﹣|÷（﹣）×（﹣4）2＝×16＝×16＝；③（+）×（﹣30）＝﹣27+2+（﹣5）＝﹣30；④（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]＝（﹣1）﹣×（2﹣9）＝（﹣1）﹣×（﹣7）＝（﹣1）+＝．20．【解答】解：（1）∵|a|＝4，|b﹣1|＝2，∴a＝±4，b＝3或﹣1，故答案为：±4，3或﹣1；（2）∵b＞a，∴当a＝﹣4时，b＝3或﹣1，∴2a﹣b＝﹣11或﹣7．21．【解答】解：（1）由数轴可得：a＞0，b＞0，﹣c＞0∴a＞0，b＞0，c＜0故答案为：＞，＞，＜．（2）|b+c|+|a﹣b|﹣|c+a﹣b|＝﹣b﹣c+b﹣a+c+a﹣b＝﹣b．22．【解答】解：（1）∵+15﹣2+5﹣1﹣10﹣3﹣5+12﹣4﹣5+6＝8∴小李最后离出发点东方，离出发点8米．（2）∵+15﹣2+5＝+18﹣1﹣10﹣3﹣5＝﹣19故连续一个方向行驶最长为19千米∴人民大街的总长不小于19千米故答案为：19．（3）|+15|+|﹣2|+|5|+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣5|+|+12|+|﹣4|+|﹣5|+|+6|＝15+2+5+1+10+3+5+12+4+5+6＝680.15×68＝10.2（升）∴这天下午小李共耗油10.2升．23．【解答】解：（1）∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…∴第一行第7个数为：27＝128；故答案为：128；（2）∵4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…都比第一行对应数字大2，∴第二行第n个数为：x+2；∵1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…∴第三行是第一行的数减1的负数，∴第三行第n个数为：﹣（x﹣1）；故答案为：x+2；﹣（x﹣1）；设第n个数为x，则第二行为x+2，第三行为﹣（x﹣1），x+x+2﹣（x﹣1）＝﹣253，x＝﹣256，∴这三个数分别为：﹣256，﹣254，257；（3）存在；设第二行其中连续的三个数分别为x+2，﹣2x+2，4x+2，则x+2﹣2x+2+4x+2＝390，解得：x＝128，∵27＝128，∴第二行存在连续的三个数的和为390，∴这三个数为：130，﹣254，514．24．【解答】解：（1）∵|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0∴4a﹣b＝0，a﹣4＝0，解得a＝4，b＝16．答：a、b的值为4、16．（2）设P运动的时间为t1秒，P表示的数为x．根据题意，得①当P点在A、B之间时，x﹣4＝3（16﹣x）解得x＝13．3t1＝x﹣4＝13﹣4＝9∴t1＝3．②当P点在B点右侧时，x﹣4＝3（x﹣6），解得x＝22，∴3t1＝x﹣4＝18，∴t1＝6答：P运动的时间为3或6秒，P表示的数为13或22．（3）设点P、Q同时出发运动时间为t2秒，则P对应的数为（t2+10）．根据题意，得t2+10+3t2﹣32＝36﹣16解得t2，t2+10．答：P点对应的数．。